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但是，他到底在哪个分区里呢？我们只知道他在左侧，这是因为脸谱网把他标记为有可能是恐怖分子的人。
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我们需要注意一个问题：在位于图左侧两个分区的人当中，几乎没有人是恐怖分子。事实上，那位邻居不是恐怖分子的概率为99.99%。
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从某种意义上说，这与避孕药引发恐慌的例子差不多。一旦上了脸谱网的名单，是恐怖分子的概率就会加倍，这令人害怕。但是，最初的概率非常小，即使加倍之后，仍然非常小。
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我们还可以换一种方式来看这个问题。思考一下：如果某个人其实不是恐怖分子嫌疑人，那么他错误地出现在脸谱网名单中的概率有多大？这个问题更清楚地反映出不确定性推理可能导致的困惑与风险。
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结合此图，这个问题就变成：如果我们位于图的下部区域，那么我们在左侧分区的概率有多大？
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这很容易计算。图的下部区域中有199 990 000人，其中，只有99 990人在左侧。因此，脸谱网算法将无辜的人标记为恐怖分子嫌疑人的概率为99 990/199 990 000，即约0.05%。
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这个结果没有错。脸谱网把一个非恐怖分子错误地认定为恐怖分子的概率不到1/2 000！
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现在，再看到你的那位邻居时，你会怎么想呢？
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显著性检验可以为我们提供明确的答案。零假设为“你的邻居不是恐怖分子”，在这个假设条件下，你的邻居遵纪守法，他出现在脸谱网黑名单上的概率约为0.05%，远低于1/20这个统计学显著性的临界值。换言之，按照当代大多数科学研究普遍采用的规则，我们有理由认为零假设是不正确的，从而认定你的邻居就是一个恐怖分子，尽管他不是恐怖分子的概率为99.99%。
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一方面，遵纪守法的人几乎不可能被该算法列入黑名单。另一方面，算法指向的人几乎都是遵纪守法的人。这似乎相互矛盾，但其实不然，真实情况就是这样的。如果我们屏气凝神，仔细观察方框图，我们就不会犯错。
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下面我来告诉大家问题的症结所在。其实，我们提出了两个问题，这两个问题看似没有区别，但其实并不相同。
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问题1：如果某人不是恐怖分子，那么他出现在脸谱网黑名单上的概率是多少？
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问题2：如果某人出现在脸谱网黑名单上，那么他不是恐怖分子的概率是多少？
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这两个问题有不同的答案，因此它们不是同一个问题。我们已经知道，第一个问题的答案约为1/2 000，第二个问题的答案是99.99%，而我们真正想知道的是第二个问题的答案。
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这两个问题所考虑的量被称作“条件概率”（conditional probability），即“如果Y，则X的概率为……”让我们搞不清楚的是，“如果Y，则X的概率为……”与“如果X，则Y的概率为……”是不同的。
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是不是有点儿熟悉的感觉啊？这正是我们在归为不可能法上面临的问题。p值是解决问题的关键，它指的是如果零假设是正确的，那么所观察到的实验结果发生的概率。
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但是，我们想知道的其实是另一个条件概率：
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如果我们观察到某种实验结果，则零假设正确的概率是多少？
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我们把第二个概率与第一个概率弄混淆了，这正是错误出现的原因。这不是科学研究特有的现象，而是随处可见。公诉人转向陪审团宣布：“无辜人的DNA（脱氧核糖核酸）与犯罪现场发现的DNA样本匹配的概率只有五百万分之一，是的，五百万分之一。”此时，他回答的是问题1，即无辜的人是罪犯的概率是多少？但是，陪审团的工作是回答问题2，即被告其实是无辜的概率是多少？关于这个问题，DNA无法回答。
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脸谱网黑名单的例子清楚地说明我们为什么不仅需要关注好的算法和蹩脚的算法，还要考虑更多的问题。如果你怀孕了，而且塔吉特公司知道你怀孕了，这种情况会令人不安。但是，如果你不是恐怖分子，而脸谱网却认为你是恐怖分子，这样的情况更糟糕、更令人不安。
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你也许认为，脸谱网绝不会编造恐怖分子嫌疑人（或者逃税人、恋童癖者）名单，即使他们真的有这样的名单，也不会公之于众。他们为什么要这样做？难道能从中赚钱吗？也许是的。但是，美国国家安全局可不会管人们有没有登录脸谱网，他们肯定会收集美国境内所有人的数据。黑名单这样的东西肯定存在，除非你认为他们记录海量的通话数据，目的是为了告诉电话公司哪些地方需要增设信号塔。大数据没有魔力，不可能告诉联邦调查局谁是恐怖分子、谁不是恐怖分子。但是，给某些人加上标记，认为他们更加危险和“值得关注”，然后生成一个黑名单，这些工作并不需要魔力。这份名单上的绝大多数人与恐怖主义没有任何关系，你有多大信心认为自己不在这份名单上呢？
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心灵感应研究与贝叶斯推理
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为什么会有恐怖分子黑名单这种明显自相矛盾的东西呢？显著性检验的方法看似有理有据，但为什么在这种情况下的效果那么糟糕呢？原因在于，显著性检验考虑的是脸谱网标记的用户占所有用户的比例，却完全忽略了恐怖分子所占的比例。如果你想判断自己的邻居是否为恐怖分子，必须注意一个重要的“先验信息”（prior information）：绝大多数人都不是恐怖分子。忽略这个信息，就会陷入危险的境地。费舍尔说过，我们必须“在证据的启示之下”，也就是根据已知信息评估每一个假设。
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但是，我们又是怎么做的呢？
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说到这里，不由得让人想起无线电心理学的故事。
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