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海森堡对在方程中使用单位矩阵I向来是漫不经心，甚至常常在论文中将其省略。为了对上述解释进行定量，海森堡继续说道：
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假定q1是测定q的准确度（例如q1是q的平均误差），q在这里是光的波长。假定p1是测定p的准确度，也就是在康普顿效应下p的非连续变化。于是，根据康普顿效应的基本定律，p1和q1有如下关系：
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p1q1～h
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这时出现了一个奇怪的问题，这个问题的重要性直到最近才被约翰·马伯格（John H. Marburger. Ⅲ）发现。海森堡接着说，该方程是“方程pq－qp＝-ih在数学上的直接结果”。不过海森堡并没能说明这一点。在他的论文中，也找不出不确定性原理的推导。虽然这一原理为海森堡和玻尔两人所接受，不过很明显它只是一个猜想，没人自讨无趣地去证明它。玻尔所引用的该原理的首个证明是有问题的。［41］
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这篇“直观化”的论文不再像两年前的那篇“重新解释”的论文那么激进。它并不说电子没有位置或速度，而只是说它不能同时具有确定的位置和速度，使位置或速度具有确定值。海森堡还原了足够的直观化能力，称“量子力学不应再被认为是抽象的、不能直观想象的。”他引用了薛定谔认为矩阵力学“令人恶心和战栗”的说法，转而提出真正的敌人是薛定谔对直观理解的误解。这是对薛定谔的致命打击（coup de grâce）。原子世界是可直观想象的，但是能够直观想象的显然并不是经典的。不过，在仔细读过后，反而搞不清楚海森堡是否对可视化还有一点坚定的立场。贝勒写道：“海森堡假定了世界的经典图像，为的却是反驳这一经典图像。”［42］
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论文完成后，海森堡写了一封信给约尔当。信中说：他感到“非常非常高兴”，经历了整整一年时间的悬而未决，自己现在觉得“脚下的土地都是非连续性的”［43］。泡利听后非常激动。“海森堡所说的像是具有开启新纪元（Morgenröte einer Neuzeit）般的重要意义。”［44］
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然而，新纪元的开启也面临着重重困难。玻尔回来后，海森堡给他看了论文。玻尔指出了论文中的几处明显错误。玻尔指出，即便是在原子世界中，能量和动量也是守恒的。如果用光子撞击电子，那么只要能捕捉到光子，就能得出电子的动量，消除不确定性。不过玻尔接着说，海森堡的思想仍然是正确的，只是正确的原因在于粒子的波动本质。不过这些反冲粒子的动量是无法准确测定的——即便是用电子替代光子也无法做到。这其中的原因在于粒子是按照薛定谔方程所描述的像波一样散开的。这也是为什么要采用显微镜将其聚焦。但这也意味着承认薛定谔的波在理论中发挥了重要的作用。不过玻尔和海森堡之间的对话很快就恶化了，两人各自坚持自己根深蒂固的立场，谁也不肯让步：玻尔认为需要波，海森堡认为可以没有波。玻尔告诉海森堡不要把论文发表，令海森堡很沮丧，大哭一场。［45］不过正像贝勒指出的，海森堡大哭一方面是因为玻尔的无情，另一方面也是因为他本人的固执。
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海森堡无视玻尔的建议，拒绝撤稿，甚至拒绝对论文加以修改。他只是附加了一个短评，题目是“证明之补充”（Addition in Proof）。短评中说：“玻尔已经提请我注意本论文有几处讨论忽略了重要的几点。”不过他并没有对这些被忽略的点进行修改。
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一连几个月，玻尔和海森堡仍旧未能就量子力学的解释达成一致。根据爱因斯坦的记录，两人对数学的正确性都没有异议，也都认为一定要用数学来指导解释。不过关于如何用数学来指导，玻尔的想法更好。海森堡认为可以采用矩阵语言或者波动语言，而玻尔认为两者都是需要的。海森堡的立场其实是柏拉图式的：他想说的是仅用数学就足以描述原子世界。玻尔的立场则是康德式的：他认为自然界迫使人们按照由时空舞台衍生出的某些特定（经典）范畴和图式来感受和想象。就像马伯格所说的：现实是宏观现象。这些范畴和图式适用于宏观事件以及为事件提供理论基础的经典物理学。它们并不适用于微观事件——如果硬要假设它们有效，并应用于微观事件，就会产生所谓的宏观谬误（macroscopic fallacy）。我们也无法在思考和想象时避免这些经典图式。由此玻尔推论说：人们在思考微观世界时，被迫要依赖于传统的范畴和图式（如位置和动量）；然而人们却在以重叠的、非经典的方式使用这些范畴和图式，就像在“互补”对中使用时那样。我们必须要抛弃这种观念：适用于宏观世界中可感觉到的现象的概念和图式，是与微观世界中的事物相对应的。这样一来，玻尔的康德式的方式就充当了在量子理论和“真实”现象的世界之间建立起本体论联系的角色。至此，上述观念已经是奇怪得不能再奇怪了。“一般物理意义下的独立实在既不能归于现象，也不能归于观测手段。”［46］
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不过，1927年末，玻尔计划要去一趟美国。他和海森堡都很希望能在走之前完成对量子理论的解释。两人主要基于玻尔的主张，达成了一致。当年9月，在科摩湖召开的亚历山德罗·伏打（Alessandro Volta）逝世一百周年纪念会上，两人的“休战”被公开。玻尔在会上作了报告，指出了波动力学与矩阵力学之间尴尬的妥协。海森堡最后也站起来表示赞同。玻尔说：实际上波和粒子是在谈及原子世界时常用的方式。两种方式都不完全准确，二者的应用范围有限，且相互交叠。他宣称：波和粒子是在谈及人们并不直接了解的事物时所采用的两种“互补”的方式。正像玻尔曾说过的那样：“其实没有量子世界，只有抽象的物理描述。那种认为物理学的任务就是去发现自然是什么的想法是错误的。物理学关心的是如何描述自然。”［47］
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这就是后来成为所谓的量子力学的哥本哈根诠释的起源。这一诠释并未能赢得广泛的认同。爱因斯坦说它“不可靠”，还说“海森堡-玻尔的安逸哲学（或说是宗教？）在设计上真是精妙无比。眼下看来，每个真正相信此哲学的人，它都送一个柔软的枕头，一旦躺在上面就很难叫醒了”［48］。几年后，爱因斯坦在同波里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）和纳森·罗森（Nathan Rosen）一起完成的完整理论中写道：“物理实在的所有元素在物理理论中都要有一个对应物。”爱因斯坦还尝试证明：量子力学的不完整性其实是一个瑕疵，表明还有更多所谓的隐变量有待于去发现，这些隐变量的发现将会使量子力学公式直接指向现实世界。不过爱因斯坦没能成功证明这一点。这一论点爱因斯坦坚持了多年。不过玻尔表示了反对，认为位置和动量本质上是经典概念，不适用于微观世界的事件。如果硬要应用到微观世界，也只能通过不精确的，严格地说是不准确的方式。
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哥本哈根诠释是一个清晰的、富有逻辑性的解释，而且在所有符合理论和实验约束的解释当中似乎是最简单的一个。它指的是：在超越或者靠近微观世界的某处潜藏着人们无法看到的规律；通过具有宏观行为的物体的组合或者排列，就能看到规律。这个解释让所有人都感到不舒服。不过这是正常的心理现象，不能因此就赞同或反对它。
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茶歇 神秘莫测的量子论
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“中间类型的实在”这一思想是必须要付出的代价。
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——海森堡
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1929年，也就是不确定性原理出现后的2年，哈佛大学一位叫做珀西·布里奇曼（Percy Bridgman）的物理学家在《哈珀杂志》（Harper’s Magazine）上发表了一篇关于不确定性原理的意义的论文。他说不确定性原理哪怕对公众也有着深远的意义。“该原理立竿见影的效果将会导致真正的天马行空式思维方式的出现。”布里奇曼继续说，科学家以外的人倾向于从不确定性原理得出结论：不确定性原理叙述的并不是“意义的结束”，而是“还存在着超越科学家知识范围的其他东西”。在一篇颇具预言性质的文章中，布里奇曼写道：
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这种想象（科学家已证明他们无法洞察）成为了所有神秘主义者和梦想家的游乐场。这一领域的存在导致了漫无边际的各种解释的出现。它将成为灵魂的本质，死者的灵魂填在其中，上帝潜伏在它的阴影中，重要过程的原理在这里可以找到，它将成为心灵感应的媒介。一个小组将通过因果物理定律的失效，找到一直以来悬而未决的意志自由问题的答案。而另一方面，无神论者则找到了“机会掌控着宇宙”这一论点成立的理由。［49］
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80年后的今天，我们发现布里奇曼是对的：他的所有观点的确都是很超前的。布里奇曼继续站在积极的一面，认为最终可以提出“新的教育方法”，教给人们如何去重塑在“日常生活的极限情况”下进行思维所需的“思维习惯”。布里奇曼认为最终的结果将是有益的。
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由于思维要符合现实，因此人类理解和征服世界的步伐将会加快。我大胆地猜想，这对人的个性最终会产生良好的影响。虽然一般人会消极应对，可是需要有一些具有勇敢的高贵品质的人来面对类似的情形。最终，当人类充分分享了知识树的果实后，第一个伊甸园和最后一个伊甸园就会产生这种不同：人不会成为上帝，他永远都是谦卑的。
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80年后，我们还在对勇敢的高贵品质孜孜以求，同时也依旧是谦卑的。不过我们也在研究如何从物理上解释量子力学，以及量子力学是如何与其他人们更加熟悉和可直观认识的世界特征联系在一起的。
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在所有的量子力学创立者中，玻尔是最强硬地坚持应该在经典概念的通俗语言框架下，来对量子世界进行充分的表达的。在弗雷恩所写的剧本《哥本哈根》中，“玻尔”曾说过：“最终，我们必须要能向玛格丽特解释它。”玛格丽特是玻尔的妻子和秘书，在舞台上代表一般人（也就是思维传统的人）。
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许多物理学家在发现任务不切题或者不可能之后，对一些片面的解释也就满足了。海森堡说数学上行得通——这就够了！可玻尔却对这种托辞说不，从而使物理学家能知道自己哪里没有理解，或是掩饰了什么。玻尔自己也知道，他并没有答案。不过并不能由此就认为找不到答案。他的最接近的答案是互补学说。该学说采用一般的语言，说的是量子现象究竟是表现为波，还是表现为粒子（表面上看是矛盾的），取决于仪器的设置。要想充分抓住这一现象，这两个概念缺一不可。可正当物理学家就量子力学的“含义”问题争执不下时，学说和讨论却都消失了。
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为什么会这样？很大一部分原因是到1930年时，物理学家已经在量子框架下找到了一种非常合理的描述经典概念的方式。这种方式采用一种特殊的抽象数学语言，称为希尔伯特空间（无限维空间）。在希尔伯特空间中，位置和动量的概念分别与两组不同的坐标轴（并不对齐）联系在一起，并由此得出了用普通词汇——“互补性”（complementarity）［50］来描述的情形。玻尔采用互补性的概念说明量子现象既是粒子，也是波。此时用普通词汇描述确实有点令人费解。希尔伯特空间则提供了另一种选择，和一个更加准确的框架。在该框架下，可以说量子现象既不是波，也不是粒子。但是玛格丽特并不能理解这种语言，对她来说，量子力学必须要保持它的神秘性。同时，玛格丽特也必须要尽自己所能去理解它。这就为本章开头以及布里德曼提到的巧妙解读量子力学对人类生活的意义打开了一扇门。
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到底是什么使得量子力学的解读如此之困难？原因在于我们期待的完整理论没能充分地描述自然。它的描述方式具有特殊性，定义很明确。这么说是因为它提供了一个测量的理想极限模型，认为理论和实验室测量结果之间的任何差异或偏差都来自测量设备的误差和瑕疵。如果物理学家为了获得良好的近似而略去自然的某些方面的话，那么他们教授和使用的其他理论和方程也都会有各式各样的差异或偏差。F＝ma就是一个例子。为了应用方便起见，该公式把质能转换忽略掉了。我们可以把这些公式称为“无关大碍的近似或者不完整的描述性理论”。理论和现实世界中的任何差异都是认识论上的。也就是说，这些差异一定与人们对世界的认识有关，或者与人们对世界的表述与真实世界之间的差异有关。
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