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叠加图表示的是工资和利润增长率的变化。代表工资增长率的线条相对较为平缓,而代表利润增长率的线条却急剧上升。因此看来,通货膨胀的压力主要来自利润。
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你可以自行选择你的结论。或者更好的是,你可以轻易看出两张图都是客观真实的,都不会是被指责的对象。有时,你要指出争论的问题是否正确,因为这可不像表面现象那样一目了然。
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对数百万人而言,指数是一个非常重要的东西,因为工资率经常与它挂钩。有一个问题值得注意:怎样做才能让它跟着某些人的音乐起舞呢?
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举一个最简单的例子,我们不妨假设去年1夸脱(约0.95升)牛奶的价格为20美分,一条面包的价格为5美分。而今年牛奶的价格降至每夸脱10美分,面包的价格涨至一条10美分。那么,现在你想证明什么?生活成本增加?生活成本下降?还是什么都没变?
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将去年看作基期,[2]也就是说,以去年的价格为100%。由于今年的牛奶价格下跌了一半(50%),而面包价格翻了一番(200%),50%和200%的平均数是125%,那么物价就上涨了25%。
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再试一下,将今年看作基期。去年的牛奶价格是今年的200%,面包价格是今年的50%。那么平均数就是125%。所以,去年的物价比今年高25%,即物价降低了25%。
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为了证明物价水平没有任何变化,我们可以改用几何平均数,随便你用哪年当作基期都行。几何平均数与算术平均数或均值稍有不同,但是几何平均数绝对合理,而且有时这还是最管用、最贴切的方法。为了得到3个数字的几何平均数,你需要将三者相乘,然后开立方;如果有4个数字,就全部乘起来再开四次方;如果是两个数字,就两者相乘开平方,以此类推。
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将去年的价格当作基数,也就是将每种商品的价格水平都定为100。事实上,你将每一项的100%相乘再开平方,得出的结果还是100。今年的牛奶价格是去年的50%,面包价格是去年的200%,50乘以200等于10 000,再开平方的结果是100,这就是几何平均数。这样一来,物价既没有上涨也没有下跌。
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其实,如果不去考虑它的数学基础,统计学不仅是一门科学,也是一门艺术。在允许的范围内,你可以进行大量的统计操纵,甚至扭曲事实。一般统计学家要在多个方法中挑选出一个阐述事实的方法,这是一个主观的过程。在商业活动中,统计学家不会选择对自己不利的方法,这就好比一个广告文案撰写人不会将委托方的产品说成“简陋、廉价”,他要说的是“轻巧、实惠”。
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甚至就连学术界的人在搞研究时都会带有一定的偏好(也许是无意识的),他们有想要证明的观点,或是有自己想达到的目的。
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以上案例都说明,对于报纸、书本、杂志和广告上的统计材料、事实和数据,在接纳之前我们都应用严格的标准反复审视。有时,仔细一看你就能发现问题所在。但武断地拒绝任何统计学的方法也是不可取的。这就好比作者有时会利用措辞来隐瞒而非揭露事实真相,你却因此而拒绝读书。不过,这样的作者也是有的,比如一位佛罗里达州的候选人借指控他的竞选对手“实行独身主义”而大捞了一笔。电影《暴君焚城录》在纽约展映时引用了《纽约时报》的评价:历史上自命不凡之作。而“疯狂水结晶”——一种中成药——这么为自己打广告:“一天就能见效的快速神药。”
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[1]据说作家路易斯·布罗姆菲尔德(Louis Bromfield)经常有一大堆需要处理的批评家来信,他为此准备了一套回复的模板。模板上既没有承认任何事情,也并不鼓励对方再次来信,所以这套模板几乎能让所有人都满意。该模板有个关键句型:“您说的有点儿道理。”
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这让我想起了一位牧师。这位牧师在母亲中颇受欢迎,因为他在集会上向来不吝夸奖接受洗礼的孩子。但是,当这些母亲相互比较时,她们都记得这位牧师说的不过是一些“中听的话”。他的赞美也是一成不变:“哎呀!这真是个可爱的小宝贝,是不是啊!”
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[2]基期:确定开始计算的时间,也就是时间范围内的初值,比如2000—2011年,2000年就是基期。——编者注
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