打字猴:1.701047083e+09

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1701047091 设且则称是的首顶点．显然从而由此得到｜SdK｜⊂｜K｜．反过来，如果x∈｜K｜，它的承载单形CarKx＝（a0，a1，…，aq），不妨设记i＝0，1，…，q，则

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1701047097 （规定λq＋1＝0），

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1701047099 其中（i＋1）（λi－λi＋1）≥0，并且

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1701047105 于是我们证明了｜K｜⊂｜SdK｜，从而有

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1701047107 ｜SdK｜＝｜K｜．

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1701047109 不难看出dimSdK＝dimK．

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1701047111 为了书写简便，记K（1）：＝SdK，记SdK的重心重分为K（２）．归纳地规定K的n次重心重分K（n）：＝（K（n－1））（1）．

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1701047113 2.2　单纯逼近存在定理

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1701047115 设X和Y都是多面体，f∶X→Y是连续映射．设K和L分别是X和Y的剖分．L的所有星形｛StLb｜b∈L0｝是Y的开覆盖，从而｛f-1（StLb）｜b∈L0｝是X的开覆盖．根据定理7.1，f存在K到L的单纯逼近的充要条件是每个星形StKa都落在某个f-1（StLb）中．我们要说明，经过若干次重心重分后，上述条件总能满足（当然是指对新复形K（r））．

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1701047117 先规定复形的网距概念，它可用来估测星形的大小．

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1701047119 复形K的网距记作Mesh（K），规定为

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1701047121 Mesh（K）：＝max｛d（a，b）｜（a，b）是K的1维单形｝，即Mesh（K）是K中1维单形长度的最大值．

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