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风险交易：买进保险，卖出风险
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风险交易，也可以降低风险，并提升交易双方的福利。
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一种最简单的风险交易方式，是订立合同来转移或承担风险。譬如对于前面的例子，我们可以稍加修改：你住在岛的东部，你的邻居住在岛的西部。你们每个人，天气好则收成为100千克，天气坏则颗粒无收。仍假设东部和西部的天气好坏刚好是相反的。那么，如果你们之间没有任何合同，则结果无非两种：
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·东部好天气，西部坏天气：你收成100，你的邻居收成0；概率0.5。
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·东部坏天气，西部好天气：你收成0，你的邻居收成100；概率0.5。
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对于你们每个人，这样的结果风险都很大，每个人都有50%的概率收成为0而饿肚子。
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如果你们订立这样一个合同：无论谁丰收（此时另一方必歉收），都将自己收成的一半即50千克赠送给对方。这样的一个合同实际上是双方混合了彼此的风险，效果与前面的风险混合是一样的。无论出现什么天气，总会有一方收成100，而另一方收成0，而在这样的合同下，丰收方会赠送歉收方50。也就是说，无论天气好坏，这样的合同确保了每个人得到确定的50千克。这样的合同降低了彼此的风险。或者说，每个人以丰收时的50千克小麦有条件地买下了一份保险，这个保险使得任何时候一定可以得到50千克小麦。
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不过，上述合同也有其局限性。一个局限性是，等到结果出现后，丰收方可能会违约拒绝赠送小麦给歉收方。当然这个局限并不算严重，因为只要有一个强有力的法律体制，确保合同得到实施就不算太困难。更严重的局限在于：如果西部的天气永远（或者大多时候）是好天气，那么你的邻居就不会与你订立这样一个混合风险的合同──是的，他本来毫无风险（或风险很低），凭什么要与你共同承担风险呢？
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此时，是否还有解决问题的办法呢？可以想像，由于你（东部农民）面临巨大风险，因此如果有人帮助你承担一定的风险，但要求你对帮助承担风险者给予一定的补偿，若这补偿支付额度尚可承受，那么你大概是愿意付出这一补偿以激励对方帮助你分担风险的。而对于你的邻居（西部农民），假设他现在完全没有风险，可以确定地得到收成100，此时如果你支付的补偿足以刺激他帮你分担风险，那么他可能也是愿意的。这样，你们就可以订立一个合同，以某种价格（风险补偿）来交易一定数量的风险。
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为了说明这个道理，我们需要引入风险规避的概念。风险规避是一种厌恶风险而希望尽可能避开风险的心理态度。只有风险规避者，才愿意为了降低风险而支付交易价格。经济学中对风险规避态度的刻画是通过凹的效用函数来进行的。这里我们不需过多地纠缠于概念和术语，而是直接给出一个满足凹性的效用函数，比如。这里，x是财富数量，u是对应的效用值。假设你和西部农民的效用函数都是如此，并且你们都追求更高的效用。从而我们可以计算，在没有风险交易合同时，你从小麦收成中获得的预期效用为：，即是说，如果你的收成为100，则获得效用为，此种情况的概率为0.5；如果你的收成为0，则获得效用为，其概率也是0.5。而综合起来，你的预期效用是5。同样，也可计算你的邻居在没有风险交易合同下的效用，因为他可得到确定的100，因此他的效用将是确定的：。
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我们现在要考虑的是，是否存在一个可以成交的风险交易价格（风险补偿）区间。不妨先假设这个补偿区间是存在的，姑且假设该补偿也以小麦来衡量，而你们的风险交易合同签订如下条款：如果你丰收，则你补偿给你的邻居x千克小麦；如果你歉收，则你的邻居补偿给你y千克小麦。显然，若要让双方都同意这一条款，必须是双方都认为同意这一条款比不同意要好，也就是如下两个条件应该得到满足：
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条件（C1）是说，你接受该条款的预期效用不低于不接受该条款的预期效用；条件（C2）是说，你的邻居接受该条款的预期效用不低于不接受该条款的预期效用。当两个条件都得到满足的时候，合同是可以达成的。关键是，存在x和y值满足两个条件吗？求解两个不等式，的确可以发现，只要x和y满足如下条件，则（C1）、（C2）两个条件将同时成立：
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上述条件看起来很复杂，其实很简单。它无非刻画的是条件（C1）（C2）所形成的交集，即合约空间。如果绘制出其图形（见图2-3），则意味着（x，y）只能在阴影区域取值，这个阴影区域就是合同可以达成的区间。如果合同（x，y）所确定的点越往右下，即你的邻居要求的风险补偿x越高，而你要求的风险分担越少，则对你的邻居越有利；反之，（x，y）所确定的点越往左上，则对你越有利。不过我们在这里只想说明，的确存在使双方获益的风险交易合同达成的区间（阴影部分），至于在该区间哪个点上达成，那只是一个利益分割问题，要看谁更善于谈判了。如果是很多人在从事风险交易，那么将会由市场来决定一个风险交易价格，即确定一个利益分割点。这些交易的共同之处是，借由合理的价格，使风险少者减少风险多者的负担，以达到互利的效果。
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借由合理的价格，使风险少者减少风险多者的负担，以达到互利的效果。
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作为一个特例，我们考虑达成合同的点（x，y）=（64，32），即合同规定：如果你丰收，则支付64千克小麦给你的邻居，如果你歉收，则你的邻居支付32千克小麦给你。可以计算，此时你的预期收益是0.5（100-64）+0.5（32）=34千克，虽然比不订合同时的预期收成50千克减少了，但由于转嫁了风险，你的预期效用变为，比不订合同的预期效用增加了5.83-5=0.83。同样，你的邻居接受合同后的预期收益是0.5（100+64）+0.5（100-32）=116，比合约前的预期收益增加了，不过由于他承担了风险，实际上其效用将有所折扣；尽管如此，由于补偿足够大，使得其预期效用为，比不订合同下的效用高出10.53-10=0.53。这说明，双方订立风险交易合同后，的确改进了双方的福利。
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图2-3 风险交易的合约区间
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如果你明白了上述道理，就可以明白现实中大量的风险交易或保险购买行为。因为每个人对于风险的承受能力不一样，更能承受风险的人乐于向不能承受风险的人出售保险服务；而不能承受风险的人也乐于向更能承受风险的人购买保险服务。西部农民因为产量有保障，所以他更能承受风险，他就像保险公司一样，为你（东部农民）提供保险服务。现实中，保险公司比个人更能承受风险，所以它们向不能承受风险的个人出售保险，而个人也因为能够通过买入保险来转嫁个人难以承受的风险，而提高了自身的福利。
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