1701032270
一旦认识到这一点，我们就应对世界多保持一份谦虚的胸怀，当遇到我们难以理解或直观上不合理的现象时，我们要做的是首先问问自己这究竟是为什么，而不是一开始就扣上不合理的帽子大加批判。我们需要的是理性地认识世界，洞察世事的真相，在此基础上建设一个和谐美好的社会；而不是盲目地批判世界，轻率地改造世界，以及狂妄地试图征服世界。
1701032271
1701032272
以更理性的方式融入到一个互动的社会之中，而不是试图单方面地把个人意志强加或凌驾于社会之上。我想，这也许就是博弈论能够告诉我们的最为重要的思想。
1701032273
1701032274
[1]不过这样的探测思路似乎并不适合颠倒过来，即似乎男孩并不应以浪费女孩的紧缺资源来检验女孩对自己的感情深度──这一观点有来自进化领域的理由，不过要讨论这些理由已经超出了本书的主题范围，就把它留给读者自己去思考吧。
1701032275
1701032276
1701032277
1701032278
1701032279
无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029694]
1701032280
无知的博弈：有限信息下的生存智慧 附录A 有限信息博弈：略带技术性的简说
1701032281
1701032282
我曾接触的很多试图学习博弈论的学生和读者，他们反映的一个共同问题就是，一旦进入不完全信息博弈，就完全晕头转向了。我把这种现象的成因，一半归于对博弈论过于深奥的宣传所导致的学习畏难心理，一半归于既有的教材不曾用最直观的解说让学生了解一些关键性概念（比如“类型依存策略”这个概念）。
1701032283
1701032284
在这个附录里，我将尽可能简单明了地处理不完全信息建模用到的概率理论，以及贝叶斯博弈（即不完全信息静态博弈）和不完美信息扩展式博弈（不完全信息动态博弈可视为其特例）所涉及的均衡概念和分析技术，为那些试图掌握理论却又长期未能得其门而入的读者提供一块敲门砖。对于一些数学基础欠佳而又希望掌握博弈论的社会科学工作者，我相信这个简明的附录对他们也将很有帮助。
1701032285
1701032286
当然，读者也不应指望这么一个短短的介绍就能让你完全掌握有限信息博弈理论。我的目的是为有兴趣进一步学习的读者直观地解释一些重要概念，帮助他们早日入门。出于这个目的，我对于概念和技术的讲解是结合例子进行的。另外，为了帮助读者加强对有关计算过程的理解，我用Excel编写了一些运算表，对于希望彻底弄懂概念的读者，看一看这些Excel表，了解它们的运算结构，也将非常有帮助。这些文件可在作者个人主页（www.cnobel.com）上下载。
1701032287
1701032288
1701032289
1701032290
1701032291
无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029695]
1701032292
无知的博弈：有限信息下的生存智慧 概率常识
1701032293
1701032294
基本概念
1701032295
1701032296
一个试验存在多种可能的结果，但是哪种结果出现是不确定的，每个不确定的结果就是一个随机事件。我们可以将概率定义为：一个随机试验中，相对于所有的事件，某一事件发生的可能性。比如从一副牌中抽取到王的可能性是多少？一副牌有54张，其中2张为王。如果随机抽取，抽取到王的概率就是2/52或0.038 5。如果我们用f（A）表示抽到王的可能性，即“事件A出现的频数”，那么抽不到王的情况可用f（非A）表示，即“非A事件出现的频数”。用Pr（A）表示事件A出现的概率，那么概率的数学定义就是：
1701032297
1701032298
1701032299
1701032300
1701032301
或
1701032302
1701032303
1701032304
1701032305
1701032306
独立事件
1701032307
1701032308
随机事件有独立和非独立之分。在博弈论中，我们通常只考虑（或假设）独立事件。独立事件意味着事件的发生与不发生相互之间是没有关联的。令Pr（A）和Pr（B）分别表示独立事件A和B发生的概率，那么AB一起发生的概率就是Pr（AB）=Pr（A）Pr（B）。
1701032309
1701032310
彩票与预期价值
1701032311
1701032312
在博弈论中，混合策略、贝叶斯博弈、不完美信息扩展式博弈等都会涉及计算预期赢利。预期赢利的计算可以通过彩票的预期价值来理解。假如一张彩票有n种结果，任意第i种结果出现的概率为xi，其对应的赢利记为pi，那么，该彩票的预期价值为
1701032313
1701032314
1701032315
1701032316
1701032317
比如，一张彩票有1/10的概率令你获得100元，有2/10的概率令你获得50元，有7/10的概率令你一无所获。那么这张彩票的预期价值就是：100（1/10）+50（2/10）+0（7/10）=20元。当然，读者应明白，这不等于说该彩票会给你带来20元收入，不是的。它只表示如果你可以重复抽取这样的彩票，那么你每次得到的收入平均下来大致就是20元──实际上你每次得到的是100元、50元或者0元这三种结果中的一种。
1701032318
1701032319
条件概率和贝叶斯法则