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现在我的目的达到了:相比之下,美国木匠的工资让罗坦迪亚木匠的工资显得相形见绌。
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当然,这肯定内有玄机。原因就在于第二个钱袋不仅高度是第一个的2倍,连宽度也是2倍。这样一来,在图上第二个钱袋所占的面积就不是第一个的2倍,而是4倍。数据仍旧是2∶1,但大多数情况下,视觉效果可是起了决定性的作用,也就是4∶1。或者更糟糕的是,由于这些图描述的对象在现实中可是立体的东西,那么第二个钱袋的厚度必然是第一个的2倍。就像你的几何课本所说,相同物体的体积会随着立方体任一维度的变化而变化。2乘以2再乘以2等于8。如果一个钱袋表示30美元,那么另一个体积为前一个8倍的钱袋,表示的就不是60美元,而是240美元了!
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其实,这就是我巧妙的图形给你的印象。说是“2倍”,但我留给你的持久印象却是令人振奋的8∶1。
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同样,你无法指责我居心叵测,我只是做了许多人都会做的事情。《新闻周刊》杂志就曾这么干过——用的也是钱袋。
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美国钢铁协会(The American Iron and Steel Institute)也曾这么做,不过用的是一对高炉。它的目的是要展示出20世纪30年代到40年代之间,美国钢铁行业的生产能力有多么强盛,由此证明就算没有政府干预,钢铁行业靠自己也能做大做强。原理本身比展现原理的方式更为可取。代表20世纪30年代新增1 000万吨生产能力的高炉,其高度是代表20世纪40年代新增1 425万吨生产能力的高炉的2/3。而你所看见的两座高炉,第二座的体积却是第一座的3倍。声称“将近1.5倍”,其实看着像3倍——这就是一维图形的效果所在。
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这件由美国钢铁协会打造的“艺术品”还有其他有趣之处。第二座高炉被拉平变宽了,在视觉上看起来就要宽得多。图中黑色的块状物表示熔铁,其长度看上去是10年前的2.5倍。于是,50%的增长被画成了150%的增长,由于拉长,视觉上的效果就是超过了1 500%——除非我和我的计算尺没有考虑深度。算数简直变成了魔术!
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(或许你会说用四色彩页的被截断的曲线图同样也能达到这一目的,但这似乎不太厚道。一张被截去下半部分的曲线图夸大了人均增长的钢铁产量。所以,上面画的对比图不仅节省纸张,还做到了事半功倍。)
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也许有些人会说是画图水平太差。但是这好比少找了钱,如果收银员所犯的错误都对其自身有利,你就不得不产生怀疑。
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《新闻周刊》杂志曾经运用图表来说明“美国人更长寿了”:图上有两个男子,一个代表1950年前后68.2岁的人均寿命,另一个代表1879—1889年间34岁的人均寿命。该杂志用的还是那一套老把戏:第一个人的身高是第二个的两倍,因此,前者的体积或重量是后者的8倍。为了达到更好的效果,图表给人以极其夸张的感觉,我将其称为“新闻炒作”(通过用极度夸张及捏造情节的手法来渲染新闻事件)的一种形式。同一期杂志里还有一张被截断的惊人曲线图。
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随意更改图像中物体的尺寸还有其他弊端。1860年全美国有800多万头奶牛,而1936年奶牛数量增加到了2 500多万头。为了表示该项增长,有人画了两头奶牛,一头是另一头的3倍高,这就造成了我们讨论过的那种夸大效果。而且,急性子的读者看到这幅图也许会得出更奇怪的结论:1936年的奶牛比1860年的要大很多。
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如果用相同的欺骗技巧来描述犀牛数量,你也会得到同样的效果。奥格登·纳什曾将“犀牛”(rhinosterous)与“荒谬”(preposterous)一词的发音搞混。这个词用来形容这个方法真是再好不过。
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统计数据会说谎:让你远离数据陷阱
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统计数据会说谎:让你远离数据陷阱
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如果你无法证明自己想要证明的东西,那就展示一些其他东西,并假装它们是一样的。如今统计数据让人眼花缭乱,几乎没人会注意到其中的差别。使用“看似相关的数据”绝对有用,这种手段向来有效。
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你无法证明你的特效药能治疗感冒,但你可以用大字标题发表一份实验报告,报告声称只要半盎司(约14.17克)该特效药就可以在11秒内杀死试管中的31 108个细菌。不过你这么干的时候,要确保这个实验室声誉良好,或者它的名字如雷贯耳。然后,将这份报告全文复印下来,并给报告配上一张身着白大褂的医生肖像。
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