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定义策略
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现在我们来刻画类型依存策略。请大家树立这样一个观念：策略是在博弈之前定下来的。博弈一旦启动，实际上只是执行既定的策略而已。为了更形象地说明这一观念，我们假设妻子是忠诚型还是花心型，完全由上帝来选择（这就是图A-1中添加了一个参与人“上帝”的原因）。所谓妻子知道自己的类型，不过是被假设为一旦上帝选择之后，她就获悉了自己的类型而已。但是，策略却要在上帝选择之前来制定。为了使博弈开始后能够完整地执行下去，妻子就必须按照如下方式制定策略：
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如果上帝选择我为忠诚型，我就选择……；如果上帝选择我为花心型，我就选择……
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按照这样的方式制定策略，那么妻子将有四个策略：
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·（BB），不管上帝选我为何种类型，我都选择B。
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·（BS），若上帝选我为忠诚型，我就选B；若上帝选我为花心型，我就选S。
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·（SB），若上帝选我为忠诚型，我就选S；若上帝选我为花心型，我就选B。
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·（SS），不管上帝选我为何种类型，我都选择S。
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读者务必认真读懂上述四个策略，知道BB、BS、SB和SS是如何与策略的含义联系起来的。现在大家应该已经认识到，所谓类型依存策略，实际上就是对自己的每一个类型赋予一个行动。
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那么丈夫的策略呢？丈夫只有一个类型，他的策略就是为这个类型赋予一个行动，实际上他的策略和他的行动等价了（为什么？请大家想想看）。所以丈夫的策略就是：B或S。
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寻找均衡
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怎样寻找图A-1中不完全信息博弈的纳什均衡呢？一个办法是将这个不完全信息静态博弈转化为不完美信息动态博弈进行研究（即海萨尼转换），另一个办法则是通过该博弈的扩展策略式博弈进行研究。这里先介绍后一种方法，前一种方法留待后面的不完美信息扩展式博弈中去讲。
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我们首先给出图A-1中不完全信息博弈的扩展式博弈，如图A-2所示。
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图A-2
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读者可能马上会问，这个扩展博弈是怎么得来的？是这样的：如我们在前面的分析，丈夫有两个策略（B和S），妻子有四个策略（BB、BS、SB和SS），把他们的策略用标准式表达出来，再填入每种策略组合下各自的赢利，就构成了图A-2所示的赢利表，这是对图A-1博弈的等价扩展，因此它们的均衡将是相同的。
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读者接下来可能又会问，图A-2中的赢利数字是怎么填进去的？这实际上是通过计算局中人在各种策略组合下的预期赢利填进去的。以第一行第二列对应的单元格（1.2，1.4）为例，该单元格对应的策略组合是丈夫选B，妻子选BS──请回忆，妻子BS策略表示妻子若忠诚就选B，若花心则选S──在这个策略组合下，丈夫选B将有0.6的概率遭遇忠诚妻子选B而得到2（对应于图A-1a中左上单元格），将有0.4的概率遭遇花心妻子选S而得到0（对应于图A-1b中右上单元格），因此丈夫选B的预期赢利为0.6（2）+0.4（0）=1.2。而给定丈夫选B，则妻子有0.6的概率被上帝选择为忠诚型而获得1（对应于图A-1a中左上单元格），有0.4的概率被上帝选择为花心型而获得2（对应于图A-1b中右上单元格），因此妻子的类型依存策略BS之预期赢利为0.6（1）+0.4（2）=1.4。计算出双方在策略组合（B，BS）中的预期赢利1.2和1.4以后，我们就把它填到相应的单元格中。其他各单元格中的预期赢利，也是如法炮制出来的。如果你还不知道怎么计算，那么请回头把这段文字多读上几遍，直到真正理解为止；当然也可以在www.cnobel.com下载本例的Excel文件分析一下其中的计算公式，便可掌握其计算的结构。
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好了，一旦得到图A-2的博弈，我们就可轻易地寻找到该博弈的纳什均衡了，使用画线方法，可以发现纳什均衡策略组合就是（B，BS）。在这个均衡中，丈夫选择B，忠诚型妻子选B而花心型妻子选S。
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当然，你还可以检验这个博弈还存在两个混合策略均衡：（（1/4，3/4），（0，0，5/6，1/6））和（（2/3，1/3），（0，5/9，0，4/9））。在第一个混合策略均衡中，是说丈夫以1/4概率选B，以3/4概率选S，妻子以0概率选策略BB和BS，以5/6概率选SB，以1/6概率选SS；第二个混合策略均衡中，丈夫以2/3概率选B，以1/3概率选S，妻子以0概率选BB，以5/9概率选BS，以0概率选SB，以4/9概率选SS。
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你还可以计算一下上述三个均衡对于双方各自的预期赢利，会发现对于任何一方，纯策略均衡（B，BS）都比另外两个混合策略均衡下的预期赢利要高。（在这三个自然段的论述中，我假设读者已知道如何在策略式博弈的赢利表中寻找纳什均衡、混合策略纳什均衡以及计算混合策略均衡下的预期赢利，如果你不知道，建议参阅拙著《身边的博弈》第6章第2节。）由于这三个均衡是不完全信息下给定一定的信念而得到的，我们称之为贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash Equlibrium），它是纳什均衡的一种。
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在图A-1的贝叶斯博弈中，丈夫的赢利与策略组合有关，与妻子的类型并无关系。但实际上，丈夫的赢利也可同时取决于策略组合和妻子的类型，如图A-3的博弈，读者可以尝试定义一下该博弈中双方的策略并计算其扩展策略式博弈的赢利表。
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图A-3
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这个练习题的答案如下（见图A-4）：
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