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(2)如果面对的是一般的狮子,但不一定能迅速察觉出谁的速度更快,那么,确信自己跑得快的猎人,应该选择与同伴相同的逃跑方向,这样他的生存概率是最大的。[1] 而确信跑得慢的猎人,则应该尽可能选择跟对方相反的方向,因为如果方向相同,基本上就死定了。
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(3)如果面对的是一只聪明狡猾又贪心(极度饥饿)的狮子,狮子就会先去抓那个跑得快的猎人,再抓跑得慢的。那么,跑得快的人很可能就先被吃掉了。在此条件下,两个人选择相反的方向肯定是正确的选择,这样两个人都被吃掉的可能性就会大大降低。
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(4)如果面对的是弱小的狮子,那么两人就应该联合起来打败这只狮子,双方就从一种之前比谁跑得快的竞争的关系转变成了彼此合作共赢的关系。[2]
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以上分析表明,一个人的选择既与外部的环境条件(什么样的狮子)有关,也与对手的状况(跑得快还是慢)有关。在此条件下,每个人作出对自己最有利的策略(行为)选择。这就是所谓的“博弈”!
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以上分析还表明,碰到狮子后,如果你想了1分钟才把上面的4点内容分析清楚,那么还没等你跑,狮子就把你吃掉了,那你的命运就会比那个什么都不想、拔腿就跑的傻瓜还惨;如果你1秒钟就把以上4点想清楚了,那么你的生存概率就会提高,即使对方比你跑得快。还有,即便是碰见一只比较弱小的狮子,要不要联合起来把狮子打败,还和事先的约定有关,这个约定包括判断标准的约定(什么样的狮子算得上是弱小的),还包括行动的约定(共同采取什么样的合作行为)。如果没有约定,就会出现你傻傻地与狮子搏斗,对方却乘机溜之大吉的结局。当然,你可能会问:即便有了事先的约定,我又怎么能够确信对方一定会遵守这个约定呢?我又怎么能够确信对方会相信我会遵守这个约定呢?这么一想,相信你一定得出了一个非常重要的结论:看来还真应该好好学习“博弈论”,这可是性命攸关的大事!
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如果给“博弈”下一个学术性的定义,本书给出的定义是:博弈(game)是指在一定的游戏规则约束下,基于直接相互作用的环境条件,各参与者依据各自所掌握的信息,选择各自的策略(行动),以实现利益最大化的过程。博弈论(game theory)是一种研究人们怎么做策略(行动)选择,及其最后的均衡结果会是什么的理论。
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[1] 你第一次相亲(或求职面试)时,最好带一个比你差一点的同伴(如身高、长相、谈吐、气质等),这样更容易在对方的心目中留下好的印象。
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[2] 至于人与人之间、组织与组织之间在什么情况下会选择合作?在什么情况下会选择竞争?其背后一般性的规律是什么?对这些问题的探讨,将在后续的内容中展开。
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用博弈的思维看世界 二、博弈的渊源
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在日常生活中,“博”有多种含义,如博学、博士、博古通今、博览群书、博闻强记,用来表明“大”、“广”、“通”、“多”的含义。用作动词时,意为“换取、取得”,如“以博欢心”、“搏击长空”、“聊博一笑”等。在古文中,“博”的本意指用六支筷子和十二个棋子进行赌输赢的一种游戏,谓之“六箸十二棋”。《论语•阳货》中有“不有博弈者乎”,其中“博”乃指“六箸十二棋”。因此,“博”作为动词还隐含有“下棋”之意。“弈”指的是“围棋”。东汉许慎《说文解字》中称:“弈,围棋也。”从字面上看,“博弈”是指“下围棋”。在英文里,“博弈”对应的是“game”,一般翻译成“游戏”,既有“娱乐或消遣”之意,也有“按规则进行的体力或智力竞赛”之意。
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有关围棋起源的传说甚多,相传最早起源于尧帝。晋代张华《博物志》曰:“尧造围棋,以教丹朱。”迄今所知关于围棋的最早文字记载是《左传•襄公二十五年》载:“棋者所执之子,以子围而相杀,故谓之围棋。”《左传•鲁襄公二十五年》还记载:“今宁子视君不如弈棋,其何以免乎?弈者举棋不定,不胜其耦,而况置君而弗定乎?必不免矣。”春秋时期,围棋成为一种游戏在社会上流行。战国时期,围棋已发展成一种专门学问,《孟子•告子上》:“奕秋,通国之善奕者也,使奕秋诲二人奕。”到东汉时期,围棋进一步发展,出现了班固(《弈旨》)、李尤(《围棋铭》)、黄宪(《机论》)、马融(《围棋赋》)等一批围棋理论的奠基者,使围棋逐渐为士大夫所重视。三国时期,魏、吴两国盛行围棋。魏以曹氏家族、“建安七子”为代表,曹操的围棋水平可以与高手相媲美。东吴围棋风靡一时,名手辈出,也就出现了对局的记录,这就是围棋史上有名的“吴图”。隋朝时期,十九道棋盘确定了主导地位,取代了早先的十七道棋盘。盛唐时期,唐玄宗大力倡导围棋,创立了翰林棋待诏(待命供奉内廷的人)制度,这是围棋走向专业化、职业化的标志。
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围棋的产生和流行,据说和古代的战争有密切的关系。古代的军事家借助围棋来排兵布阵、演练队伍,达到围而杀之的目的。至今围棋下子的战略战术、胜负计算方法,也都符合古代作战方略。汉代刘向在《围棋赋》中对围棋胜负的关键做了十分精辟的阐述:“略观围棋,法于用兵,怯者无功,贪者先亡。”
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最简化的棋盘(纵横各19条线编织成的一张网),最简化的棋子(只分黑白两色),最简单的规则(轮流下子,两气活棋,空多者胜,再加上一些“劫争”之类的补充规定),一个对围棋一无所知的人也能在几分钟内学会,可是它的玄妙深奥和招数变化却几乎超过了任何一种棋类游戏。
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对“博弈”的理解,中外基本一致的地方是:博弈是一种双方(多方)的对抗(比赛),对抗总是在一定的规则下进行,参与者必然会考虑运用相应的策略(计谋),并尽可能让自己获胜。有所不同的是,从“下围棋”引发的博弈,因其规则简单明了,下法千变万化,人们更侧重于对棋术(计谋)的钻研。从“游戏”引发的博弈,因其规则有简有繁,运气有好有坏,人们更侧重于对规则的探讨。换言之,中国人看到“博弈”,首先想的是用“什么策略(行动)”,而西方人看到“game”,首先要问的是用“什么规则”。[1]
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[1] 我的一个学生在其博弈论课程的考试中总结说,中国人在博弈中关注的是获胜,西方人在博弈中关注的是怎么玩得开心。如果我们仔细观察2008年北京奥运会中不同国家选手的表现,这样的说法多少是有些道理的。在许多只追求胜负结果的博弈中,往往会落得一个全盘皆输、没有赢家的结局。
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用博弈的思维看世界 三、学习博弈论的收益
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中国人常说,“当局者迷,旁观者清”,那么学习博弈论带给你的收益就是:“当局者清,旁观者更清”,并在此基础上帮助我们建立更好的合作关系,共享美好未来。
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收益之一:当局者清。通过博弈论的学习,可以让你作出对自己更有利的选择。如果你和对手玩一个游戏,游戏的规则是双方轮流可以从21个棋子(或者火柴棍)中取走1个、2个或者3个,最后没有机会再取的就是输家,那么你是愿意先取,还是后取?[1] 据说,美国名牌大学的一年级学生也要玩过三四次后才能作出正确的选择。[2] 如果你从来没有玩过上面这个游戏,请问你需要多少时间的思考才能作出先取还是后取的正确选择?博弈论带给你的分析方法可以纠正思考问题的逻辑错误,有助于将各种错误发生的可能性降至最低。
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进一步思考上面这个游戏,你会发现,如果双方都是顶尖高手,那么谁先取谁就赢了(先动优势)。如果你是后取棋子的一方,要想获胜的话,只能寄希望于对手犯错误了。因此,真实世界中的博弈胜负往往取决于谁比对手犯更少的错误。一旦对手犯错了,你的机会就来了。对于这一点,经常打扑克牌的读者一定是深有体会的。美国著名的投资大师巴菲特会选择什么时候买股票?答案是:在股票的价格严重低于其内在价值之时,即其他投资人过度恐慌,作出错误判断,纷纷抛售股票,从而使得股票价值被低估甚至严重低估的时候。2012年年底,中国证券市场中的银行股的市盈率只有4到5倍,股价已经接近净资产甚至低于净资产的时候,市场已经明显低估了银行股的价值,就是你买入银行股的时候了。从这个意义上看,学习博弈论不仅可以让你少犯错误,还可以让你利用对手的无知或失误来取胜。
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通过博弈论的学习还可以让你更快地作出对自己有利的选择。在一个瞬息万变的环境下,博弈双方往往比的是反应速度,如在战场上、在体育比赛中、在突发事件的处理上、在抗震救灾的过程中。通过博弈论的学习,你给自己建立了一种快速反应机制,能够先于对手抢占有利位置,从而提高获胜的可能性,正可谓“凡事预则立,不预则废”。
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本书会告诉你一些策略与行为选择的普遍原则与技巧,并让你学会如何将这些原则和技巧运用到各种不同的博弈中去。本书会告诉你:如何让自己的策略和行为变得难以被预测或者容易被预测(因为有时候你希望对方尽快地了解你,这一点对于恋爱中的青年男女特别有用)?在什么情况下你会被对手的真话所欺骗?是否应该相信他人的承诺或威胁?如何使你的承诺或威胁能够让对手相信?如何让自己早日脱离诸多陷阱(如囚犯困境、万元陷阱等)?此外,博弈论也可将许多不确定性和不完全信息的情况纳入你的决策范围,让你在一个充满未知、极度概率性的世界中安居乐业。
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