1701045820
1701045821
1.2 单纯复合形
1701045822
1701045823
单形就像建筑中的预制件，可用来拼接成复杂一些的空间．但拼接是要有规则的，主要的规则就是规则相处．
1701045824
1701045825
两个单形称为规则相处的，如果它们不相交，或者相交部分是它们的公共面．图6-3的（a），（b），（c）是一个2维单形与一个1维单形规则相处的情形，而（d），（e），（f）都不是规则相处的．
1701045826
1701045827
1701045828
1701045829
1701045830
图6-3
1701045831
1701045832
1701045833
1701045834
1701045835
1701045836
1701045837
1701045838
如果都是单形的面，则就是它们的公共顶点所张的单形，是的公共面（或是空集），因此与规则相处．
1701045839
1701045840
定义6.2 设K是以单形为元素的有限集合．如果K满足
1701045841
1701045842
（1）K中任何两个单形规则相处；
1701045843
1701045844
1701045845
1701045846
（2）如果则
1701045847
1701045848
就称K是一个单纯复合形（本书中简称为复形），称K中单形维数的最大值为K的维数，记作dimK．
1701045849
1701045850
复形K中的0维单形称为K的顶点．
1701045851
1701045852
1701045853
1701045854
1701045855
1701045856
1701045857
1701045858
1701045859
1701045860
1701045861
1701045862
例如，设是n维单形，记为的所有面的集合，则显然是一个单纯复合形，维数为n，称为的闭包复形；当n＞0时，记是的所有真面的集合，则它是一个n－1维复形，称为的边缘复形，它只比少这一个单形．
1701045863
1701045864
1701045865
1701045866
复形K的一个子集L如果也是复形，就称L是K的一个子复形．例如是的子复形．复形K的任一子集L显然都满足定义6.2中的条件（1），因此它是不是K的子复形只须检验条件（2）．
1701045867
1701045868
1701045869
