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1701039507 现在它看起来就是这样的。(如果有哪个吹毛求疵的家伙抗议你的图表是误导人,你可以说这是节约纸张。)图上的数据和线条没有丝毫更改。图还是那张图,什么都没被篡改,除了它给人的整体印象。但是急性子的读者现在看见的表示国民收入的线条在一年之内从底部攀升到了半空中,这是因为图表的大部分都不见了。这就好比你在语法课上会碰到一句话有省略现象,这都是“可以理解的”。当然,眼睛无须去“理解”被省略的部分,所以这细微的上升在视觉上就变成了大幅增长。
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1701039509 既然你在学着“骗人”,干吗还要把图表截短?你还有个比这强好几倍的办法,可以让这低调的10%看起来比100%还要生机勃勃。只需稍稍改变一下纵坐标和横坐标的比例。这可不违反原则,但的确会让你的图表看着更漂亮。你要做的就是将纵坐标上代表美元的数据的递增量改为原来的1/10。
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1701039514 现在是不是令人振奋?凡是看到这幅图的人都会认为美国经济蓬勃向上。这就好比将标题从“国民收入增长10%”改为“国民收入大幅增长了10%”一样微妙。但是这种办法成效卓著,因为这里没有任何形容词或副词能够破坏客观性这一幻觉。因此,没有人会归咎于你。
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1701039516 一些知名公司也屡屡使用这一伎俩。1951年,《新闻周刊》(Newsweek)杂志曾运用这种方法来说明“股市创21年来新高”,图表底部的80个指数被截掉了。1952年,一家哥伦比亚的煤气公司在《时代》杂志上刊登了一张复制自“年度报表”的图表。如果你仔细看了图表上的小小数据并加以分析,你就会发现这十年间生活成本增长了60%,煤气价格下降了4%。这张图表比较让人满意,但对这家哥伦比亚的煤气公司来说,显然还不够。该公司把图表的90%截去(没有留下空白或说明作为提示),这样就成了你所看见的:生活成本翻了两番,煤气价格却跌至原来的1/3!
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1701039518 为了罗列出不支持工资增长的公众意见,钢铁公司也曾利用过这种误导人的图表。但是这种方法并不是什么新鲜做法,它的不合理之处早被揭穿——还不只是在统计学家的专业书籍上。1938年,一位《邓氏评论》(Dun’ Review)的社论作者从华盛顿的宣传广告上复制了一张图表,争论在于图表上方的标题——《政府支出剧增!》。图表中的线条与标题中的感叹号对应,而后面的数据却并非如此。它们表示的是政府支出从19 500 000美元增至20 200 000美元。从底部急剧攀升至顶部的曲线本应描述的是不到4%的增长,但此刻却看着比400%还多!杂志编辑在旁边附上了同样数据绘成的另一张图表——用一条曲线客观地描述4%的增长,上面的标题是:《政府支出稳定》。
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1701039523 《科利尔》杂志也曾在报纸广告的柱形图中使用了相同的伎俩。但需要特别注意的是,这里截去的是图表的中间部分。
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1701039528 摘自《科利尔》杂志1953年4月24日的一则报纸广告
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1701039533 统计数据会说谎:让你远离数据陷阱 [:1701039016]
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1701039543 大约在十年前,你经常可以听到“小人物”这种说法,也就是指我们。后来这种说法听着过于居高临下,所以我们又变成了“普通人”。很快这种说法也被人们淡忘。但是“小人物”还经常出现,那就是图表上经常标示出来的人。
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1701039545 图表上有各种各样的图画:用一个小人代表100万人,用一个钱袋或一堆硬币代表1 000或10亿美元,或用一头牛来代表明年的牛肉供应量,这些都是形象图。这是一种非常实用的工具,因为它看起来实在是赏心悦目。但是它也能变成一种圆滑狡诈、手段高明的欺骗手段。
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1701039547 统计图表的前身是普通的柱形图。在比较两个或两个以上的数量单位时,柱形图这种方法较为简洁实用。但是柱形图也是一种欺诈的手段。你需要对这些情况持有一定的怀疑:代表一种单一元素时,柱形图的长度和宽度被改动;代表三维物体的体积也被随意改动,这些图形怎能用于比较?一个被截断的柱形图和我们前文所说的被截去的曲线图完全是一回事儿。柱形图经常出现在地理课本、公司报表、新闻杂志上。作为柱形图赏心悦目的衍生物,统计图表也是如此。
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1701039549 假设我要展示两个数据的比较——美国和罗坦迪亚(Rotundia)木匠的平均周工资。数目分别是60美元和30美元。为了引起你的注意,仅仅写上两个数据是不够的,因此我制作了两张柱形图。(顺便说一句,如果60美元与你去年夏天为走廊更换新栏杆时付给木匠的一大笔钱数目不一致的话,请记住你的木匠可能每周的收入不一定像你支付的一样高。无论如何,我不会说明我使用了哪一种平均数或是怎样计算得出的,免得有人吹毛求疵。所以你看,如果不说明其他信息,要将见不得人的数据隐藏起来是多么容易!你也许认为我只是为了说明才编造了这么一个数据,但要是我用的是59.83美元,我敢打赌你一定不会起疑。)
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