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起初，他们认为问题出在麦克斯韦那里。毕竟他的理论形成较晚。麦克斯韦方程组出现不过几十年，而牛顿定律已存在两百余年，除某些存在微小的误差外，几乎成功解释了一切物理现象。但人们有理由倾向于认为此种结果是由实验误差或失误造成的。当时最聪明的物理学家试图通过修正麦克斯韦方程组，使它能与伽利略变换相符合。［2］但是，对麦克斯韦方程组进行改动是非常难的。它们包含由相互联系的原理构成的精巧网络。只要改动一个方程，由其他方程得出的结果就会很糟。
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19世纪末期，热衷于电动力学的物理学家们怀有一种深深的不满。他们认为必须对牛顿体系和麦克斯韦体系之间的悖论——光速不依赖于参考系的运动而保持恒定——作出解释，但是，没人能给出令人满意的答案。爱因斯坦曾经说过：“这个世界最让人不能理解之处就在于它是可以理解的。”不言而喻，对于科学家来讲，最令人沮丧的事情莫过于无法解释这个世界了。
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孤注一掷
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不满逐渐发展成了绝望。1889年，爱尔兰物理学家乔治·费兹杰拉德（George FitzGerald）写下了一段只有5句话而没有任何方程的文字，称能解释迈克尔逊-莫雷实验。这个能解决牛顿与麦克斯韦之间的冲突的“几乎唯一的假设”是：“随着物体相对于以太的运动，物体的尺寸会发生变化，变化量与光速的平方成正比。”［3］费兹杰拉德设想，在迈克尔逊和莫雷的装置中，指向以太运动方向的臂由于受到以太运动对其分子的作用而变短了。如果缩短的量恰到好处，那么用它测量出的光束沿着以太或背离以太运动方向的速度，与沿垂直臂方向运动光束的速度就相等了。然而，物体的尺寸在高速运动时会缩短的想法实在是很难让人接受。
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另一个绝望的人是荷兰思想家亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz），1892年时他在写给朋友劳德·雷利（Lord Rayleigh）的信中述说了迈克尔逊-莫雷实验带来的窘境。他写道：“对于这一矛盾，我完全摸不着头绪。”［4］那一年，他独立发表了与费兹杰拉德同样的想法，他说，“我能想到的该实验的唯一解释是”，以太的运动对刚性物体的长度产生了影响。洛伦兹得知费兹杰拉德的想法后，立即与他取得了联系。而费兹杰拉德也因遇到知音洛伦兹喜出望外，他坦言自己曾因这一想法而遭人“嘲讽”。［5］如果要解释长度收缩，就必须得到一组确切的变换，于是洛伦兹接着做了进一步的研究。在研究过程中，洛伦兹发现时间也会受到影响。当初，费兹杰拉德只是为了解释由迈克尔逊-莫雷实验得到的“沿着运动方向不同的光具有相同的速度”这一结论。洛伦兹则更加野心勃勃，想证明无论对于运动还是静止的观察者，光速均保持恒定。要实现这一目标，时钟就一定要变慢。之后，他提出了一组现在被称为洛伦兹变换的方程，对静止与运动系统中物体尺寸和时钟的之间的关系加以修正，以解释迈克尔逊-莫雷实验中观察到的光速在以太中速度恒定不变的现象，进而解决牛顿和麦克斯韦理论间的矛盾。物体尺寸和时钟的修正因子均为［6］可以看出，如果没有相对运动（v为0），就不需要修正。在低速情况下，修正因子微乎其微，可以忽略不计。随着物体的运动速度增加，趋近光速时，修正因子就会显著增大，物体在运动方向上的尺缩效应越明显，时钟也会变得更慢。但是，当时大多数科学家都认为这种想法实在是匪夷所思，并没有放在心上。这也反映出当时普遍的事实是科学家们还在不惜一切代价地拯救以太。
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正如后来一位科学家所说，这一切似乎是“大自然竭尽全力布置的阴谋”，为了“不让人们测量，甚至是探测以太中的运动”。［7］
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恐慌不断加剧。一些著名的科学家开始提出充满幻想的理论。1898年，法国著名数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）为了支持“本地时间”的观念，提出了一种放弃绝对时间的理论，并通过该理论进一步解决了以太中的光速之谜。在1904年圣·路易斯举办的世界博览会上，庞加莱在公开演讲中几乎是带着戏谑的口吻说道：“或许应该提出一种全新的力学。这种力学我们只能够瞥见它的一瞬。在这种力学中，光速是永远无法达到的极限。”［8］
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这样看来，被开尔文爵士称为遮盖了19世纪力学理论的“美和清晰”的“一号乌云”变得越来越难以理解了。庞加莱演讲的第二年，即1905年，为了解决这一难题出现了各种各样的理论，想要驱散这朵乌云，其中包括：高速状态下时间空间的收缩，绝对时间和空间的不存在，以及光速是速度的上限等。通过各种形式，这些理论都被证明是正确的。
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爱因斯坦登场
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当时只是专利局小职员的爱因斯坦为什么会关注这个问题？答案和其他人一样——不满。
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多年后，就在爱因斯坦提出狭义相对论的概念已有五六个星期，但最终论文尚未完成之时，爱因斯坦在给朋友的信中写道：“（狭义相对论的）论证和基本架构经过了很多年的准备。”［9］
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论证最早可以追溯到1895年底或1896年初，当时爱因斯坦16岁。这一思想是以他所谓的“天真的假想实验”形式提出的。（“天真”这一形容词常常被爱因斯坦使用，代表纯真、直接。）这个年轻人问自己：如果我以光速运动时，并去看旁边另一束并行的光线，会怎么样，又会看到什么呢？［10］牛顿说这可能会发生，麦克斯韦说不会。
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我们能不能追上光波？这个问题虽然简单，但是也需要作出回答。不过答案无法用已有的物理学工具得出。这一问题激发了爱因斯坦的不满足感，困惑和好奇心驱使他去寻找问题的答案，提出论证，构建理论。
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爱因斯坦为此苦苦思索了许多年。“必须承认，”他后来向一个朋友说，“狭义相对论的思想最初在我脑海中形成时，我被各种思想上的矛盾困扰着。年少时的我常常连着好几个星期陷入迷惑的状态之中，如同一个人在第一次遇到这个问题时，需要克服而又没能克服的麻木状态。”［11］1905年的一天，爱因斯坦拜访了专利局的同事，也是自己的好友——麦克·贝索（Michele Besso）。他与贝索详细谈论了自己与这一问题“斗争”的历程，然后两人就道别了。然而，在阐述的过程中，爱因斯坦找到了问题的解决办法。第二天，他再次拜访贝索，见面就说：“十分感谢，我已经完全解决了这个问题。”［12］
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结果就是1905年6月，爱因斯坦把论文“On the Electrodynamics of Moving Bodies”提交到了《物理学年鉴》。该论文是有史以来最著名、最重要的论文之一。虽然论文诞生的背后满是苦恼，但论文本身却遵循了一个简单有力的逻辑——“一种深刻的，几乎像孩子一样天真的新鲜方式”［13］，而且相对易于理解。
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“众所周知，”爱因斯坦说，“现在一般人认为，麦克斯韦电动力学原理在应用到运动的物体上时，会得出与现象不符的结果（这些奇怪的结果，更像产自理论的人为假设，而非真实世界中存在的）。”［14］他举例说，从“探测地球相对于‘光介质’的运动的失败尝试”出发，可以推出一个基本假设：“绝对静止”的概念是不存在的。他把这种假设称为“相对性原理”，并把该原理和另一个基本假定——“光波以恒定速度v进行传播，与发射光波的物体运动状态无关”——联系了起来。
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因此，爱因斯坦的论文主要是围绕着解决两个重要原理的矛盾这一逻辑需要而设计的。这两个重要的原理就是相对性原理和光速不变原理。它们“好像又无法相容”，爱因斯坦说，但也仅仅是“好像”。在论文的其余部分，爱因斯坦只通过逻辑推理，就构造出一套“简单统一的动体电动力学”，而无需假定存在以太或其他绝对静止的参考系。怎样才能使两个不同的惯性参考系中的观察者得到同样的光速？爱因斯坦认为需要用到洛伦兹在物体运动方向上对空间和时间使用的修正因子。然而，洛伦兹（及费兹杰拉德）工作的基础是假定以太存在的，同时长度收缩也是的确存在的（以太对分子力的作用）。而爱因斯坦的工作仅仅以相对性原理和光速不变原理这两个假设为基础。也就是说，洛伦兹和费兹杰拉德必须假定以太是存在的才能得出结论，而爱因斯坦完全不用这一假设也能得出同样的结论。正如当时科学家们评论的：“掩盖阴谋之说是不存在的，因为压根儿就没什么可掩盖的。”或者就像费曼津津乐道的：“宇宙的阴谋就是自然定律。”
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爱因斯坦在论文中用“β”代表修正因子，整个推导过程常以最简单的毕达哥拉斯定理的方式呈现。假设两个惯性参考系A和B以相对速度v运动。在惯性参考系A中，光源垂直于运动的方向发出一束光，照到距离为d的一面镜子上，并被反射回来。在惯性参考系A中观察，可以很容易地得出光传播的总距离为2d。但是在惯性参考系B中观察，A中所有的东西，包括光源、镜子，都在以速度v运动，因此光线也传播了更长的距离，为2d′。半光程d′是直角三角形的斜边，两个直角边分别为d和vt′/2，且有（d′）2＝（d）2＋（vt′／2）2。然而，依照第二条原理，无论在A还是在B中观察，光速都应该是c，相同时间内应该传播相同的距离。从而，在A中V（爱因斯坦用此符号表示光速）应该等于2d/t，而在B中V等于2d′/t′。怎样才能得出这样的结果？只有A中的距离和时间在B中看来同时变短才行。那么，要变短多少呢？按照d相对于d′变短的比例就行，也就是d/d′或者t/t′，或者直接称为变换因子β。如果V＝2d／t，则d＝Vt／2；如果V＝2d′／t′，则d′＝Vt′／2。将上式代入毕达哥拉斯定理方程，可以得到β（即我们所求的比例因子t/t′）为
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这篇被称为“狭义相对论”（以区别于爱因斯坦于1915年发表的“广义相对论”）的重要论文发表于1905年9月26日。它颠覆了人们传统的时空观念。这是一篇有着如此重要意义的论文，特别是它的完成是作者在诸多领域热切工作的结果，这意味着作者在写作时一定有很多难以预料的结果。下面这个结果就来得极其迅速。1905年秋季的一天，爱因斯坦在给好友康拉德·哈比希特（Conrad Habicht）的信中写道：
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研究电动力学的一个结论掠过了我的脑海。这就是与麦克斯韦基本方程相联系的相对性原理，要求物体的质量为它所包含的能量的一个直接度量，光也有质量。镭是唯一能观察到的质量减少的例子。这种想法既有趣又迷人，可我知道，全能的上帝对这一切或许嗤之以鼻，或许正是他在牵着我的鼻子转呢。［15］
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这种像美诺的奴隶感受到的那种“被牵着鼻子走”的感觉使爱因斯坦认识到有些看上去是对的，但也还需要进一步研究。
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相对论论文发表后的第二天，爱因斯坦又以“物质的惯性依赖于其能量吗？”（Does the Inertia of a Body Depend Upon its Energy Content?）为题向《物理学年鉴》寄出了一篇三页纸的论文，专门探讨上述问题，这篇论文也于同年发表。科学史学家约翰·里格登（John Rigden）指出，这篇论文并没有开辟出新的领域，只是提出了一个之前的论文中逻辑上还不是很清楚的结论。这一结论本来就可以很自然地成为前一论文的最后一部分。里格登说，果真如此的话，“它将会是一个了不起的结论。”［16］
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在上文的开场白，爱因斯坦以一种谦逊的口吻说：“从本刊新近登出的本人在电动力学方面的研究结果，可以得出有趣的结论。”爱因斯坦通过下面的例子推导出了结论。假设在参考系A中，处于静止状态的一个物体（比如一个原子）的质量为m。m向着相反的方向发射出两束光线（即释放能量）。我们假设总的能量损失为L（和以前的论文一样，爱因斯坦用L表示能量，V表示光速，现在这种记法已经不常用了），那么每束光所携带的能量均为L/2。A中的观察者认为物体的动量没有发生变化，原子仍然处于静止状态。原子将激发态的一些能量释放出来，质量与之前相比没有变化。但对于参考系B中的观察者来说，A是运动的，他看到的情况会有些不同。向前发射的光束比向后发射的光束动量大。这意味着原子的动能有净的减小。只有原子的速度或质量减小时，动能才会减小。而原子速度不变；并且在静止参考系中，没有尺缩效应。唯一其他的可能性就是在运动的参考系中，原子的质量减小了。在原子所在的静止参考系中来看，原子的质量没有增加，“惯性”没有变化。而在假想的运动参考系中来看，原子的“惯性”变化了。那么变化量是多少呢？爱因斯坦用前面论文中的方法算出了转换因子，仍为β。