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在处理数据时，例如研究与人体特点相关的数据，不同平均数的取值会非常接近，具备“正态分布”的特点。如果画一张曲线图来代表正态分布，那么画出的图形就像一口大钟，图中均值、中位数、众数都落在同一点上。
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因此，要描述男性平均身高，用这三个平均数中的任何一个都可以。但你要描述这些男性的经济状况，情况可就大不相同了。如果要你列出某个城市中所有家庭的平均年收入，你也许会发现他们的年收入从几百、几千到50 000美元不等。极少数的家庭年收入很高，而95%的家庭年收入则低于10 000美元。将10 000美元这个数据放在曲线图的左侧，这时曲线图的形状并不是像一口大钟那样对称，而是有点倾斜，看起来有点像儿童用的滑梯。梯子陡直地突起到一个顶点，滑道则缓缓接近地面。这时均值和中位数相差甚远。在这种对比下，你就会明白为何一年的平均数（均值）和另外一年的平均数（中位数）的差别竟会如此之大。
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在我卖给你房子的街区，这两个平均数的差别就非常大，因为曲线图上分布明显倾斜。假设你的邻居都是小农场主、在附近村庄干活拿工资的人，还有依靠养老金生活的退休老人，但是有三户邻居是在这里度周末的百万富翁，他们一下就能拉高这个街区的总年收入，因此平均年收入的算术平均数就变得很大，形成了一个年收入很高的“假数据”。但事实上，这个街区每家每户的年收入都远远低于这个数据。所以，这种假数据只是个玩笑或是一种修辞而已：几乎所有住户的年收入都低于这个平均数。
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如果你看到某位公司经理或者老板宣称公司员工的平均收入很高时，你就知道这个数据也许能说明一些问题，也许不能，这就是原因所在。如果这个平均数是中位数，你就能从中得知一些重要信息：一半的员工收入比这高；另一半的员工收入比这低。但如果这个平均数是均值的话（请相信我，如果没有特别限定平均数的性质，一般指的就是均值），你就会再清楚不过：说是45 000美元的平均年收入，其实主要都是老板的，员工们的工资非常低。“5 700美元的平均年收入”隐含了两条信息：每年仅为2 000美元的员工低收入，还有老板以巨额薪水的形式抽走的利润。
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让我们再仔细研究一下这个数据。第28页的图表示各个阶层的收入情况。老板可能会通过使用那个欺骗性的均值，把情况描述成“平均年收入为5 700美元”。但是，众数却更能说明问题：这家公司大多数人的年收入为2 000美元。当然，中位数比其他任何一个数据都能揭示更多：一半的人年收入高于3 000美元，另一半则低于3 000美元。
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许多公司的公告中都藏有一个高明的骗局，所以往往是表面情况越好，事实真相越糟。我们不妨用个简单的方法来证明。
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假设你与另外两个合伙人经营一家小型制造业工厂，年底算来收入颇丰。你支出了198 000美元用于90位员工的工资。他们制造并装运椅子，或任何你公司生产的产品。你们三位老板的年薪为每人11 000美元。这时你们发现今年还有45 000美元的利润可以平分。那么，对此你会怎样描述？为了表达得清楚明白，你采用了平均数的办法。由于所有的员工都做的是相同的工作，拿的工资也差不多，所以你是用均值还是中位数并无多大差别。下面是你计算得出的结果：
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员工的年平均工资：2 200美元
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老板的年平均薪水和利润：26 000美元
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这真是天壤之别，对不对？那就换个说法。
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从利润中抽出30 000美元，把它当作奖金分给三位老板。这次计算的是工资的平均水平，其中包括你和你的合伙人。注意，这次一定要使用均值。
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所有人的年平均工资（或薪水）：2 806.45美元
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老板的年平均利润：5 000美元
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哈！这看起来好多了。虽然还能弄得更好看，但这也很不错了。工资和利润的总和中，利润所占的比例不到6%，如果愿意的话，你还可以继续做这种数字游戏，看看你会不会更喜欢。总之，现在你得到了可以公开的数据，把它贴在公告栏上吧，或者在和工人交涉的时候用它。
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因为经过简化，这个例子非常粗糙，但是与打着会计名义所做的那些事相比，这根本算不了什么。如果放在一个大型公司里，雇员包括从打字员到年终奖几十万美元的董事，所有的事实都可以以这种方式被掩盖起来。
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所以当你看见平均工资时，首先要问问：是什么样的平均工资，包括哪些？美国钢铁公司（The United States Steel Corporation）曾披露，从1940年到1948年间，其雇员的周工资增长了107%。的确如此，但当你注意到1940年该公司的雇员包括了一大批兼职员工时，你就能发现这个奇妙的增长没那么吸引人了。如果你第一年只做兼职，第二年却做全职，你的收入将会翻一番。但这并不能表明你的工资率增长了。
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也许你曾在报纸上读到，1949年美国家庭的平均年收入为3 100美元。除非你知道这个所谓的“家庭”指的是什么，而且你也知道用的是哪一种平均数（包括谁说的？他是怎样得知的？这个数据有多精确？），否则，这个数据就根本说明不了什么问题。
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3 100美元这个数据恰好来自美国人口普查局（The Bureau of the Census）。如果你有这份报告，你就不难找到所需要的其他信息：这个数据是一个中位数；“家庭”指的是两个或两个以上具有亲属关系的人居住在一起。（如果独居的人也算是家庭，那么中位数就会降至2 700美元，这可大不相同。）如果你回过头再看看报告中的图表，你会发现这个数据是基于抽样调查得出，该抽样调查以19/20的概率保证真实数据落在3 107±59美元的范围内。再对3 107美元取整数后得到3 100美元。
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这个概率和偏差一同构成了一个非常漂亮的估计值。普查局的人有足够的技术和资金来进行抽样调查，从而得出如此精确的结果。他们也许没有什么私心。但并不是你看见的所有数据都出自如此良好的环境，也不是所有的数据都附有能证明它们精确与否的详细信息。关于这一点我们将在下一章详细探讨。
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同时，你也许会对《时代》杂志上“编者的话”中的一些项目有所质疑。他们这样描述新的订阅者：“平均年龄（中位数）为34岁，家庭平均年收入为7 270美元……”更早时候，《时代》杂志的调查发现“平均年龄（中位数）为41岁，家庭平均年收入为9 535美元……”问题自然而然就来了：为什么两次说年龄都是中位数，却没有限定平均年收入是哪一种平均数呢？也许这里使用的是均值，这样就可以通过更高收入的读者群来吸引广告商。
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