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当时，作为点集，有包含关系如果是的真面，则反之的每个边缘点必在的某个真面上，例如若x∈（a0，a1，…，an），它的重心坐标λn＝0，则它在真面（a0，…，an-1）上．于是，单形的边缘就是它的所有真面的并集．
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1.2 单纯复合形
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单形就像建筑中的预制件，可用来拼接成复杂一些的空间．但拼接是要有规则的，主要的规则就是规则相处．
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两个单形称为规则相处的，如果它们不相交，或者相交部分是它们的公共面．图6-3的（a），（b），（c）是一个2维单形与一个1维单形规则相处的情形，而（d），（e），（f）都不是规则相处的．
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图6-3
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如果都是单形的面，则就是它们的公共顶点所张的单形，是的公共面（或是空集），因此与规则相处．
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定义6.2 设K是以单形为元素的有限集合．如果K满足
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（1）K中任何两个单形规则相处；
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（2）如果则
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就称K是一个单纯复合形（本书中简称为复形），称K中单形维数的最大值为K的维数，记作dimK．
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复形K中的0维单形称为K的顶点．
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例如，设是n维单形，记为的所有面的集合，则显然是一个单纯复合形，维数为n，称为的闭包复形；当n＞0时，记是的所有真面的集合，则它是一个n－1维复形，称为的边缘复形，它只比少这一个单形．
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