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市场为什么能够创造财富？就是因为企业之间要竞争，竞争满足人的需要，竞争使大家更幸福，当然你要想比别人做得更好，就要靠创新。所以在市场经济当中，我们发现创新突然大大地加快。200多年前，在漫长的人类历史当中，我们的年技术进步率不超过0.05%，那就意味着每1500年，人均GDP（国内生产总值）才能翻一番；而在过去的200多年里，技术进步年率达到了1.5%，是过去几千年的30倍。1.5%意味着什么？意味着人均GDP每50年就可以翻一番。
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5.“逃课与点名”
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作为老师，总是想以最小的成本来找出逃课的学生，或者利用抽查来防止逃课。而喜欢偷懒的学生呢，当他们不会被点名的时候，他们会逃课，来获得睡懒觉或者玩游戏的时间。如果上课，他们要付出一些时间，我们假设这个付出为Q。但是作为逃课的学生，他们最担心的就是老师点名。因为点名不到会被扣除一定的期末成绩，这不仅影响他们的绩点，当然还影响评奖评优，我们假设这个付出的代价是F。所以他们总是在逃课与不逃课的边缘纠结着。下面我们来看老师方面的收益。我们不妨假设查出逃课行为的收益为W，点名需要浪费上课时间，所以成本为C。这样，我们可以建立模型：
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当Q＞F时，逃课成了学生的占优策略。当然这种情况在现实中是有的，老师即使点名，也没有采取有力的措施，比如不影响最后的成绩，这时候逃课是学生的占优策略，上课的学生就寥寥无几了。
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同理当C＞W时，作为老师也没有什么点名的必要了，因为点名的代价要比查出逃课者的收益要大，所以不点名是老师的占优策略。这种情况现实中也是有的，比如一些大的通识课，如果点名，代价是很大的，几乎会浪费掉半节课，所以老师从不点名。
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下面我们讨论一个相对复杂一点的情况（Q＜F且C＜W），在现实中这种情况要更普遍一些。只要点名被点到，就要付出一个比较大的代价；同时，对于老师来说，点名查出学生逃课的收益也比点名的成本要大。这时，我们在这个博弈中是找不到占优策略的，纯策略上的纳什均衡也不存在。所以要计算混合策略的纳什均衡。
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收益：
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就是说，当α和β分别为上述值时，就达到了均衡。那么，由结论看，当老师想减少学生的逃课率时，有两种方式：第一，减少检查的代价，比如我们可以小班教学，减少点名浪费的时间，或者以交纸条的方式来代替点名。第二，增加查出学生逃课后的收益。查出学生逃课，学生是要回来上课的；学生上课，自身能力的提高，就是老师的收益。那么提高收益，主要就是提高教学质量。学生能力提高越多，老师查出学生逃课并叫其回来上课的收益就越大。收益大了，逃课率也就低了。
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用博弈的思维看世界 附录：诺贝尔经济学奖获奖者简介
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用博弈的思维看世界 [:1701032834]
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一、约翰•福布斯•纳什（John Forbes Nash Jr.，1928—）
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（一）生平
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1928年，约翰•纳什出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师，母亲则是拉丁语教师。纳什从小就显得“孤僻”，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。从小形成并一直坚持的奇特思维方式，为纳什将来的成就奠定了基础。
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中学毕业后，约翰•纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院（卡耐基梅隆大学的前身）化学工程系学习，并获得了西屋奖学金。但纳什对化学中烦琐的数量分析和枯燥的实验操作感到乏味，认为这些不能引发大脑的思考和理解能力的发展。1946年，在数学系老师的鼓励下，纳什转到了数学系。在数学系，纳什的学业非常出色，以至于毕业时学校不但给了他学士学位，还给了他硕士学位。
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但在1947年3月，纳什遭遇了一生中首次重大失败。他参加了当时的威廉•洛厄尔•帕特南数学竞赛。这是一个为大学在校学生举办的数学比赛，也被认为是让自己的名字在数学界显现的好机会。但是纳什输掉了这场竞赛，他没能进入前5名。对于一个将来想成为数学家的人来说，这是一次彻底的失败。按照纳什个人的说法：帕特南的失败直接导致自己未能进入哈佛大学。
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1948年，纳什同时被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学和密歇根大学录取。精明的普林斯顿大学敏锐地洞察到这位大三学生的无限潜能，积极争取其选择普林斯顿作为博士阶段的学校，教授塔克（后来成为纳什的博士生导师）亲自给纳什写了封信，鼓励他来校求学，因此纳什20岁就成为了普林斯顿大学数学系的博士生。
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在普林斯顿，学生每天必须出席的课程是午后三点的下午茶。在那里，教授和学生们讨论数学，说着有关数学的笑话，谈论各种最新的数学研究成果，并通过这种方式来评价学生的能力。要获得这所学校的学位并不容易：或是成功，或者被淘汰。在这样一个鼓励思考以及异想天开被认为是天才的象征的环境中，一向特立独行的纳什开始了思想的自由“舞蹈”。他对所有的学科都感兴趣，并利用下午茶的时间充分展示自己。他甚至曾经造访过爱因斯坦，向他讲述自己对于重力的看法。在一个小时的讨论之后，爱因斯坦对纳什说：“年轻人，你应该来学一点物理。”最耀眼的数学家纳什没有遵从他的建议，他认为只有学习数学才能重新发现和认识自己。
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在此期间，纳什对博弈论的兴趣更为浓厚，这成为纳什学术生涯中最重要的一段时间，他先后写作了论文《讨价还价问题》（修改稿）、《两人合作博弈》、《一个简单的三人扑克博弈》（与另一个博弈论专家沙浦利合作）、《N人博弈的均衡点》以及博士论文《非合作博弈》。也正是在这篇博士论文基础上改写成的同名论文《非合作博弈》，确立了纳什在非合作博弈理论研究中的奠基者地位，而那时的纳什才22岁。
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1957年，纳什与艾里西亚结婚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。之后漫长的岁月证明，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。当纳什步入而立之年，事业继家庭之后也获得丰收。1958年，纳什因其在数学领域的优异工作，被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。就在这个时候，命运给他开了一个巨大的玩笑：正当纳什所就职的麻省理工学院准备提升他为正教授时，他被确诊为“妄想型精神分裂症”。纳什此后的人生不得不饱受精神病的折磨，尽管他凭借超人的毅力与病魔抗争，但他再也无法重返事业的巅峰，在学术界几乎销声匿迹。尽管艾丽西亚与纳什离婚，但她从未放弃自己的爱人，她没有再婚，而是用自己微薄的收入继续照料前夫与她唯一的儿子。她几乎花了一生的时间支持纳什，与他一起同命运开展了一场伟大的博弈。不仅仅是艾丽西亚，普林斯顿大学也一如既往地支持他们认定的天才，纳什获得了永久的教授资格，仍然可以继续自己对于数学的研究。守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。20世纪80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得自己当时的震惊之情，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
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