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V∝W/R（速度与重力和阻力的商成正比）
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但是上述表达式是误导性的，并没有反映出观察到的事实。亚里士多德知道上述公式可能存在例外，甚至有公式不适用的情形存在。例如，力和速度之间的联系并不是连续变化的——50个人推动船只移动的距离是100个人推动船只移动距离的一半，但是1个人却是没法推动船的，也就是说运动距离为0。但是依照亚里士多德的定律，情况却不是这样的。他相信物体的速度在接近自然位置时会增加，而这一点却未能在他的规则中得以体现。
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［5］亚里士多德没有匀速运动的概念。他对于运动状态，如匀速运动、加速运动和匀加速运动等，并不感兴趣，而更关心运动的物体从何而来，到哪里去。因此，他不会区分瞬时速率和平均速率。对他而言，速率只有区间速率一种，也就是物体通过一段距离所需的时间。他发现有些运动所需的时间比其他的要长。林德伯格写道：“把速率看作一个科技术语，并提出速率可以取数值，源自中世纪人们的贡献。”戴维·林德伯格，《西方科学的起源》（The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, 600 BC to AD 1450，芝加哥：芝加哥大学出版社，1992年），第60页。
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［6］《论天》，第Ⅰ册，第8章。
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［7］同上，第Ⅲ册，第2章。
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［8］此处亚里士多德的两个观点，见《物理学》的第4册和第8册。要了解对这两个观点的分析，参见Marshall Clagett, The Science of Mechanics in the Middle Ages，麦迪逊：威斯康星大学出版社，1959年，第505～509页。
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［9］参见Clagett, The Science of Mechanics，第258～261页。
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［10］“推动力具有永恒的本质。这种本质不同于使抛射物发生运动的局部运动……”引自戴维·林德伯格的《西方科学的起源》，第303页。
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［11］“没有必要把信息作为天体运动的推动力……我们可以说，上帝创造天体时，就让天体以自己希望的方式运行。因为不存在阻力，原动力就不会损耗或消失，所以一开始赋予天体的原动力就能一直让天体运动下去。”引自Simon Oliver的Philosophy, God and Motion，纽约：罗德里奇出版社，2005年，第152页。
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［12］比如，他证明了平均速率定理，即匀加速运动的物体（如汽车在1分钟内速度从每小时0英里均匀加速到每小时60英里）所通过的距离等于物体以平均速度匀速运动时（以速度每小时30英里运动1分钟）所通过的距离。詹摩尔，Concepts of Force，第66页。
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［13］“对点、线和面，或者它们的属性加以想象是必要的。点和线虽然既看不见，也不存在，但仍有必要把它们虚构出来。”Marshall Clagett编译，Nicole Oresme and the Medieval Geometry of Qualities and Motions，麦迪逊：威斯康星大学出版社，1968年，第165页。
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［14］可参见伯纳德·科恩的The Triumph of Numbers: How Counting Shaped Modern Life，纽约：诺顿出版公司，2005年。
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［15］关于伽利略对力的使用，参见Richard Westfall的Force in Newton’s Physics: The Science of Dynamics in the Seventeenth Century，纽约：爱思唯尔，1971年，第1章和附录A。
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［16］Westfall, Force in Newton’s physics，第41～42页。
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［17］詹摩尔，Concepts of Force，第120页。
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［18］伯纳德·科恩，“Newton’s Second Law and the Concept of Force in the Principia”, The Annus Mirabilis of Sir Isaac Newton, 1666-1966, Robert Palter编（马萨诸塞，剑桥：麻省理工学院出版社，1971年），第171页。
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［19］牛顿，《自然哲学的数学原理》（The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy），伯纳德·科恩和安妮·惠特曼翻译（伯克利：加利福尼亚大学出版社，1999年），第407页。
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［20］牛顿，《原理》，第409页。
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［21］Herbert Butterfield, Oliver在Philosophy, God, and Motion中引用，第168页。
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［22］伯纳德·科恩，“牛顿第二定律”，第143页。科恩继续叙述牛顿思想的演变，直到《原理》一书的问世。他说：“第二定律是《原理》一书中牛顿的一个特别引人入胜的成就，因为它向我们揭示了牛顿是如何从碰撞、打击的动力学等现象出发，并对其加以推广，最终形成囊括中心力、万有引力，并推广到连续力的一个颇具争议的新领域的。”（第160页）
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［23］正如牛顿在前言中所写的，本书旨在“通过运动现象发现自然中的力，然后再通过这些力去论证其他现象”。例如，他将用力去推断“飞机、彗星、月球和海洋的运动”。《原理》，第382页。
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［24］Voltaire给Pierre-Louis Moreau de Maupertuis的信，1932年10月，Voltaire’s Correspondence，第2卷，T. Besterman编（日内瓦：伏尔泰研究院和博物馆，1953年），第382页。
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［25］伽利略，“试金者”，见Discoveries and Opinions of Galileo，纽约：双日出版社，1957年，第237～238页。
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