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1．只要证B的每个道路连通的基本邻域U是半单连通的．
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取p-1（U）的一个分支V，则
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iπ（π1（U））＝iπ（p｜V）π（π1（V））
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＝pπiπ（π1（E））＝1．
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因此iπ是平凡的，即U在B中半单连通．
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2．当p｜q－q′时从而相应的f（见例2）一样．
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4．取B的一个道路连通的基本邻域U．则p-1（U）的所有分支在之下映成E1的互不相交的开集｛Vα｝．并且不难验证
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（1）且p1｜Vα∶Va→U是同胚．从而p1是复叠映射．
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（2）对每个V是p-1（U）中的部分分支之并集，它们每个都被同胚地映射到Vα．由此容易推出也是复叠映射．
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（用上节第5题也可从p1是复叠映射推出也是复叠映射，因为是从p到p1的同态．）
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5．由命题5.3，当然若则（因为E单连通），从而
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6．这是上题的直接推论．
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第 六 章
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1701050205
§1
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1．因为｛a0，a1，…，an｝处于一般位置，所以｛a1－a0，…，an－a0｝线性无关．于是｛b，a0，…，an｝处于一般位置等价于b－a0不能用｛a1－a0，…，an－a0｝线性表示，即b不在｛a0，a1，…，an｝所张超平面上．
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