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图A-4
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可以计算，图A-4博弈有纯策略均衡（B，BS），还有两个混合策略（（1/4，3/4），（0，0，2/3，1/3））和（（2/3，1/3），（0，2/3，0，1/3））。如果不熟悉图A-4如何算出来，读者可在www.cnobel.com下载Excel文件A-1＆A-2.xls，看看其中的运算结构。而且基于该Excel文件你可以任意改变上帝选择的概率以及丈夫和妻子在不同类型和策略组合下的赢利，来观察其扩展策略式博弈的计算结果。
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更复杂一点的例子
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在前面的例子中，丈夫只有一种类型，妻子有两种类型。如果，丈夫也有两种类型又如何？不妨假设丈夫也有忠诚和花心两种类型，不完全信息性别战如图A-5所示。
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图A-5
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在这个博弈中，容易发现，丈夫和妻子的赢利不仅取决于其策略组合，也取决于双方的类型组合。
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这个博弈中，丈夫也有两种类型。因此，丈夫的类型依存策略有四个：
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·（BB），不管上帝选我为何种类型，我都选择B。
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·（BS），若上帝选我为忠诚型，我就选B；若上帝选我为花心型，我就选S。
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·（SB），若上帝选我为忠诚型，我就选S；若上帝选我为花心型，我就选B。
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·（SS），不管上帝选我为何种类型，我都选择S。
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同样（根据前一小节我们讲过的），妻子也有这样四个策略。因此，可以做出图A-5不完全信息博弈的扩展策略式博弈，如图A-6（丈夫选择行，妻子选择列）。
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图A-6
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图A-6中各单元格里数字的计算，仍与前面丈夫只有一种类型、妻子两种类型的不完全信息博弈中赢利计算类似。具体地，以丈夫选择BB、妻子也选择BB的策略组合为例（图A-6中左上单元格），那么丈夫的预期赢利计算如下：
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·首先弄清楚该策略组合的含义，即无论何种类型的丈夫都会选择B，无论何种类型的妻子也会选择B，因此丈夫面临的赢利，实际上就是图A-5a、A-5b、A-5c、A-5d各自左上角单元格中的数字，分别为2，2，0，0。
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·考虑妻子的类型不确定，则忠诚型丈夫的预期赢利为：0.6（2）+0.4（2）=2；花心型丈夫的预期盈利为：0.6（0）+0.4（0）=0。
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·考虑丈夫忠诚型概率为0.3，花心型概率为0.7，因此各类型丈夫的预期赢利为：0.3（2）+0.7（0）=0.6。这就是图A-6左上单元格中丈夫的预期赢利。
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同理可以算出妻子在该单元格的赢利为0.48。如法炮制，所有的单元格都可算出来。然后，利用画线法不难得到图A-6中有唯一的纳什均衡（BB， BS），即丈夫选择策略BB、妻子选择策略BS是（贝叶斯）纳什均衡。
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当然，有些读者可能会觉得，这样的工作多麻烦啊！其实，一点不麻烦，如果你理解了概念以及求解方法，那么就可以借助计算机来帮你完成计算工作。一些软件，比如Gambit对于计算小型的非合作博弈是很方便的。即使不用那些软件，利用Excel电子表，你自己也可以很容易开发出一些小程序。比如，我针对图A-5，A-6编写了Excel运算表，不但可以计算这个例子中的博弈，还可以计算任何两个人-两种类型的不完全信息博弈，读者可在www.cnobel.com下载A-5＆A-6.xls文件，分析一下其中的运算结构，以更好地把握类型依存策略和贝叶斯纳什均衡解概念。
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[1]当然，丈夫的赢利也可随妻子的类型不同而不同，参见图A-3。
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[2]即丈夫和妻子都明白这一点，并且他们都明白彼此明白这一点，并且他们都明白彼此明白彼此明白这一点……直至于无穷次的迭代。