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图13-1
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图中有一个交点。这个交点就是上述的混合策略的均衡点。可以想象，当处在那一点时（λ＝0.2，θ＝0.5），对任何一方来说，在给定对方选择的情况下，无论自己选择什么，自己的期望收益都不会增加。这自然就是一个均衡的结果（双方都没有调整自己策略的积极性）。
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从某种意义上来说，一个参与者选择不同的纯策略的概率分布不是由他的损益决定的，而是由他对手的损益决定的。
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2.智猪博弈中的混合策略
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在第九章的智猪博弈中，当A-A）和（6-A，4），其整体的净收益都为10-A（见表13.3）。然而，究竟哪种组合会在实际中出现呢？
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表13.3 智猪博弈中的混合策略
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令大猪去按的概率为α，等待的概率为1-α；小猪去按的概率为β，等待的概率为1-β，通过计算可知[1] ，当 时，双方的期望收益达到最大，大猪的期望收益 ，小猪的期望收益 。整体的净收益 。由此可以得出以下结论：
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由于存在两种均衡收益组合，使得各行为者无法确知哪一种均衡结果会出现，如果双方同时进行选择，每一方都不会只选择一种行为，如大猪不会每次都去按。若如此，其期望收益为6-A，大猪也不会每次都去等。若如此将要冒获得零收益的风险。因此，大猪以一定的概率在两种行为间进行抉择。同样，小猪考虑到其选择等待会冒零收益的风险，每次都按的收益又只有1-A，从而选择以一定的概率分别选择按或等待。其期望收益为2（1-A）。
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双方在无法确知对方行为选择的条件下，为回避风险而作出了一种混合的行为选择。一方行为选择的不确定性导致另一方行为作出的不确定性。双方的不确定性使得非均衡收益组合会在实际中出现。混合的行为选择使双方的收益总和减少。其净损失值 。这可以认为是由于不确定性带来的总福利净损失。减少不确定性，从而增加均衡收益组合（9，1-A）或（6-A，4）的出现概率，将增加双方的收益总和。
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该混合的行为选择所达成的均衡是不稳定的，另一方对其概率选择的偏离或对对方概率选择估计上的偏差都将导致均衡破坏，从而趋向于某一均衡结果，（9，1-A）或（6-A，4）。若是前者，小猪的收益将减少；若是后者，大猪的收益将减少，但总收益将增加。
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3.懦夫博弈中的混合策略
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在第十章所介绍的懦夫博弈中，该博弈中有两个纯策略纳什均衡结果：（进攻，后退）和（后退，进攻），即一方进，一方退（见表13.4）。然而，很多人没想到的是，该博弈会有一个混合策略均衡，那就是双方会以某种概率选择进或者是退。
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表13.4 懦夫博弈
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在此，我们先把懦夫博弈进行一个更一般化的表述（见表13.5）。
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表13.5 懦夫博弈的一般表达式
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表13.5中，c＞b＞0＞a。假使参与者甲采取T的概率为p（且采取F的概率为1-p），那么，甲采取T的期望盈利为ap＋c（1-p），采取F的期望盈利为b（1-p）。由于在参与者甲的混合策略最优反应中，两个纯策略必须使他具有相同的期望盈利。因此，p必须满足：
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ap＋c（1-p）＝b（1-p）
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