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但是，美国卫生总署有其他选择吗？大家可以想一想必须采取哪些步骤才能确定吸烟真的会致癌。我们必须征募大批青少年，从中随机选择一半人，让他们在之后50年里定时定量地吸烟，而另外一半人则不能吸烟。吸烟危害性研究的先驱杰里·考恩菲尔德（Jerry Cornfi eld）认为，这样的实验可望而不可即。虽然这样的实验在逻辑上是可能的，但是它会严重践踏以人为实验对象时应该遵循的所有道德标准。
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科学研究中允许存在不确定性，但是公共政策的制定者们却没有这种权力。他们必须做出最准确的预测，然后在这些预测的基础上做出决策。当这种机制运行顺畅（毫无疑问，它在吸烟问题上没出问题）时，科学家与政策制定者就会相互协作：科学家计算出我们所面临的情况的不确定程度，政策制定者则决定在这种不确定的程度下应该采取何种措施。
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有时，这样的机制也会导致错误的发生。前面我们讨论过荷尔蒙替代疗法，在很长一段时间里，人们认为这种治疗方法可以帮助绝经后的妇女预防心脏病。但是，今天的医学界往往会根据一些最新的实验结果给出相反的建议。
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1976年和2009年，美国政府先后两次投入巨资，开展为美国人民接种猪流感疫苗的大规模活动，结果，这两次活动都受到了流行病学家的警告。流行病学家们认为，虽然这两次流感都比较严重，但远没有达到会引发灾难的程度，相反，政府的过度紧张却很有可能在全美范围内引起恐慌。
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在这种情形下，人们往往会指责政府官员制定了超前于科学的政策。但是，实际情况没有那么简单，因为错误未必总是错的。
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为什么这么说呢？只要运用前文介绍的期望值知识，就会知道这句话其实并非自相矛盾。假设我们正在考虑是否应该建议人们不要吃茄子。一系列的研究发现，经常吃茄子的人与不吃茄子的人相比，发生突发性心力衰竭的可能性要大一点儿。因此，人们认为茄子有导致突发性心力衰竭的可能性，不过这种可能性比较小。但是，我们无法强迫某些人吃茄子或者不吃茄子，我们也不可能随机选择一大批人做对照实验。我们手头掌握的信息仅表现出某种相关性，而我们可以利用的只有这些信息。据我们所知，嗜好吃茄子与心脏停跳背后没有共同的遗传因素，但是，我们没有办法证明。
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也许，我们有75%的把握认为我们的结论是正确的，禁吃茄子的运动每年可能会挽救上千个美国人的生命。但是，我们的结论也有25%的概率是错的。如果我们真的弄错了，导致很多喜欢吃茄子的人因此放弃了吃茄子，他们的饮食结构就不像以前那样健康，而且每年的死亡人数有所增加，比如，为200人。[1]
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跟以前一样，我们可以把各种可能的结果与其对应的概率相乘再加总，算出期望值。在本例中，期望值为：
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75%×1 000 + 25%×（–200）=750–50=700
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因此，我们这条建议每年可挽救人数的期望值是700个。尽管“茄子理事会”投入大量资金，明确地提出抗议，而我们也确实没有十足的把握，但是我们仍然给出了这条建议。
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请记住，期望值并不代表我们期望发生的结果，而是指在多次做出该决定后的平均结果。公共卫生方面的决策与抛硬币不同，因为我们只有一次选择的机会。另外，我们需要评估的环境威胁也不仅仅是茄子这一项。接下来，我们也许会注意到菜花与关节炎之间存在相关性，或者电动牙刷有可能引发孤独症。在这两种情况下，如果某项措施每年挽救人数的期望值可以达到700个，我们就应该有所行动，以期平均每年可以挽救700人的生命。在单独的个案中，我们所采取的措施可能弊大于利，但是整体来看，我们可以挽救很多条生命。彩票玩家在奖金向下分配日很有可能大赚一笔，同样，虽然我们在每个具体例子中有决策失当的风险，但是从长远看，在我们的所有决策中，正确的将占大多数。
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如果我们对证据提出更加严格的要求，在不能确定其准确性时拒绝给出这些建议，会怎么样呢？那些本来可以被挽救的生命就会因为这个决定而遭遇不幸。
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准确、客观地确定现实生活中各种健康难题的发生概率，的确具有非比寻常的意义，但问题是我们做不到。这也正是服用药物跟抛硬币、买彩票不同的另一个原因。反映我们对各种假设的信任程度的概率非常含糊，费舍尔甚至坚定地认为它们根本不能被称为概率。因此，在这些概率交织到一起之后，我们往往无所适从，在决定是否发起禁止吃茄子、反对使用电动牙刷或者禁烟运动时，我们不知道也无法知道其期望值到底是多少。但是，我们常常能确定该期望值为正值。当然，期望值为正值并不代表发起这项运动就一定会取得积极的效果，而是说明在一段时间里多次发起类似的运动，其总的效果很可能利大于弊。不确定性的本质是，我们不知道自己做出的那些选择（例如禁烟）是否有益，也不知道那些选择（例如建议采用荷尔蒙替代疗法）是否会造成伤害。但是，如果因为某些建议有可能是不正确的就避之不及，这种做法与乔治·施蒂格勒所批评的“候机时间过长”问题非常相似，毫无疑问是失败的选择。如果我们一定要等到有十足把握时才提出建议，就说明我们在及时提供意见这方面做得很不够。
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相貌英俊的男性为什么不友善呢？
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相关性有可能是某些尚未被人们发现的共同原因造成的，因此令人困惑，但是更加难以捉摸的是，相关性还有可能是某些共同结果造成的。这个现象叫作“柏克森悖论”（Berkson’s Fallacy），是以我们在第8章介绍的约瑟夫·柏克森这位医学统计学家的名字命名的。柏克森告诫人们不可盲目依赖p值，否则便可能得出“其中有一名白化病人的一小群人都不是人”的荒谬结论。
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与费舍尔一样，柏克森本人也强烈怀疑吸烟与肺癌之间存在联系的观点。柏克森这位医学博士代表的是老一辈的流行病学家，他们坚定地认为过于依赖统计数据而忽略医学研究的任何说法都是不可靠的。在他看来，这些说法是稚嫩的理论学家擅自闯入医学领域后草率得出的结论。1958年，他在著作中指出：“癌症是生物学问题，而不是统计学问题。在阐释癌症问题时，统计学可以发挥非常好的辅助作用，但是，如果生物学家听任统计学家在生物学问题上指手画脚，就必然会给科学带来灾难。”
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人们发现吸烟不仅与肺癌之间存在相关性，而且会影响人体的所有系统，与多种疾病之间都存在相关性。这个事实让柏克森尤其无法接受，因为他认为烟草的危害绝对不可能如此全面、彻底，“如果人们已经确认某种药物可以缓解普通感冒，而调查发现这种药物不仅可以治疗伤风，还可以治愈肺炎、癌症等多种疾病，科学家就会认为‘研究方法肯定出了问题’。与之相似，烟草也不可能危害人体的所有系统”。
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柏克森与费舍尔都更倾向于“体质假设”，即吸烟者与非吸烟者之间预先存在的某种差异，是非吸烟者相对健康的原因。
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如果85%~95%的人口都是吸烟者，那些不吸烟的少数人就代表了某种特殊的体质类型。我们不能确定这些人的平均寿命会更长，但是这部分人的总体死亡率将相对低一些。烟草商无时无刻不在劝诱我们吸烟，想方设法地刺激我们的神经，但是，这一小部分人成功地抵制住了诱惑，说明他们的意志力更强。既然他们可以抵制烟草商的诱惑，那么他们抵御肺结核甚至肺癌的能力也应该更强！
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柏克森也不认同多尔与希尔在英国医院收治的病人中开展的独创性研究。1938年，柏克森通过观察发现，以这样的方式选择病人，研究结果有可能会显示出根本不存在的相关性。
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假设我们想研究高血压是否会导致糖尿病。我们可能会在住院病人中开展调查，研究高血压在糖尿病人中还是在非糖尿病人中更加普遍。结果，我们发现糖尿病人中患高血压的人比较少。我们对这个结果感到吃惊，并有可能认为高血压有预防糖尿病的作用，至少可以防止糖尿病严重到必须住院治疗的程度。但是，在建议糖尿病人大幅增加食盐摄入量之前，最好看一看下面的数据。
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总人口：1 000人
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高血压患者数量：300人
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糖尿病患者数量：400人
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同时患高血压和糖尿病的人数：120人
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