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不久，薛定谔就发现这种直接的“波包”感觉是不可能的。在“量子化”论文系列的第四部分，也是最后一部分中，他写道：“ψ函数本身不能，也不可以直接用三维空间解释。只有在奇异正规空间或者“构形”空间中，波函数才是波。不过，薛定谔的方法还是达成了他的目标：采用物理学家熟悉的、容易上手的方程，从宏观世界讨论原子世界——时间、空间、波等。薛定谔的原子世界图像基本上还是直观的。一个很重要的方面是如何用人们对世界的常识概念来解释这些方程。如果还能防止那种坚持认为是上帝或者其他超自然的事物在推动粒子的运动，而放弃理性计算的观点，就更好了。
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但是其他人很快就扭曲了薛定谔的直观解释。
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波的解释
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1926年夏天，哥廷根物理学家波恩发表了他在原子碰撞（类似于电子与原子的碰撞）方面的论文。波恩是海森堡的导师，也是矩阵力学的奠基人。碰撞在经典物理学中处于核心地位。它也被波恩认为是理解原子领域的关键问题之一。他曾试着用矩阵方法来做，但没有成功。不过波恩却得出一个令人吃惊的结论。他宣称：“为此，只有薛定谔的形式主义可以证明它自身的正确性。基于这一原因，我倾向认为它是量子论中最重要的公式。”［21］不过波恩也有一些海森堡不愿听到的消息。他完全不能理解海森堡的断言——ψ函数指的是电子的电荷密度。波恩认为：薛定谔方程并没有提供事件状态的信息，而是给出了事件状态出现的概率 。薛定谔方程所描述的可在空间中连续运动，并与势相互作用、产生干涉的ψ函数并不是实际的场，而是概率。“我们把力从直接决定粒子运动的经典角色中解放了出来，让它们可以决定状态的概率。”［22］波恩很奇特地将波动力学和矩阵力学结合到了一起：它一方面体现了连续性和因果性，另一方面也体现出了不连续性和概率性。“粒子的运动服从概率定律，而概率是按照因果律传递的。”［23］
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几个月后，波恩以前的助理沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）给出了另一种解释。与波恩把ψ解释成状态的概率不同的是，泡利认为它是粒子的概率——ψ2表示电子在特定位置上出现的概率。这离薛定谔对函数的解释就更远了，因为ψ函数的实际意义完全不存在了。ψ函数指的是某物发生的概率，不是事实——比如计数器的咔哒声或者粒子的存在性等。要了解事实，就要搭建起设备，将亚原子粒子的性质表现出来。这是世界与波函数的描述之间的相互作用。
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波恩-泡利解释把粒子论和波动论相结合，很快就为大多数物理学家所接受。但是这种结合也有代价。这个奇怪的代价就是这两种理论的特征都消失了。如果用牛顿定律研究粒子，粒子就是可观察的，定律也是确定的——从粒子的初始状态出发，通过定律加以计算，就能预测出粒子未来的行为。麦克斯韦定律在应用于波时也是如此：波是完全可以观察的，波的性质也可一一测定。麦克斯韦定律是确定性的，能够描述波随时间的变化。也就是说，波动论和粒子论都是关于可预测量和可观测量的。现在，波恩-泡利的解释把粒子论和波动论结合了起来，不过二者各自都有一些牺牲。薛定谔波在构形空间中波动。粒子虽然能观察，却不能预测；而波虽能预测，却又无法观察。如果观测到了物体的位置和动量，就无法预测物体下一步的状态。波是用来预测另一事件发生的可能性的，但在事件被观察到之后，波就没有什么价值了。此时，必须要丢弃波或者对波进行“重置”，修改并加进新的信息。
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现在，对这一解释的呈现常常是误导性的。我们常能听到，测量完毕后说波函数“坍缩了”，而不是波函数被丢弃或者重置了。这个比喻抓住了一点：事件发生前（比如在探测到粒子之前），粒子可能在任何位置，所以人们认为事件或粒子是处处存在的。由此产生的图像是突然在某一点被吞噬的、在空间中延伸的结构。这一图像的确形象生动，但却具有迷惑性。其实，波只是一种概率，而不是一个“物体”（这也是所谓的导航波理论——“万物均不坍缩”的优点之一，波仅存在于已在波当中的粒子之上），波函数的作用只是给出概率。它是以可预测的、确定的方式不断流动的。不过一旦有事件发生，函数的作用就消失了，必须重置。
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纽约石溪分校的物理学家阿尔弗雷德·戈德哈伯（Alfred S. Goldhaber）重新考虑了约翰·惠勒（John Wheeler）对爱因斯坦的广义相对论的著名评论，对薛定谔方程做出如下评论：“波告诉粒子往哪里去，粒子则告诉波从哪开始，到哪结束。”
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颇具讽刺意味的是，这种原本打算设计成符合人们直觉的方法，却常常给出错误的图像。
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薛定谔方程表明世界上的事件会发生剧烈的变化。最终，以下情况将不再成立：向方程中输入数字，通过计算方程，就能得出预测结果。与此相反，输入数字，并计算方程，得出的将是概率——得到了一定位置上事件发生的概率。最好的办法就是：尽可能少的信息和尽可能少的计算步骤。我们也不可能为事件建立一个相册。因为如果不停地让一件事件重演，粒子将会在纸上不同的点出现，其位置是这些点的平均值。
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薛定谔本人从来没想到过这种解释，认为这种解释其实是一种“折中”［24］。他写道：这样解释倒是很“方便”，不过不会“这么轻易就到头了”。他坚持认为应该继续寻找解释，找出因果机制。他指出，一些外表合理的现象其实是“非常荒唐的”，这中间就包括现在非常有名的“薛定谔的猫”。此假想实验是：把猫锁在一个盒子里，盒子里有一个残忍装置。同时盒子里还有放射性物质。原子衰变后，将触发“恶魔般的装置”，将猫杀死。因为衰变是由ψ决定的，于是乎猫的死活就也就由ψ决定。这样似乎就可以得到这样的结论：猫的存在状态是叠加的，即半死半活。结论虽然不符合常识，不过这个聪明的想法却说明将微观世界的理论推广到宏观世界是有问题的。
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然而，虽然该领域的所有工作者都在使用薛定谔的波动方法，他们却忽略了薛定谔关于现实中波的结构的前提。海森堡在哥廷根的合作者给出的解释成为人们最喜欢的版本。历史学家马拉·贝勒（Mara Beller）写道“薛定谔的方法是不可缺少的，不过基本原理并非如此”。［25］
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波恩对薛定谔方程的解释改变了人们对世界完整理论的认识。一般来说，人们在具有了完整理论后，就能告诉自己一些现实的东西。物理学家所教授和使用的大部分理论都有投机取巧的成分，不符合人们的上述预期。这些理论并没有给出一个完整的图景。它们给出的只是任意一个现实理想化后的情形。例如，理想气体定律忽略了一些人们已经充分理解了的力，如范德华力和硬核排斥力。不过人们并不在意抛开现实情况，去讨论理想情况。原因是后者应用起来要方便得多。我的一位同事将此称为“无害的捏造理论”。这些理论之所以没有什么害处，是因为这些限制并不会威胁到世界的一般假设。我们对自己的投机取巧心理是清楚的，也知道这并不会影响人们对世界的认识。
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然而，波恩对薛定谔方程却有着不同的解释。它使我们认识到人与世界相互作用的方式会影响人向世界中输入的内容。它使我们明确意识到进行测量就是在与世界进行交互。“人只是媒介”的思想开始清晰地进入人们的视野——人们并不是观察舞台上发生的事情，然后把它记录下来，而是在参与舞台演出。薛定谔方程的主流解释将这一思想置于重要位置，这点是经典物理所做不到的。其实，决定究竟是牺牲还是进步的是人们自身的期望。量子力学的这一巨大飞跃确实要求从本质上重新思考世界：怎么才算是“理解”自然，以及如何描绘“现实”。而且，描绘的方式是海森堡所谓的，当时许多科学家都在经历的牺牲——这种牺牲是痛苦的，所以他们奋力挣扎，不想看到这种牺牲。直到现在，许多人依旧如故。
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茶歇 科学家的双重意识
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一个使他在其中失去了自我意识的世界，在这个世界里，他观察自己时，完全依赖于其他被揭示的事物。这是一种特别的感觉，一种双重意识，一种总是用别人的视角看待自己的感觉，一种用面带讥笑的世界的录影带来衡量自身的感觉。
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——W.E.B.杜波依斯（W.E.B.Dubois）
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海森堡和其他一些矩阵力学支持者不仅怀疑薛定谔的工作，甚至还对其充满敌意。这些人就是贝勒所谓的“教条地认为旧的概念就是好的，而不去作冷静、客观的判断的人”。与笨拙、复杂的矩阵方法相比，薛定谔的方法更加优美、简洁。这也令他们越发地恼怒。［26］而薛定谔也毫不掩饰自己对矩阵力学的蔑视。的确，量子力学的形成是科学史上的一个标志性的篇章：双方都有敌对情绪，私下里剑拔弩张，就是在正式发表的论文里也常带有“不寻常的情绪化倾向”。［27］从历史资料中不难发现嫉妒、竞争、愤怒、怀疑、信念、紧张、希望、绝望和沮丧的情绪。然而在历史记载中，科学研究里的这种情绪化倾向却常常被省略掉了。
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大多数科学史都是这么写的：有人作出了一个意外发现；于是人们提出了各种解释，不过都不合适；然后又搭建新设备再次测量，但解释仍不完整；之后又从另一个角度，采用其他设备对现象进行测量，如此等等。
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这就是可以称为解释科学如何发挥作用的“标准模型”。该模型强调的是科学的集体共有性和客观性，没有考虑特定个人的感受。它的基本组成就是发现、仪器设备、测量和理论。科学概念被认为就是揭开谜题、控制自然。科学家们对这一模型很熟悉，所以他们在介绍自己的工作时往往也是强调上述内容，从而进一步加强了标准模型。在该模型中，情感生活和情感体验以及个人的成功和失望等似乎是一辆行驶在某条轨道上的列车；而科学家的职业——研究项目、所作出的发现和事件等，是沿着另一条轨道行驶的列车。两列列车分别由不同的车头牵引，行驶在各自的轨道上，构成了科学家的两面。
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不过，如果用心去聆听科学家讲述自己的工作（很多知名传记作家也是这么做的），也能听到另外一种强调个人感受的讲述。作出发现时的激动，解释无效时的彷徨，考虑如何解释时的好奇心，尝试诸多解释都无效后的困惑，设计新仪器设备时的想象力，“柳暗花明又一村”时的惊喜，甚至是作出根本性发现时的惊愕都可以成为激励因素。科研过程变得浑然一体，反衬出标准模型的局限性。也就是说，在标准模型之外还有其他东西，它注定最终要被取代。取代它的就是大统一的方案：在该方案中，两列列车合二为一，科学是由兼顾生活和工作的个人一手完成的，而不是分工完成。
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为清楚起见，不妨看一下几年前费曼发表的书信集。你会发现费曼的性格、做事习惯等都是同他的职业紧密交织在一起的。他的好奇、推测、演讲和清楚地向人们讲解科学的愿望完美地结合在一起。费曼既是一名物理学家，也是一名教育工作者，两种角色与他本人的性格合而为一。他对科学的洞察力和与他人的互动也都因此而收益。费曼写道：“生活真正的乐趣在于不断接受检验，去发现自己有多大的潜力。”
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从爱因斯坦身上也可以看到这种“大统一”。科学史学家杰拉尔德·霍尔顿（Gerald Holton）曾写过一篇很好的文章，叫作“爱因斯坦的第三天堂”（Einstein’s Third Paradise）。他的“第一天堂”是幼年时所经历的“具有强烈宗教意识的阶段”。爱因斯坦把它称为“少年时的宗教天堂”阶段，他和姐姐玛佳就是两个例子。12岁的时候，爱因斯坦的“第一天堂”阶段结束了。此时，他读到了大众科普书籍，通过这些书知道了圣经中的故事不全是对的。他在读了别人送的一本欧几里得平面几何的小册子后，从中找到了乐趣。爱因斯坦把这本小册子叫做“圣书”、“奇书”。他还读到了其他科学著作。通过这些著作，他知道世界是一个“伟大的、永恒的谜”。思考这个伟大的谜会给他带来“内心的自由和安全感”。他将此也称作是“天堂”。爱因斯坦这样写道：离开第一天堂，进入第二天堂是一次“将自己从‘纯粹个人化’的锁链中，从满是愿望、希望和原始情感的状态中解脱出来”的尝试。
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传记作家们倾向于把这两个天堂相互对比，认为它们是爱因斯坦一生中的两个彼此分离的阶段：从宗教期到非宗教期。但是霍尔顿不同意这种说法。他从爱因斯坦成熟的内心中，看到了两个天堂的融合：“爱因斯坦一生所作出的杰出科学工作的意义所依赖的正是残存下来的年轻人的炽热虔诚。”
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在第三天堂中，爱因斯坦似乎代表了这样一个人：他具有人们所谓的宗教式的情感，这种情感对他的工作至关重要，可他并不认为存在这样一位“万物之主”（Master Mechanic）。正如爱因斯坦在一封信中所写的，他“根本不相信宗教”。第三天堂是可以用我所说的大统一来描述的一类事物。回想一下爱因斯坦在纪念普朗克诞辰六十周年上的讲话。他说：找出世界的简单明晰的图像，不仅是科学的目标，还是人们深层心理上的需要。科学家在致力于追寻这一目标时，会把它作为“情感生活的重心”。他还说，研究最棘手的科学问题，需要有“一种与宗教人士或者情人的感觉类似的状态”。霍尔顿曾提到爱因斯坦和其他一些人在科学发展过程中所经历的情绪上的起起落落。这些人的心理投入与他们为自己所设定的任务不能割裂来看。科学与个人投入是紧密相连的。爱因斯坦着手将看似不同的现象统一到一起的做法，被霍尔顿看作是情感生活与职业工作相互渗透的典型。在1901年写给格罗斯曼的信中，爱因斯坦提到了毛细作用（涉及他的第一篇论文），指出物体的对立行为如何联系在一起。他在给康德的回信中说：“在直接感官看来完全不同的各种事物，却能统一起来。认识到这点真是一种奇妙的感觉。”15年后，在另一封信中，爱因斯坦说他“概括事物的动力是自己本身的需要”。霍尔顿指出：实际上“爱因斯坦也有统一事物的强烈冲动”。他厌恶民族主义，希望能建立一个全球统一的政府。霍尔顿总结说：“没有界限，没有障碍——不但生活中没有，而且现实世界中也没有。爱因斯坦的生活和工作如此完美地交织在一起，于是人们顺理成章地认为他在研究大统一的方案（相互融合，达到一致）时二者是齐头并进的。”同样，霍尔顿还说：“爱因斯坦的科学和宗教情感中没有界限和障碍。”晚年的爱因斯坦在写到科学和宗教时，常常用相同的措辞来表达科学和宗教的目的。“我认为宇宙宗教情感是科学研究最强大、最高贵的动力……一位与我同时代的人说：在如今的物质时代，严谨的科学工作者是仅有的极度虔诚的人。这种说法并不过分。”而且，“人们所能拥有的最美丽的体验就是神秘感。这些人们无法参透的关于事物存在的知识、对最深奥的推理和最光芒四射的美的感受，只有以其原始形式出现时才能为人们所理解。也正是这些知识和情感产生了虔诚。从这种意义上说，并且也只有从这种意义上说，我才是一个虔诚的教徒”。于是，从爱因斯坦身上，我们依旧能够瞥见标准模型之外的东西：科学中，性格和个人情感既不是科学过程的边缘，也不是科学工作的序幕。正是它们支撑起了科学，使科学不断向前发展。
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