1701053875
这次会议是一个划时代的事件，它标志着量子（光以及所有其他形式能量的基本粒子性这一思想）将会成为科学的一部分。
1701053876
1701053877
与其他重大事件一样，这次会议的重要性也很快就显现出来了。与会者向那些未能参会的人们述说激动之情。诺贝尔奖获得者卢瑟福在回到英国剑桥后，向实验室的新成员——27岁的丹麦人尼尔斯·玻尔“生动”地描述了讨论的情景。在巴黎，庞加莱写道：量子假设似乎引爆了“自牛顿时代以来自然哲学史上最伟大、最彻底的一次革命”。［2］很多未能与会的科学家则通过会议论文集捕捉到了量子的灵魂。巴黎大学文理学院一位名叫路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）的学生就是其中之一。德布罗意原本打算进入政府行政部门工作，不久前刚刚开始研究物理。他后来写道：论文集使他坚信要把自己的“毕生精力”投入到量子论中。
1701053878
1701053879
不过，量子却很难与牛顿力学相容，尽管它解决了很多关键问题。量子就像是一位无法被说服去参加活动的客人。而且这位客人即便是参加了活动，也会觉得尴尬，所以你必须要仔细关照他。我们不妨想象一下玻尔用量子去解释卢瑟福提出的到那时仍晦涩难懂的原子结构的思想。1911年，卢瑟福提出原子就像是微小的太阳系，其中心的核（原子核）被电子包围着。不过，这与经典力学原理是相违背的：按照麦克斯韦的理论，绕着轨道运行的电子为什么不辐射出能量，落到原子核上呢？玻尔指出这其中的原因在于，按照量子的思想，电子只能以特定的量吸收和辐射能量，因此电子只能位于原子内部有限的静止轨道和能量状态上，并且只能吸收或者释放在这些状态之间跃迁所需的能量。这的的确确是个奇怪的假设。它表明原子中的电子［采用了美国哲学家威廉·詹姆士（William James）用来描述意识流的图像，这一图像可能影响了玻尔］在这些状态之间“停顿和发生跃迁”，并且在轨道之间跃迁时没有清晰的轨迹。［3］我们关心的是状态，不是轨迹——由此衍生出“量子跃迁”一词。玻尔将这一思想用于经典的原子测试用例——氢原子中。在氢原子中，一个电子绕着一个质子在轨道上运动。玻尔表明了他的这一假设如何能够预测出巴尔末公式。巴尔末公式是经验公式，它是由教师和数字命理学家巴尔末（Balmer）提出的，能够预测氢原子的谱线。［4］
1701053880
1701053881
这类既静止又运动的物体（现在只应用在光上，很快就会用到物质上）很快就产生了分类的问题。在经典物理中，即便是最小的物体也可分成两种类型：粒子和波。粒子是离散物体：每个粒子都具有特定的位置和动量，并且在时间和空间上总是沿着一定的路径。而波是连续的：波从波源向外以球面的形式传播，没有特定的位置和方向，在时间和空间上慢慢展宽、变细。科学家采用不同的理论对粒子和波进行描述。粒子用牛顿理论描述。这一理论假定质量集中在一定的点上，受到力的作用，在任意时刻都具有特定的动量和位置。波用麦克斯韦理论描述。这一理论采用连续函数描述过程在时间和空间上是如何平稳演化的。这两种理论都得到了很好的发展，并且都具有确定性：只要输入初始状态信息，加以计算，就能预测出未来的行为。
1701053882
1701053883
那么，这类既静止又运动的物体应该归为哪一类呢？他们似乎既具有粒子的一部分特点，也具有波的一部分特点。这怎么可能？
1701053884
1701053885
1905年，爱因斯坦在他的光电效应论文中给出了答案。他说：传统光学认为光是波，原因在于它所研究的光是大量的、是在时间上平均了的。但是，当光与物质相互作用时，也就是当光被发射和吸收时，在很短的时间尺度范围内，光就是粒子，被局限在一定空间，其能量是hv的整数倍（光“量子”，后来被称为“光子”）。爱因斯坦在给朋友的一封信中自豪地写道：这一思想是“非常革命性的”。［5］
1701053886
1701053887
接下来的20年间，物理学家们要么支持粒子论，要么支持波动论，并试图把各自的理论延伸，从而覆盖所有量子现象。
1701053888
1701053889
在粒子论一边，爱因斯坦扛起了理论的大旗。其实，他心里是并不怎么乐意的。在1916年的那篇重要的论文中，他拓展了光是以物理上实际存在的量子的形式吸收和辐射光的思想，并且提出每个量子都具有特定的方向和动量（hv/c的整数倍）。而且，爱因斯坦还提出了一个总的（可能有点夸大）的结论——他声称“球面波形式的辐射并不存在”。［6］现在，他已能说明在这一过程中能量是守恒的，因为从一端释放出的能量等于另一端吸收的能量。但同时，爱因斯坦也发现，要使理论成立，他必须以“概率系数”的形式引入统计学定律，来描述量子的发射和吸收。［7］他把这看成是一个令人不快的妥协，希望这种妥协只是暂时性的无奈之举，并期望自己的工作不久就能为更深层次上的理解所替代。爱因斯坦在实验上的合作者中有康普顿。康普顿曾于1923年论证了“康普顿效应”，即电子与光子相撞后，二者反弹的方向都是固定的。［8］
1701053890
1701053891
波动论的胜利者之一是物理学家查尔斯·达尔文（Charles W. Darwin）。达尔文的爷爷是著名的博物学家达尔文——孙子沾了爷爷的光，不过他也对自己的这种角色感到有些不满。达尔文坚信光是以波的形式发射出来的。不过，他也知道，如果硬要用波动论去解释光电效应之类的量子现象，那么波动论将不堪重负。1919年，达尔文写了一篇评论——“论物理学的基础”（Critique of the Foundations of Physics）。在这篇评论中，他预见未来物理学领域将会发生一些根本性的变化。他预言：量子现象可能会迫使物理学家放弃长久以来视为珍宝的物理学原理。达尔文半开玩笑似地写道：科学家们得接纳几近疯狂的想法，比如“赋予电子自由的意志”。［9］他认为：最不疯狂的做法就是保全波动论，抛弃单一事件的能量守恒，使能量守恒只在平均的意义下成立。
1701053892
1701053893
达尔文成为了玻尔的一位支持者。1924年，玻尔联合了另外两人——亨德里克·克喇默斯（Hendrik Kramers）和约翰·斯雷特（John Slater）——要消灭掉爱因斯坦的激进思想，提出一种更加传统的方法，采用波动理论解释光的发射和吸收、光电效应以及康普顿效应。［10］这几位作者发现，要“谋杀掉”爱因斯坦的思想，得付出巨大的代价，的确，他们必须得抛弃能量守恒定律和通过可直观理解的方式了解光的发射和吸收机制的任何幻想。只有在平均意义下，能量守恒才是成立的。
1701053894
1701053895
“可直观理解”（visualizable，在德语里是anschaulich）一词正是在此时成为物理学中的一个技术词汇的。理论中的东西要变成直观想象的或者通过直觉就能理解的，需要满足两个前提条件：理论中的变量要与实际事物联系起来，如质量、位置和能量等；理论的操作要与人们熟悉的操作联系起来，如逐点运动和超距作用等。因此，物体要可直观理解，并非一定要是牛顿式的。只要物体是在时间和空间上呈现的，那么即便该物体是奇异的、非牛顿的，也仍旧是可以直观理解的。某个物体可直观理解仅仅意味着可以用像连环画一样的方式对其进行描述。连环画上的页面就相当于时间段，能确定在各个时间点的事件中的物体所处的位置。如果快速翻动书页，那么当前页上的内容就会与下一页上的内容平滑地融合到一起。
1701053896
1701053897
但是，认为玻尔-克喇默斯-斯雷特理论过于极端的（抛弃能量守恒和可直观理解），不光是大多数的物理学家，还包括这三位作者中的一位。斯雷特后来称自己签名是被迫的。在论文发表不到一年，玻尔-克喇默斯-斯雷特设想被实验否定之时，基本上没什么人感到意外。
1701053898
1701053899
玻尔-克喇默斯-斯雷特论文在科学史上是一份独一无二的文档。这篇论文很明显是错误的，但影响却很大，在史学家中声望颇高。它影响大的原因在于使粒子论和波动论之间的矛盾达到了顶峰。论文中提到：为了保存现有的一些观念，必须要作出这样的牺牲。各方的支持者此时只剩下谨慎和保守，尽力保全他们所认为的经典理论中最坚挺的元素。然而，来自量子现象的对抗却一刻也没有停止过。
1701053900
1701053901
的确，在量子理论出现后的最先二十五年的末期，它还是一团糟。历史学家马克斯·詹摩尔（Max Jammer）称量子理论是“假设、原理、定理和计算方法的一个可悲的大杂烩，而不是逻辑上连贯的理论”。所有问题的解答都与经典情形相仿，然后再通过一个加上了量子条件的“神秘的筛子”，筛除禁止的状态，留下几个允许的状态。这一过程涉及的并非是系统性的推导，而是“技巧性的猜想和直觉”，颇像“特殊的技艺或者甚至是艺术手法”。［11］从起点出发，要得出正确的状态，需要有理论的支持。也就是说，量子理论更像是一组指南，教你如何想出从点A到点B的路线。但实际上你真正需要的却是一张地图。
1701053902
1701053903
之后的1925年，两个观点截然相反的人各自作出了重大的突破，他们是海森堡和薛定谔。他们都努力想要保持理论的传统性，尽可能地保全经典物理框架。结果，他们却作出了革命性的突破。
1701053904
1701053905
时年24岁的海森堡哪怕是按照物理界的标准来看也是很年轻的。为拯救经典力学，他在自然的最底层就抛弃了它。他称：在原子中，不仅粒子和电子的轨道没有意义，甚至连位置、动量、速度、空间和时间等经典性质也都是没有意义的。而人们的想象力需要一个时空容器，如此一来都无法构想原子世界了。海森堡说：我们必须要把理论建立在所谓的“量子物理量”的基础之上，而这些量是无法可视化的。在第10章，将概述海森堡在提出他的这一方法时所经历的步骤。一次，海森堡注意到一个奇怪的问题：有几组量子理论量在它们所服从的特定“相乘”定义之下是不能对换的。也就是说，二者相乘的顺序将影响二者的乘积。起初，海森堡认为这个问题很棘手，想忽略掉它——不过他很快就发现，这正是量子力学的关键。1925年，海森堡写出了“论动力学和力学关系的量子力学的重新解释”（On the Quantum-Mechanical Reinter- pretation of Kinematic and Mechanical Relations），为既没有粒子又没有波的量子计算提供了一种方法。该方法采用了所谓的矩阵数学方法，提供了一种正式的数学工具。只要往公式中输入数据，进行运算后，就能得到允许的状态。海森堡的导师波恩很快就发现了自己的学生重新发现了矩阵。不过正如其名，矩阵力学难以使用；而且很多物理学家对这样一个告诉他们“自然底层的结论无法预测”的理论也是有所抵触的。
1701053906
1701053907
1701053908
1701053909
1701053910
埃尔文·薛定谔（1867—1961年）
1701053911
1701053912
时年38岁的薛定谔在物理学界算是年老的了。他的方式与海森堡的大同小异，不同之处在于薛定谔采用的是人们熟悉的经典力学工具：由他本人创建的波动方程，以及描述在时间和空间上平稳进行的事件的连续方程。在薛定谔看来，自然底层的事物是由完全可视化的波组成的。
1701053913
1701053914
走近薛定谔
1701053915
1701053916
1921年，埃尔文·薛定谔来到了苏黎世大学（University of Zürich）。［12］按照惯例，新来的教授要作一场公开的正式报告。薛定谔报告的题目是：“什么是自然法则？”在报告中，他称“自然界的规律很可能都具有统计特征”。［13］的确，为描述诸如气体等由大量微小物体组成的系统的行为时，麦克斯韦把统计学定律引入了物理学中。这些定律虽然方便，不过他们仅仅是一种近似，并不精确。而且另一方面，人们的知识是有限的。原则上说，预测整个系统的性质，需要对每个分子的运动特性一一进行跟踪，把力和质量的值输入牛顿定律中，加以计算，就能预测出系统在过去和将来的行为。1961年，爱因斯坦第一次在文章中用到概率时，认为这种做法只是暂时的。薛定谔不知道，自己将要做的很快就会被解读为把统计学永远引入到了自然定律中（自然定律之下不再存在更深层的基础定律）。
1701053917
1701053918
因为疾病的原因，薛定谔的工作推迟了几年。不过1925年之前他一直都在进行量子论方面的研究，同时也参加了由本校和附近的瑞士联邦理工学院联合举办的学术讨论会。1925年秋的一天，ETH方面的组织者之一——荷兰物理学家彼得·德拜（Pieter Debye）邀请薛定谔就路易斯·德布罗意新近发表的论文作一个报告。德布罗意是一位刚刚毕业的法国物理学家，他在阅读了索尔维会议记录后决心投身到量子论的研究中。他提出了电子伴随着波动过程的概念，利用普朗克定律E＝hv把电子的动量与波长结合了起来。以该假设为基础，德布罗意就能解释旧量子论的量子化条件。因此，在下届的ETH学术讨论会上，薛定谔将负责介绍这位年轻法国物理学家的思想：如果假定电子具有整数波长，就能得到正确的轨道。
1701053919
1701053920
坐在前排的德拜却不以为然，觉得上述思想“相当幼稚”。按照惯例，能坐在前排的都是名人。德拜说：如果某个物体是波，它就要有一个恰当的波动方程。
1701053921
1701053922
德拜的意思似乎是：波一般指的是正在发生波动的物体。实际上，在物理学的其他领域，波是“某物体”的运动方程的解。德布罗意指出了与电子相关联的波，但是不能说明究竟是什么在波动，也不能给出波动方程。
1701053923
1701053924
与参加ETH学术讨论会的大多数人不同，薛定谔认真考虑了德拜的评论。同时他也受到了爱因斯坦对德布罗意工作的评述的影响，即“所有运动都与波动场相联系”。［14］在完成了正在写的气体量子论的论文后，薛定谔就和一位旧时的女友一起去阿罗萨滑雪度假了。这位神秘女郎的身份，一直以来都是一个谜。他1925年所写的日记已经丢失，几个明显的可疑人物也都被一一排除。薛定谔的同事曾这样评论他：“薛定谔的伟大工作是在他生命中一段情欲旺盛的时期做出的。”——这个评论令人费解。不过38岁的年纪对于搞物理的人来说虽然不算小了，可要说到情欲，却绝对不算什么。薛定谔的传记作家这样写道：“就像激发出莎士比亚产生灵感，写出十四行诗的那位黑衣女士，阿罗萨的这位女士永远都是一个谜。不管激发出薛定谔灵感的到底是谁，事实是薛定谔的精力从此大增，开始了长达21个月的持续创造性活动。直至今日，在整个科学史上也无人匹敌。”［15］