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在1911年的论文中，爱因斯坦对当时仍然是谜的水星进动问题一无所知。后来这篇论文却成了广义相对论的一个关键预测。前两个预测——特别是星光的弯曲问题——则产生了难以预想的结果，在8年后的一次著名会议上达到顶峰，并为世人所知。同时，爱因斯坦也在说服天文学家们参与到预测的研究中来。
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1911年8月，他将“星光的影响”（Influence of Starlight）一文送到了乌得勒支大学的一位天文学家那里。这位天文学家写过一篇关于太阳红移的论文。在文中，爱因斯坦提到了自己得到的“有点惊人的”结论——“引力势差”可能是造成太阳红移的原因。“引力场导致的光线弯曲也可从这些论证中得出。”爱因斯坦还补充道：如何还有其他什么原因的话，“那么我的宝贝理论就得扔进废纸篓了”。［13］同月，爱因斯坦将论文交给了欧文·弗罗因德里希（Erwin Freundlich）。弗罗因德里希是柏林的一位年轻的天文学家，后来成为在天文学家中宣传相对论的人。他答应看一下木星对星光的影响，并对日食期间拍摄的照片进行研究。他证实木星还不够大，无法使星光弯曲任意可探测到的角度。得知这一消息的爱因斯坦叹道：“要是有一个比木星大一点的行星就好了！”“可是大自然觉得让人类轻而易举地发现她的规律并不是自己的分内之事。”［14］弗罗因德里希也开始研究能否由以前发生日食时拍摄的照片探测到恒星折射，但结果以失败而告终。他启动了一个考察计划——拍摄1912年10月将于巴西出现的日食。不过这次考察因为下雨被迫取消。有位组织者挖苦地讽刺道：“我们没发现日全食，却深受日全食之苦。”［15］
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弗罗因德里希开始计划到俄国考察，观察将于1914年8月21日发生的日食。1913年6月，爱因斯坦激动地写信给欧内斯特·马赫（Ernst Mach）：“明年日食发生时，我们就能知道光线是否会受到太阳的影响而发生弯曲。换句话说，也就会知道参考系的加速度与引力场是等价的这一基本假设是否正确。”［16］同一年秋天，爱因斯坦还写信给天文学家乔治·海尔（George Hale），问有没有一种足够强大的望远镜，能够在白天看到太阳附近的恒星。如果有这种望远镜的话，就无需一定要等到日全食了。不过这位著名的天文学家粉碎了他的希望，所以爱因斯坦只能等1914年8月发生的日食了。可惜天不作美，考察也遭遇了灾难。灾难的发生有政治上的原因，也有天气的原因。6月28日法朗西斯·费迪南大公（Archduke Francis Ferdinand）遇刺，随后奥匈帝国就侵犯塞尔维亚，同时德国也于8月1日宣布对俄战争。弗罗因德里希的探险是战争早期的牺牲品。他本人也被捕，虽然不久就被赎出，可以返回柏林，但设备被悉数没收。其他的几次探险也因为天气原因而搁浅。
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爱因斯坦尽其所能地提供帮助。可面对挫败，他也有些耐不住性子了。不过从长远来看，探险尝试的失败对爱因斯坦还是有益的。在俄国探险之时，爱因斯坦已经进入了迷宫的另一个不同的部分，这促成了他对预测的修改。
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第二步：时空几何学
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同时，从某种程度上来说，多亏研究了光在引力场中的弯曲问题，爱因斯坦才认识到等价原理更深层的意义——方程必须对所有类型的几何空间都成立。具有几何学的空间并不意味着空间是弯曲的（只有与被认为是直的事物比较而言，才可以说某个事物是弯曲的），而是与通过空间的物体（如一束光）的路径测量和有关。如果引力场造成了光线的弯曲，那么光线路径的测量就会按某种几何学的方式加起来。这其中涉及“不把引力看作力（即施加拉力的事物），而把它看作空间本身的性质”的思想。通过空间的物体都需要遵循这一几何结构。爱因斯坦写道：如果写出的方程中不涉及空间几何结构，那么方程就好像是“不用字句就来描述思想”一样。［17］而且，他也认识到了自己以前的老师闵可夫斯基（时已去世）工作的价值，以及张量的采用对目前工作所带来的极大简化作用。于是，爱因斯坦在迷宫中折回了几步，进入到闵可夫斯基开启的那扇门中。可此时的他却发现自己不知所措，无法找到适用于非欧几里得弯曲几何学的张量。
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幸运的是，爱因斯坦知道到哪里寻求帮助。1912年夏天，他离开布拉格，来到苏黎世。既是他以前在苏黎世的同事，也是同班同学的马塞尔·格罗斯曼（Marcel Grossmann）为他提供了一个职位。两位同窗昔日一起学习的时候，爱因斯坦常常借格罗斯曼的课堂笔记，这才得以一心用在物理学上。如今，格罗斯曼已是ETH数学-物理分院的院长。“格罗斯曼，你必须帮我，不然我就疯了！”爱因斯坦绝望地写道。［18］于是，格罗斯曼向爱因斯坦介绍了数学家发明的非欧几何，并向他解释张量微积分。非欧几何是由波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann，他提出了一个有20个元素的曲率张量）、格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯托罗（Gregorio Ricci-Curbastro，他提出了一个只有10个元素的简化版本）和图里奥·李微-西威塔（Tullio Levi-Civita）共同建立起来的。在格罗斯曼的帮助下，爱因斯坦开始着手提出一个适用于四维时空几何的一般的、闵可夫斯基式的张量，以表示引力场。8月，他在给一位朋友的信中激动地写道：“有关引力的工作进展得很顺利。我现在已经发现了最一般化的方程。如若不然，那就是我彻头彻尾地错了。”［19］10月，他又写信给另一个朋友：
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我现在正专心研究引力问题。相信在这儿的数学家朋友的帮助下，我可以克服任何困难。但有一件事是肯定的：我一生中还从未因为任何事情把自己搞成这样。现在，我对数学充满敬意。我觉得它细微的部分真是一种奢华，尽管现在我仍对这些部分一无所知。与这一问题相比，原来的相对论简直就是儿戏。［20］
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第二年，也就是1913年，爱因斯坦和格罗斯曼联合发表了一篇论文，题目是《广义相对论和引力理论提要》（Outline of a General Theory of Relativity and a Theory of Gravitation）。这篇论文离最终方程仅有“一步之遥”。［21］它包含两部分，一部分是物理学，由爱因斯坦写成；另一部分是数学，由格罗斯曼写成。在写作的过程中，他们发现有迹象表明广义协变性是不可能的。这一发现极大地困扰了爱因斯坦，他将其称为理论中的一个“肮脏的黑点”。［22］他放弃了场方程广义协变性的希望，转而研究其他，却又走进了死胡同。最后，爱因斯坦用了两年时间才从中解脱出来。
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1919年初，爱因斯坦离开了苏黎世。他在柏林找到了一个新的职位。同爱因斯坦分开的除了格罗斯曼，还有他的妻子米列娃，原因是两人的婚姻破裂。在ETH的一个老朋友为他举行的告别宴会上，爱因斯坦坦陈了自己的担心，抱怨自己被人当做“一流的母鸡”来对待。他告诉送他回家的人说：“其实连我都不知道自己还会不会下蛋。”［23］
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第三步：协变方程
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爱因斯坦一到柏林就开始全神贯注地研究广义相对论。有一天，弗罗因德里希来到他的书房，发现天花板上挂着一个钩子，上面挂着没时间读的信。［24］1915年10月到11月间，爱因斯坦发现了自己的错误，回过头去寻找一个具有广义协变性的公式。在给朋友的一封信中，爱因斯坦写道：那“将是我一生中最刺激、最精疲力竭的时刻”。［25］11月4日，爱因斯坦告知普鲁士科学院，他已对自己之前报道的“场方程失去信心”。他解释说自己已经回到对场方程的“广义协变性的要求”上。“三年前，虽然心情很沉重，我还是放弃了这一要求”，并提出了一个真正的协变理论。“人们只要抓住了它，就一定会被它的魅力所吸引。”
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接下来两个月里的一天，爱因斯坦作出了一个发现。一位传记作家写道：“这是爱因斯坦科学生涯，甚至可能是爱因斯坦一生中最强烈的情感体验。”［26］他发现新理论可以完美地解释水星近日点的进动问题。在这个他1907年所作出的预测上，爱因斯坦倾注了心血。现在，他的新理论无需任何假设或假定就可以解释这一预测。他在给洛仑兹的信中写道：“好几天我都难以抑制住自己的兴奋和激动心情。”［27］他告诉一位朋友说自己甚至出现了心悸，又告诉另一位朋友说自己的心情始终不能平静下来。［28］
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11月18日，爱因斯坦向普鲁士学会的会员们宣布了他的定律——能够对水星轨道作出解释的协变引力场方程。他同时还宣布了首次发现的另一个现象，即弯曲时空理论可预测出太阳附近星光的偏角是之前预测大小的两倍。“但是，从该理论出发得出的引力场对于光线的影响与从我之前的工作中所得出的有所不同。掠过太阳表面的光线的偏角弧度为1.7秒，而不是0.85秒。”旧的牛顿值是0.85秒，而最新的“爱因斯坦值”是1.7秒。［29］
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11月25日，在一个题为“引力场方程”（The Field Equations of Gravitation）的报告中，爱因斯坦写出了如下我们今天所熟悉的方程：［30］
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不过，有些情况下人们会把Ts写成Rs，并加进其他项。［31］
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方程有两部分。左边是表达空间几何的一组项。右边是描述能量和动量分布的一组项。左边涉及的是几何，右边涉及的是物质。物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）这样描述：从左到右读是时间-空间告诉能量如何运动，而从右到左读则是质量告诉时间-空间如何弯曲。虽然方程仅仅描述了人们所认识的世界中的实验上微不足道的偏差——一些离位恒星的位置，但是它却是牛顿世界概念上的革命。在这个新世界中，不存在绝对时间和绝对空间，引力也不再是力——不是物体之间的拉力——而是空间和时间的性质。
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爱因斯坦对理论的正确性非常自信。他给物理学家阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）送去一张明信片：“研究过广义相对论之后，就会确信它是正确的。因此，我不想为它做任何辩护。”［32］然而，虽然爱因斯坦本人对广义相对论的核心了然于心，但是对其他几乎所有的人来说，广义相对论仍然像一座迷宫，深不可测。爱因斯坦在给洛伦兹的信中写道：“基本公式很好，但是推导出来的公式就比较糟糕了。”［33］于是在1916年初，爱因斯坦开始坐下来构建一条逻辑路线，让其他人也能够理解。随后，他在3月的一期《物理学年鉴》上发表了一篇长达50页的论文，题目是“广义相对论的基础”（The Foundation of the General Theory of Relativity）。这篇论文获得了极大的成功，以小册子的形式重印多次，并被译成英语。论文的最后一部分陈述了由理论得出的3个实验预测：［34］
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从大的恒星表面到达地球的光谱线看上去移向光谱中红色的一端。
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经过太阳的光线将产生1.7秒弧度的偏角，经过木星的光线将产生0.02秒弧度的偏角。
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行星的椭圆轨道缓慢地发生转动。计算结果表明，水星的轨道每100年转过43秒，与天文学观测结果完全相符（勒维耶）。
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第一个预测在当时很难验证，第三个在初次出现时已经包含在了理论中。但第二个（必须是经过太阳的光线）看上去好像是可以验证的。
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大自然没能给人们提供多少帮助。
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