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1701026660 18名没有患糖尿病的高血压患者;
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1701026662 28名血压正常的糖尿病人;
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1701026664 120名既患有高血压又患有糖尿病的患者。
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1701026666 如果我们研究这些住院病人,就会发现148名糖尿病人中有120人(81%)患有高血压。但是,28名非糖尿病人中只有18人(64%)患有高血压。这似乎说明高血压会增加患糖尿病的可能性,但这仍然是一个统计错觉,它只能说明这些研究对象根本不是随机选取的。
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1701026668 在医疗以外的领域,甚至在特点无法精确量化的领域,柏克森悖论同样有意义。女性读者可能注意到一个问题,在与你们约会的男性对象中,相貌英俊的往往不友善,而友善的又往往其貌不扬。难道是因为男性五官端正而让女性觉得讨厌?还是因为友善导致男性相貌丑陋呢?这都有可能,但也有可能并非如此。下面我们看一个“男性特征大正方形”:
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1701026673 假设男性们分布于整个正方形中,共分成4种类型:友善且相貌英俊的男性、友善但相貌丑陋的男性、态度恶劣但相貌英俊的男性、态度恶劣且相貌丑陋的男性,而且各种类型的男性人数大致相等。
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1701026675 友善与相貌英俊有一个相同的作用,即都会让女性注意到具有该特点的男性。坦率地讲,女性根本不会考虑与那些态度恶劣且相貌丑陋的男性约会。因此,在这个大正方形中含有一个“可接受的男性特征小三角形”:
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1701026680 现在,我们可以找到上述现象出现的原因了。三角形中的那些英俊的男性具有从友善到态度恶劣的不同特征,他们受女性喜欢的程度与所有男性相当。因此,我们必须面对这个现实:最英俊的男性并不都是友善的。同样,友善男性的总体英俊程度也是平均水平。女性喜欢的那些相貌丑陋的男性则位于三角形的一个小角落里,他们非常友善,否则女性的心目中根本不会有他们的位置。与女性约会的那些男性,其相貌与性格之间必然存在负相关关系。但是,如果女性刻意地让男性采取恶劣的态度以实现美化其相貌的目的,女性就会成为柏克森悖论的牺牲品。
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1701026682 自命清高的文学作品也是如此。我们都知道流行小说的质量十分糟糕,并不是因为大众没有鉴赏力,而是由于受到“小说特点大正方形”的影响,我们只能看到“可接受的小说特点小三角形”中的那些要么流行要么优秀的小说。如果在阅读时刻意选择那些名声一般的小说(我曾经担任文学奖评委,我真的做过这样的事),我们就会发现所读的小说大多与流行小说一样,写得十分蹩脚。
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1701026684 当然,“大正方形”示意图过于简单。在评估约会对象或者每周读物的优劣时,我们不会仅仅考虑两个维度。因此,把“大正方形”变成某种“超级立方体”,效果会更好。而且,这取决于我们的个人偏好!在试图了解整个人群某个方面的情况时,你要知道对吸引力这个概念的理解,不同的人有不同的看法。他们为不同的评判标准赋予的重要程度各不相同,甚至他们的喜好也彼此格格不入。因此,在汇总很多人的观点、喜好与欲望时,我们还会遇到一系列的难题,可能需要运用更多的数学知识。接下来,我们将讨论如何解决这些难题。
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1701026686 [1]本例中所有数字纯属杜撰。
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1701026691 魔鬼数学:大数据时代,数学思维的力量 [:1701022634]
1701026692 魔鬼数学:大数据时代,数学思维的力量 第五部分 存在
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1701026694 精彩内容:
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1701026696 ●德瑞克·基特的道德状况
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1701026698 ●三方选举的决策问题
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1701026700 ●希尔伯特计划
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1701026702 ●美国人不是傻瓜的原因
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1701026704 ●“任意两个金橘可以通过一只青蛙连接”
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1701026706 ●残酷和非常的刑罚
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1701026708 ●“在研究刚刚完成时,研究的基础却被推翻了”
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