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黑色论：转轮偏向于黑色，小球停在黑色区域的次数占比为60%。
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这三种理论的置信度分别是多少呢？除非另有证据，否则我们很可能会认为轮盘赌是公平的。我们或许会认为公平论正确的概率为90%，黑色论与红色论正确的概率分别只有5%。像分析脸谱网黑名单一样，我们也可以为轮盘赌绘制方框图。
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图中的数字用术语来表示的话，是“先验概率”（priori probability），即认为某个理论正确的概率。不同的人有可能得出不同的先验概率：怀疑论中坚分子认为三个理论的先验概率都是1/3，而有些人充分信任轮盘赌转轮制造商的节操，认为红色论与黑色论的先验概率只有1%。
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但是，这些先验概率不是一成不变的。如果我们找到了某理论优于另一理论的证据（例如，小球连续5次停在红色区域中），不同理论的置信度就会发生改变。那么，这个规律在本例中会起到什么作用呢？解决这个问题的最佳办法就是计算更多的条件概率，绘制更大的方框图。
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我们转动转轮5次，得到RRRRR的概率是多少呢？答案取决于哪种理论是正确的。在公平论正确时，每次转动转轮后小球停在红色区域的概率为1/2，因此，得到RRRRR这个结果的概率为：
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1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32=3.125%
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换言之，得到RRRRR与得到其他31种颜色序列的概率完全相同。
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如果黑色论是正确的，小球停在红色区域的概率为40%，即0.4，那么，得到RRRRR结果的概率为：
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0.4×0.4×0.4×0.4×0.4=1.024%
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如果红色论是正确的，小球停在红色区域的概率为60%，那么，得到RRRRR结果的概率为：
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0.6×0.6×0.6×0.6×0.6= 7.76%
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接下来，我们把图中的三个部分扩充为6个部分。
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这幅图中的三列分别对应黑色论、公平论与红色论。但是，我们这次把每列分成了两个方框，一个方框表示得到了RRRRR的结果，另一个方框表示没有得到RRRRR的结果。我们已经完成了各种数学计算，知道应该在方框中填入哪些数字。例如，公平论的先验概率为0.9，这个先验概率的3.125%，即0.9×0.031 25（0.028 1），应该填入“公平论正确且小球5次停留的区域为RRRRR”的方框中，剩下的0.871 9则填入“公平论正确但停留区域不是RRRRR”的方框中。在表示公平论的这一列中，两个方框内数字的和仍然是0.9。
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红色论的先验概率是0.05，因此，“红色论正确且结果为RRRRR”的先验概率是0.05×7.76%，即0.003 9；而“红色论正确但结果不是RRRRR”的方框中的数字是0.046 1。
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黑色论的先验概率也是0.05。但是，黑色论与RRRRR这个结果之间的关系很不友好，因此，“黑色论正确且结果为RRRRR”的概率仅为0.05×1.024%，即0.000 5。
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请注意，6个方框中的数字总和是1。这是必须满足的条件，因为这6个方框代表的是所有可能的情况。
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如果我们转动转轮并且真的得到了RRRRR的结果，那么这些理论会有什么变化呢？假如这种情况真的出现了，对红色论而言就是好消息，但对黑色论而言则是坏消息。小球连续5次停在红色区域，这种情况位于方框图的下排，黑色论、公平论与红色论的先验概率分别为0.000 5、0.028和0.003 9。换句话说，在这种情况下，公平论与红色论的先验概率比率大约是7∶1，红色论与黑色论的先验概率比率大约是8∶1。
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如果希望把这些比率关系转化为概率，我们需要记住的就是三个概率的和必须是1。下排三个方框中的数字和约为0.032 5，在不改变比率关系的前提下，要使三个概率的和等于1，我们可以用每个数字除以0.032 5。于是，我们得到：
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·黑色论正确的概率是1.5%;
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·公平论正确的概率是86.5%;
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·红色论正确的概率是12%。