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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029680]
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 基本思想
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直观例子
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举一个简单例子：假设世界上的人分为好人和坏人两种，好人只做好事（因为他做坏事良心有愧，做好事心情愉快），坏人只做坏事（因为他以做坏事为乐，做好事简直是折磨他）。一个人是好人还是坏人，这是他的私有信息，我们并不知道。但是，他是做了好事还是做了坏事，却可以传递其类型信息。即一个人做了什么事就是有关其类型的信号，我们可以通过观察这些信号，来判断这个人是属于好人类型还是坏人类型。
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还需注意到，之所以我们可以从这个人做好事或做坏事来判断他属于好人或坏人，或者说他做的事之所以能够成为有效的信号，原因在于不同类型的人不能模仿对方的行为。好人要模仿坏人，就必须做坏事，但是他做坏事的心理成本太高了，所以他做不了坏事，他也就模仿不了坏人；同样地，坏人要模仿好人，就必须做好事，但是他做好事简直是受折磨，所以他模仿不了好人。结果，我们才能从他们所做的事，完全推断出他们的类型。即无论是做好事还是做坏事，都传递了参与人类型的有效信号，这种情况被称做分离均衡。
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当然，在现实生活中，这种完全的信号可能并不多，更多时候信号只是部分有效的。比如，好人做坏事的心理代价很高，所以好人都不做坏事；但是，坏人在某些时候做好事的代价却很低，所以他也可能做一些好事。这时以观察到的做事行为来推断类型，你会得出什么结论？显然，如果观察到一个人做好事，我们并不能肯定他是好人；但是如果观察到一个人做坏事，我们就可以肯定他是坏人。也就是说，此时做好事并没有传递有效的信号，而做坏事则传递了有效的信号。这种情况被称做半分离均衡[1]。
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当然，也可能存在这种情况，无论好人坏人，他们都是既做好事也做坏事。这时做好事或做坏事就都不能成为有效信号。这种情况被称做杂合均衡。此时，观察到一个人做好事或做坏事，或许可以有助于我们改善关于一个人属于好人或坏人的信念，但并不能帮助我们完全推断出其类型。还有大家都做好事，或者大家都做坏事的情况，这是混同均衡，此时观察到好事或坏事将得不到任何的进一步信息。
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到这里，大家应该已经明白，某个类型的参与人提供的信号之所以有效，就在于其他类型的人要模仿这个信号的代价太高了。如果一个信号可以轻易地被其他类型的参与人所模仿，这个信号就不能有效。下面我们通过一个模型来进一步说明。
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某个类型的参与人提供的信号之所以有效，就在于其他类型的人要模仿这个信号的代价太高了。
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模型例子
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信号传递理论最早由经济学家迈克尔·斯彭斯（M.Spence）予以发展。斯彭斯本人也因此与阿克洛夫、斯蒂格利茨分享了2001年的诺贝尔经济学奖。下面的模型相对有点技术化，兴趣不大的读者可以跳过；但若能坚持读一读，对于更深刻地理解信号传递将有帮助。
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在斯彭斯的模型中，他假设一个人的生产能力与学习能力是正相关的，学习能力更强的人往往也具有更高的生产能力。雇主愿意为高质量工人支付比较高的工资，对低质量工人支付比较低的工资。那么在一定条件下，高能力工人愿意去接受高等教育以区别于低能力工人，而低能力工人因为接受高等教育的成本太高而只好接受低等教育。于是，虽然不知道工人的生产能力，但雇主通过接受教育水平的高低，就可以推断出工人的能力。所以，工人的教育水平或者说文凭，实际上就是传递其能力信息的一个信号。
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具体地，模型假设，高能力工人的边际产出价值为2元，低能力工人的边际产出价值为1元。竞争性的劳动力市场意味着劳动力边际产出价值与其工资相等，即如果信息完全（也就是雇主知道每个劳动力的能力高低），那么雇主就支付给高能力工人工资2元，支付给低能力工人工资1元。但信息不完全时，雇主不知道个人的生产能力，这时就可能出现逆向选择，雇主只支付低工资，而高能力者也难以按照高能力的价格得到雇用。
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此时，高能力者有动力去显示自己是高能力，比如他们可以选择高教育水平。但是，接受教育本身是有成本的。不妨假设高能力者接受教育的边际成本为C1＞0，低能力者接受教育的边际成本为C2＞0。进一步假设，接受教育年限y≥y*定义为高等教育水平，接受教育年限0≤y＜y*则为低等教育水平，当然仅从节约信号成本的角度来说，个人应选择的教育水平就应当是要么y=y*，要么y=0。那么，高等教育水平（y=y*）能够显示高能力信号的条件是：
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（1）高能力者选择教育水平y=y*比选择教育水平y=0获得的好处更大；（2）低能力者选择教育水平y=0比选择教育水平y=y*获得的好处更大。这两个条件转化为数学公式，分别是：
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上面第一个式子，左边表示高能力者投资于y*的教育水平，显示自己为高能力，获得工资2，但也付出教育成本C1y*；右边表示投资于0教育水平，结果自己被判为低能力，获得工资1，但不需要付出教育成本（C1·0=0）。上面的第二个式子，左边是低能力者投资于教育水平0的净收益，右边是投资于教育水平y*（模仿高能力者）的净收益。这两个式子被称做激励兼容条件，它们确保高能力者没有投资于低教育水平的动机，也确保低能力者没有模仿高能力者去接受高等教育的动机。
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解上述方程组（只需初中代数知识，希望读者朋友别告诉我这都不会），不难得到确保两不等式皆成立的条件是：
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即只要不同能力者接受教育的成本存在差异，且高能力者接受教育的边际成本低于1/y*，而低能力者接受教育的边际成本高于1/y*，那么教育程度就能成为分离不同能力者的有效信号：雇主观察到高等教育水平y*就知道该工人为高能力，观察到低等教育水平0就知道该工人为低能力。
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上述结果也可用几何方式予以表达，如图4-1所示。
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当然，教育的信号也可能被混同，或出现半分离均衡，或者杂合均衡。这时的分析需要考虑两类劳动者的先验概率分布。不妨假设，低能力者先验概率为q，高能力者先验概率为1-q。一种可能的混同均衡是，无论高能力者或低能力者，都选择一个低等教育水平。这要求如下条件得到满足：
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