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所以，祖西·布朗同学请注意：事情不一定如此。
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曾有一篇医学文章告诫人们：爱喝牛奶的人更容易得癌症。貌似近年来新英格兰、明尼苏达州、威斯康星州和瑞士等地的患癌人数不断增加，因为这些地方是牛奶的主要生产和消费区。但是在锡兰（斯里兰卡的旧称）得癌症的人却不多，因为在这里牛奶很稀缺。文章还进一步指出，在一些牛奶消费较少的美国南部地带，患癌的人就少得多。此外，文章还说，经常喝牛奶的欧美女性患癌的概率是很少喝牛奶的日本女性的18倍。
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如果稍做研究，就能发现这些数据在许多方面都有问题，但只要一个原因就足够证明其谬误所在：癌症主要是在中年及以上人群发生。上文所提到的瑞士等国家的人均寿命相对较长。而且在这个研究开展期间，欧美女性的人均寿命要比日本女性多12年。
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海伦·沃克（Helen. M. Walker）教授曾对“只要两件事有联系，它们就一定是因果关系”的荒唐说法做出过一番有趣的阐释。在研究女性的年龄和身体素质二者的关系时，沃克测量了女性走路时双脚开合的角度。研究发现，女性年纪越大，走路时双脚打开的角度就越大。也许你首先会想到这是否证明了双脚打开幅度越大，会致使人老得更快。但你马上就觉得这很可笑。那么，结论应是年龄的增长加剧了走路时两脚打开的角度。大多数女性年龄越大，外八字越明显。
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所有类似的结论都是错误且无法被证实的。除非你能在一段时间内一直调查同一位（或同一群）女性，否则，你无法得出合理的结论。只有这样才能排除一个主要因素：年长女性成长时被教导走路时脚要分开，而年轻的女性所处的时代却不赞成这种走路姿势。
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如果你发现某人（一般都是对某一事件感兴趣之人）将某个相关小题大做时，首先你要看看它是否属于此类相关，想想相关发生的过程以及整个时代背景。在这个时代，很容易就能在两个事物之间找出相关性，比如大学生的数量、精神病院的病人人数、香烟的消耗量、心脏病的发病率、X光机器的使用频率、假牙的产量、加利福尼亚州的教师工资、内华达州赌场的盈利数额等。将其中一个事物说成另一个事物的原因实在是很愚蠢。但这样的事的确每天都在发生。
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随便处理数据或利用小数点来混淆因果关系比封建迷信强不了多少，而且前者更具误导性。这就好比英国新赫布里底群岛（瓦努阿图的旧称）的人相信虱子有益于身体健康。经过数个世纪的观察，这里的人发现身体健康的人身上通常都有虱子，而体弱者就没有。观察本身倒是准确无误，因为长时间的日常观察总是惊人的正确。但是这并不意味着这些土著居民从观察中得出的结论正确：虱子让人更健康。大家都应该长虱子。
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正如我们前面所说，还有许多比这更不具说服力的证据都促成了杂志（包括专业领域的杂志）上许多医学文章的发表。这些不能说明因果关系的证据被人们不加辨别、频繁地使用，最后连我们的常识都无法撼动它们。最终，那些更善于分析的观察家们才在新赫布里底群岛的案例上发现了真相。事实证明，这里几乎所有的人身上都有虱子，这是正常情况。但是，假如有人发烧（很可能正是虱子引起的），随着体温升高，虱子就会因受不了而离开。这里的人将因果关系完全歪曲颠倒，甚至混为一谈了。
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[1]“六月新娘”是一种西方习俗。传说六月是属于罗马神话中婚姻与家庭的保护神朱诺的月份。——译者注
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统计数据会说谎：让你远离数据陷阱 [:1701039019]
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通过利用统计材料给他人传递错误的信息，这一行为在统计学上可称为人为操纵。我们将这个概念用一个词来表示（尽管不是很好）：统计操纵。
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本书的书名及书中所讲的内容看起来都是在暗示所有的操纵行为都带有目的明确的欺骗性。美国统计学会（The American Statistical Association）的某一分会主席曾为此严厉地指责我。他认为一般都是由于无知、粗心才造成了误传，而非蓄意欺瞒。也许他说的不无道理[1]，但是，我并不确定这种假设不会比另一种假设更让统计学家生气。也许更应谨记的是，刻意歪曲统计数据、故意操纵统计数据的人并不是专业的统计学家。放在统计学家桌子上的数据一旦到了推销员、公共关系专家、记者和广告文案撰写人的手里，马上就被歪曲夸大、过分简化，或是在层层筛选中变得面目全非。
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但是，无论在何种情况下犯错的人，都很难让人们相信他是因无知、粗心而导致犯错。杂志和报纸上的虚假图表常常会浓墨重彩地夸大事实，从而造成耸人听闻的效果，它们很少会将事实轻描淡写、一笔带过。以我的经验来看，那些代表厂家进行统计论证的人很少能给员工或顾客比实际情况更多的好处，相反，通常他们给的都是不好的东西。工会怎么可能去雇一个不称职的统计人员，使得自己在劳工案件中处境被动呢？
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只要这些错误是单方面的，我们就很难将之归咎于粗心或意外。
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在利用统计数据误导人的方法中，最狡猾的手段当属地图。在地图上画上一堆变量，这样一来事实就被掩盖，事物之间的关系就被扭曲。在这方面，最狡猾的做法是阴影绘图法。波士顿第一国民银行（The First National Bank of Boston）就曾印制发行了这种地图，然后此图被所谓的纳税人集团、不少报社和《新闻周刊》杂志大量转发。