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如果功臣的类型（实力强弱）是私人信息，那么作为功臣如何通过传递自己是弱的信号避免杀身之祸？
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因为皇帝的不同类型（如正统与非正统，实力强与实力弱）也会对博弈的均衡结果产生影响，那么皇帝如何通过传递自己是强的信号来降低功臣造反的概率？
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进一步看，只要是“家天下”，就难以避免通过暴力手段进行改朝换代的历史命运，因为皇帝（包括后续的皇帝）总有变弱的那一天，当皇帝的收益又是如此巨大。因此，您认为应该采取哪些有效的机制，才能跳出中国几千年的历史周期律？
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表13.7 皇帝与功臣
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轻松一刻
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张三骑车闯红灯，被警察逮了个正着，罚款50元。张三振振有词地争辩道：“那么多人都在闯，为什么只罚我一个？”警察问：“你会钓鱼吗？”张三答：“会。”警察说：“池塘里那么多条鱼，总得一条一条钓吧！”
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[1] 对该计算方法不熟悉的读者可参阅：张维迎.博弈论和信息经济学.上海：上海人民出版社，2004：103-111.
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[2] 当双方都选F时，总盈利为2b，当一方选T，一方选F时，总赢利为c。
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用博弈的思维看世界 第十四章 监督博弈
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勿以恶小而为之、勿以善小而不为。
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—诸葛亮
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本章指引： 监督博弈是混合策略博弈中的一种，是人们在工作生活中经常会看到和碰到的一种博弈，如偷税漏税中的征税博弈，雇主与雇员之间的偷懒博弈，食品安全中的监管博弈，甚至包括老师与学生之间的点名博弈。本章直接根据现实生活中的具体案例，用监督博弈模型进行深入分析，模型分析所引发的思考，相信一定是你所喜欢的。
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用博弈的思维看世界 [:1701032810]
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一、雇主与雇员的监督博弈
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在企业里，雇主与雇员的利益冲突是个永恒的话题，因为他们有着自己独立的行为，同时也在努力使自己的利益最大化。在给定企业总收入的情况下，扣除物质成本的投入，雇主和雇员之间的利益分配就是一个此消彼长的零和博弈。所以我们可以把与雇员和雇主看作博弈的双方，分析他们直接的收益（见表14.1）。
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表14.1 雇主与雇员的博弈
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表14.1中，V是雇员的贡献，即雇员为雇主创造的价值；只有当员工努力工作的时候，雇主才能得到V的收益。W是雇员的工资；除了员工偷懒被雇主查到的情况，雇主是要给雇员发工资的。H是雇员的付出；当雇员不偷懒时，雇员的收益将损失H，即努力工作的成本。C是检查的成本；当雇主选择检查的时候，雇主的收益将减少C。F是雇主发现雇员偷懒时的惩罚，即没收雇员所交的抵押金。
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同时，我们假定HWV，W＞C-F。HWV的条件保证了雇主和雇员的参与，其中，HW保证了雇员愿意被雇佣，WV保证了雇主愿意雇佣雇员。W＞C-F的条件则保证了双方的博弈是一个混合策略的均衡。如果WC-F，那么无论雇员是否偷懒，雇主都会选择不检查。试想一个雇主去检查一个雇员的成本要花10万元，罚没的抵押金只有5万元，而工资的支出是3万元，那么即便是在雇员偷懒的情况下，去检查一个雇员也是不合算的一件事。
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接下去，我们一起来讨论以下三个问题：
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（1）求解混合策略纳什均衡。
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