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在博弈过程中，行动常常会传递信息。一旦参与人获得新的信息，就需要对原来的信念进行修正。在分析中，这主要会用到条件概率和贝叶斯法则。
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假设有A和B两随机事件。A单独发生的概率记为Pr（A），AB一起发生的概率记为Pr（AB）。那么在A发生的条件下，B发生的概率可写为：
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这就是条件概率公式。即A发生的条件下B发生的概率，实际上就是AB同时发生的概率与A发生的概率的比值。
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如果A、B是独立事件，那么就有：
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同理也有：
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即独立事件的条件概率，就等于独立事件自身单独发生的概率。
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为了计算Pr（B|A），在前面的计算公式中需要知道Pr（AB）和Pr（A）。但是很多时候我们得到的数据也许只是Pr（B），以及Pr（A|B）和Pr（A|not B）。比如，一个人患上疾病B的概率为Pr（B），而患上疾病B的人会被检查携带A病毒的概率为Pr（A|B），未患疾病B的人被检查出携带A病毒的概率为Pr（A|not B）。此时，若检查出某人携带病毒A，那么他患上疾病B的概率是多少？此问题可按照如下方式计算：
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这个公式就是贝叶斯公式（或称贝叶斯法则、贝叶斯定理）。本书第2章提到的逆概率推断，就是贝叶斯公式的应用，可参阅。
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有时候，随机事件B有多种状态，每种状态记为Bi，i=1，……，n。那么在观察到结果A时，任意一种状态BK发生的概率将是：
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上述公式，实际上只是将前文的贝叶斯公式扩展到了随机事件B具有n种状态的情况。这其中，A实际上就是独立事件B的信号，其中Pr（A|Bi）可以在[0，1]中取值，具体取什么值，就看Bi能不能产生或者以多大的概率产生信号A了。
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029696]
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 贝叶斯博弈（不完全信息静态博弈）
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贝叶斯博弈，或者不完全信息静态博弈，是这样一种博弈：局中人同时采取行动，但是每个人都不清楚对方在每种策略组合状态下的赢利（当然，每个人对自己在每种策略组合状态下的赢利是知道的）。由于有这种信息不完全，局中人在决策的时候就需要考虑对方在每种策略组合状态下所得赢利的各种可能性。最终，每个人可能都需要考虑自己和对方的类型来选择行动。
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我个人认为，对于博弈论的初学者来说，要掌握贝叶斯博弈的分析技术，最重要的是要建立起一个新的策略概念──类型依存策略。什么意思呢？就是说，在贝叶斯博弈中，我们假设每个局中人都根据其类型决定出招。这里的类型，就是局中人所掌握的私有信息种类。
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下面我结合一个例子直观地讲解。
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不完全信息性别战
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