打字猴:1.701045815e+09
1701045815
1701045816
1701045817
1701045818
1701045819 当时,作为点集,有包含关系如果是的真面,则反之的每个边缘点必在的某个真面上,例如若x∈(a0,a1,…,an),它的重心坐标λn=0,则它在真面(a0,…,an-1)上.于是,单形的边缘就是它的所有真面的并集.
1701045820
1701045821 1.2 单纯复合形
1701045822
1701045823 单形就像建筑中的预制件,可用来拼接成复杂一些的空间.但拼接是要有规则的,主要的规则就是规则相处.
1701045824
1701045825 两个单形称为规则相处的,如果它们不相交,或者相交部分是它们的公共面.图6-3的(a),(b),(c)是一个2维单形与一个1维单形规则相处的情形,而(d),(e),(f)都不是规则相处的.
1701045826
1701045827
1701045828
1701045829
1701045830 图6-3
1701045831
1701045832
1701045833
1701045834
1701045835
1701045836
1701045837
1701045838 如果都是单形的面,则就是它们的公共顶点所张的单形,是的公共面(或是空集),因此与规则相处.
1701045839
1701045840 定义6.2 设K是以单形为元素的有限集合.如果K满足
1701045841
1701045842 (1)K中任何两个单形规则相处;
1701045843
1701045844
1701045845
1701045846 (2)如果则
1701045847
1701045848 就称K是一个单纯复合形(本书中简称为复形),称K中单形维数的最大值为K的维数,记作dimK.
1701045849
1701045850 复形K中的0维单形称为K的顶点.
1701045851
1701045852
1701045853
1701045854
1701045855
1701045856
1701045857
1701045858
1701045859
1701045860
1701045861
1701045862 例如,设是n维单形,记为的所有面的集合,则显然是一个单纯复合形,维数为n,称为的闭包复形;当n>0时,记是的所有真面的集合,则它是一个n-1维复形,称为的边缘复形,它只比少这一个单形.
1701045863
1701045864
[ 上一页 ]  [ :1.701045815e+09 ]  [ 下一页 ]