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假设我们这座城市的总人口为1 000人，其中40%的人患有高血压，40%的人患有糖尿病。（这是因为我们这里的人偏爱咸和甜。）我们再假设这两种病之间不存在任何相关性，400名糖尿病人中有30%的人（120人）同时患有高血压。
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如果这些患者都住进了医院，那么医院里有：
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180个只患有高血压的患者；
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280个只患有糖尿病的患者；
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120个既患有高血压又患有糖尿病的患者。
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在住院治疗的400名糖尿病人中，有120人（30%）还患有高血压。在住院治疗的180名非糖尿病人中，患高血压的人占100%！如果有人据此得出高血压可以预防糖尿病的结论，那只能说明这个人太傻了。这两种病之间存在负相关关系，但并不是因为两者相互排斥，也不是因为某个隐藏的因素既会让人患高血压，还会调节人体内的胰岛素，而是因为它们会导致一个相同的结果——让人们住院。
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换句话说，人们住院是有原因的。如果你没有患糖尿病，那么住院的原因更有可能是患有高血压。因此，高血压与糖尿病之间看似存在因果关系，但其实只是一种统计错觉。
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在现实生活中，与患有一种疾病的人相比，被两种疾病缠身的人更有可能住院。整座城市中120名患高血压的糖尿病人也许都会住院治疗，而90%只患有其中一种疾病的人则待在家中，没有住院。而且，人们还可能会出于其他原因住院。例如，在这一年下第一场雪的那天，很多人用手清理铲雪机，结果手指头被铲雪机绞断了。因此，住院病人可能包括：
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10名没有患糖尿病也没有患高血压但是手指被绞断的患者；
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18名没有患糖尿病的高血压患者；
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28名血压正常的糖尿病人；
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120名既患有高血压又患有糖尿病的患者。
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如果我们研究这些住院病人，就会发现148名糖尿病人中有120人（81%）患有高血压。但是，28名非糖尿病人中只有18人（64%）患有高血压。这似乎说明高血压会增加患糖尿病的可能性，但这仍然是一个统计错觉，它只能说明这些研究对象根本不是随机选取的。
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在医疗以外的领域，甚至在特点无法精确量化的领域，柏克森悖论同样有意义。女性读者可能注意到一个问题，在与你们约会的男性对象中，相貌英俊的往往不友善，而友善的又往往其貌不扬。难道是因为男性五官端正而让女性觉得讨厌？还是因为友善导致男性相貌丑陋呢？这都有可能，但也有可能并非如此。下面我们看一个“男性特征大正方形”：
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假设男性们分布于整个正方形中，共分成4种类型：友善且相貌英俊的男性、友善但相貌丑陋的男性、态度恶劣但相貌英俊的男性、态度恶劣且相貌丑陋的男性，而且各种类型的男性人数大致相等。
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友善与相貌英俊有一个相同的作用，即都会让女性注意到具有该特点的男性。坦率地讲，女性根本不会考虑与那些态度恶劣且相貌丑陋的男性约会。因此，在这个大正方形中含有一个“可接受的男性特征小三角形”：
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现在，我们可以找到上述现象出现的原因了。三角形中的那些英俊的男性具有从友善到态度恶劣的不同特征，他们受女性喜欢的程度与所有男性相当。因此，我们必须面对这个现实：最英俊的男性并不都是友善的。同样，友善男性的总体英俊程度也是平均水平。女性喜欢的那些相貌丑陋的男性则位于三角形的一个小角落里，他们非常友善，否则女性的心目中根本不会有他们的位置。与女性约会的那些男性，其相貌与性格之间必然存在负相关关系。但是，如果女性刻意地让男性采取恶劣的态度以实现美化其相貌的目的，女性就会成为柏克森悖论的牺牲品。
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自命清高的文学作品也是如此。我们都知道流行小说的质量十分糟糕，并不是因为大众没有鉴赏力，而是由于受到“小说特点大正方形”的影响，我们只能看到“可接受的小说特点小三角形”中的那些要么流行要么优秀的小说。如果在阅读时刻意选择那些名声一般的小说（我曾经担任文学奖评委，我真的做过这样的事），我们就会发现所读的小说大多与流行小说一样，写得十分蹩脚。
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当然，“大正方形”示意图过于简单。在评估约会对象或者每周读物的优劣时，我们不会仅仅考虑两个维度。因此，把“大正方形”变成某种“超级立方体”，效果会更好。而且，这取决于我们的个人偏好！在试图了解整个人群某个方面的情况时，你要知道对吸引力这个概念的理解，不同的人有不同的看法。他们为不同的评判标准赋予的重要程度各不相同，甚至他们的喜好也彼此格格不入。因此，在汇总很多人的观点、喜好与欲望时，我们还会遇到一系列的难题，可能需要运用更多的数学知识。接下来，我们将讨论如何解决这些难题。
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[1]本例中所有数字纯属杜撰。
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