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[1]ESP（Extra Sensory Perception），意为超感官知觉，是心灵感应、透视力、触知力和预知力的总称。——译者注
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[2]不可否认，由于轮盘赌转轮上的红色区域与黑色区域交替出现，所以该理论的说服力不是很强。但是，对于一个不在眼前的转轮，我们可能会推测，小球停在红色区域的次数比黑色区域多。
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[3]在现实情况中，我们肯定不能仅仅考虑三个理论。我们还应该考虑因为转轮被动过手脚而使小球停在红色区域的概率为55%、65%、100%或者93.756%等各种理论。可能的理论不止三个，而是无穷多个，因此，科学家进行贝叶斯计算时，还要考虑无穷大与无穷小量，求积分而不仅仅是简单地求和。但是，这些都只是技术难题，从本质上讲，并不比我们在书中完成的计算深奥。
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[4]更准确地说，这些证据往往会削弱T的置信度，但是不会让人们怀疑U。
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魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量 第三部分 期望值
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精彩内容：
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●麻省理工学院的大学生利用马萨诸塞州彩票赚钱
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●伏尔泰的致富之道
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●佛罗伦萨画派与几何学
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●信息传输过程中的自我纠错
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●格里高利·曼昆与弗兰·勒博维茨的不同之处
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●“对不起，我没有听清楚你说的是bofoc还是bofog。”
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●18世纪法国的室内游戏
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●平行线也可以相交
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●丹尼尔·埃尔斯伯格成名的另一个原因
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●你尽可以多误几次飞机
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魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量 第11章 中彩票大奖与期望值理论
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彩票是否值得买呢？
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聪明的回答通常是“不”。老话说得好：彩票是“傻瓜税”，可以帮助政府增加税收，而成本仅仅是想方设法引诱大家购买。如果我们把彩票看成一种赋税，就能明白政府乐此不疲地劝说我们买彩票的原因了。大家在便利店排队买彩票，难道是在缴税？
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彩票的吸引力由来已久。这种博彩活动可以追溯至17世纪的热那亚，可能是出于偶然的原因，由选举制度衍生而来。每过半年，热那亚市就会从初级议会的议员中选出两人担任该市总督。但是，热那亚没有采用投票选举的方式，而是从120张写有议员名字的纸条中抽出两张确定当选者。不久，该市的一些赌徒开始对选举结果押注，这种博彩活动很快就流行起来。赌徒们觉得这种碰运气的游戏十分有趣，但是必须等到选举日才会有这样的活动，对此他们感到十分不耐烦。他们很快发现，在没有选举活动时也可以通过抽取纸条的方式赌博，不同之处在于，他们用数字代替了政客们的姓名。到1700年时，热那亚的博彩活动已经在采用现代“强力球”玩家十分熟悉的玩法了。赌徒们努力地猜测随机抽取的5个数字，猜中的数字越多，奖金越高。
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彩票游戏很快就传遍欧洲，又流传到北美洲。美国独立战争期间，大陆会议与各州政府都发行彩票，为反抗英国殖民统治的战争筹措资金。当时的哈佛大学还未曾收到超过9位数的捐赠，但是他们在1794年和1810年仅靠彩票募集资金，就盖起了两栋大楼。（至今这两栋大楼还在使用，现在是大一新生的宿舍。）
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