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哥伦比亚的《快报》（Dispatch）曾宣称某种产品的销售利润率高达3 800%，因为该产品的成本仅为1.75美元，但其售价却为40美元。在计算利润率时，你有多种方法可以选择（不过你必须具体说明你使用的是哪一种方法）。如果以成本为基础，那利润率就是2 185%；如果以售价为基础，则是95.6%。《快报》明显是用了自创的一种方法，它似乎得到了用于报道的被夸大的数据。
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甚至就连《纽约时报》在刊印一则来自印第安纳波利斯的美联社新闻时，也在更换基数的问题上犯了错误。
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现在，这里经济萧条的形势终于大为好转。印第安纳波利斯建筑贸易工会的水管工、泥水匠、木匠、油漆工和其他工人们的工资增长了5%。这相当于给工人们补偿了去年冬天被削减的20%工资的1/4。
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这表面上看起来挺合理，但是减少的部分是按照一个较大的基数（也就是工人们原来得到的工资）计算，而增加的部分却是按照另一个较小的基数（也就是削减后的工资）计算。
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你可以通过简单的假设数据来检验一下这个统计错误。为简单起见，假设工人原来的工资为每小时1美元，减少20%，工资就降至80美分。在此基础上，增加5%即为4美分，这是被削减工资的1/5，而非1/4。这就像许多似乎正确的错误一样，这个数据不知怎的被夸大了，因此，使得整个事情看上去更加美好。
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这些事例都说明，为什么在抵消被削减的50%之前你需要先增长100%。
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《时代》曾报道，在某个财政年度，“因火灾而丢失的航空邮件重量约为4 863磅（约2 206千克），约是航空邮件总重量的0.000 63%。”报道说，那一年航空邮件的总重量为7 715 741磅（约为3 499 801千克）。保险公司如果按照这个基数计算，那么，它们就会有大麻烦。计算一下损失的邮件重量占邮件总重量的比例，你就会发现实际比例为0.063%，这可相当于报纸所说的100倍。
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增加折扣的把戏正是由于更换基数而产生的错觉。如果一位五金批发商告诉你“先打50%的折扣，在此基础上再打20%”，他这么说并不意味着给了你70%的折扣，实际折扣只有60%。因为，后面20%的折扣是按照前面打了50%折扣后的较小基数来计算的。
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将一些不该相加的东西加在一起就会产生许多愚蠢的错误和强词夺理的狡辩。一代代的孩子们都用这种手段来证明他们没有时间上学。
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你也许还记得，一年的365天里你可以减去122天，这相当于一年1/3的时间你用来睡觉；再减去45天，这是你一日三餐所用3个小时的总和；剩下的198天里有90天是在过暑假，21天是圣诞节和复活节假期；最后剩余的时间甚至都不够你过周末。
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也许你会说，这么老套拙劣的把戏实在不应出现在严肃的商业场合。但是美国汽车工人联合会在它的月刊《子弹》杂志上坚持说现在仍然有人用这种方法来反驳它。
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每次罢工时都有一些不着边际的谎话。每次罢工发生，美国商会就会宣传说罢工造成的损失高达每日数百万美元。
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怎样才能得出这个数据？他们将正常工作时生产的汽车价值相加，然后以同样的方式再加上供应商的损失。总之，就是要把能加的东西都加上，其中就包括停车费和销售商的损失。
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与此类似，与“百分数可以像堆苹果那样随意相加”同样奇怪的观点被拿去用来对付作家们。《纽约时报书评》（The New York Times Book Review）中的这篇文章是多么让人心服口服啊！
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貌似书籍价格和作家收入之间不断扩大的差距实质上是由于生产和原料成本提高所致。具体项目为：过去10年内，仅种植树木和生产的成本就增加了10%~12%；原材料价格上涨了6%~9%；销售和广告费用攀升了10%。这些统统相加就至少有33%（对大公司而言），而在规模较小的公司这个数据接近40%。
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其实，如果出版一本书的每项成本都增加约10%，那么，总成本也应当是增加了10%。这种能将各项成本增加的百分比都相加到一起的逻辑属于异想天开。今天买了20样东西，发现每一样的价格都比去年上涨了5%，那么加到一起就是100%，所以生活的成本翻了一番。这都是瞎扯！
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这就有点像路边小贩向你解释为何他的兔肉三明治卖得如此便宜。“这个嘛，”他说，“我不得不放点马肉呀。不过，我掺杂的比例是一半对一半——一匹马配一只兔！”
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一个工会刊物曾画了张漫画来表示他们反对另一种毫无根据的加法。图中老板将正常上班一小时支付的1.5美元加上加班一小时支付的2.25美元，再加上加班第二个小时支付的3美元，最后得出平均工资为每小时2.25美元。要找出一个比这更没有意义的平均数还真不容易！
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另外一个极具欺骗性的办法就是对百分比和百分点的混淆。如果你的投资回报率从第一年的3%上涨至第二年的6%，那么，你可以低调地将其描述为增加了3个百分点，你也同样可以将其说成增长高达100%。要想了解这两者是怎样糊弄人的，你可以特别观察一下民意测验的投票者。