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不确定性原理的不完整性又是另一种不同意义上的。该原理是一个数学关系，是量子力学中波函数的一个统计解释特征。它没有引用任何基本的物理图像，也没有引用波、粒子以及物理实验。它的所指并不明确，只可能是探测器的计数。不过，该原理所言的差异却是世界本身之中的。这些差异不是认识论上的，而是本体论上的，它们并不是与人们的知识有关，而是与世界有关。
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这很奇怪，为什么？很重要的一点是要看一下这种奇异性不是由哪些因素引起的。不确定性原理的特殊性并非是由于测定过程干扰了被测量的物体（这是涉及粒子交换的任何牛顿理论的特征），也不是由于统计的存在。相反，量子力学的这种特殊性在于量子方程的对象并非是“关于”传统意义上的真实物体或者理想物体。
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在经典物理学中，量的测量值和理想值之间的偏差是用统计误差理论单独来处理的。但是，量子测量的偏差（统计分布）却是与一个单一形式系统联系在一起的。需要准确知道分布的宽度。不能对单次测量的结果进行预测。叠加后得出的结果就是世界的概率——观察的概率。因此，量子力学的波动方程的对象既不是理想物体，也不是真实物体，而是一种可以接受各种可能实验存在（experimental realizations）变成实际物体的特殊性半抽象物体。如果用针对真实世界中人们熟悉的事物的思维方式去考虑这种特殊的半抽象物体，那么它们将是不完整的。要将抽象物体带进真实世界，就要加一些东西到这些物体上。不同的测量对象和测量手段会影响测量的结果。例如，根据所处的环境，抽象的波可能表现为波或是粒子。波和粒子在时空中是可以看到的。
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这就是“中间类型的实在”（intermediate kind of reality），即海森堡所谓的要得出量子现象就必须要付出的代价。它有着剧本或者乐谱等所具有的那种不完整、半抽象式的有趣真实感——它们说到底只是为世界中的真实事物（拍摄的电影和表演的音乐）所设计的程序。真实事物需要增添背景，而背景的选定会影响到这个抽象物体。于是，牛顿没有考虑的“人类的目的和决断”（human purposes and decisions）在这里就被提出来了。
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向非科学专业人士解释不确定性原理的挑战就在于得解释清楚这种新型的半抽象事物。作出这一步尝试很重要，不然公众在理解不确定性原理时，信息的丢失和曲解将依旧存在。
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海森堡证明了这一点，但并非是从数学上。
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［1］Anne Bogart和Kristin Linklater，《平衡动作》（Balancing Acts），《美国戏剧》（American Theatre），2001年1月。
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［2］David Cassidy，《不确定性：海森堡的一生与科学》（Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg，纽约：弗里曼，1992年）。
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［3］访谈，1963年2月27日，海森堡，《量子力学史档案》（Achieves for the History of Quantum Mechanics，后称AHQP，马里兰大学帕克分校：美国物理研究所），第22页。这并不是当时海森堡要说的话。彼时，他正准备把所有经典概念都除掉。
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［4］海森堡，《回忆量子力学的发展》（Erinnerungen an der Zeit die Entwicklung der Quantenmechanik），刊于《二十世纪的理论物理学》（Theoretical Physics in the Twentieth Century），M. Fierz和V. F. Weisskopf编，纽约：Interscience，1960年。
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［5］人的感觉力和想象力是否真的可能已经进化为适于处理人体大小尺度的环
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境，而非适于尺度上要小十亿倍的微观世界呢？
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［6］马拉·贝勒，《量子对话：革命的成功》（Quantum Dialogue: The Making of a Revolution，芝加哥：芝加哥大学出版社，1999年），第22页。
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［7］Patrick A. Heelan，《量子力学与客观性》（Quantum Mechanics and Objectivity，海牙：尼约夫出版社，1965年），第23页。
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［8］波恩，《我的生活和观点》（纽约：Scribner’s，1968年），第216页。
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［9］海森堡，《物理和物理以外：邂逅与对话》（Physics and Beyond: Encounters and Conversations，纽约：Harper and Row，1971年），第60页。
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［10］同上，第61页。
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［11］海森堡，“运动学和力学关系的量子力学重新解释”（On the Quantum-Mechanical Reinterpretation of Kinematic and Mechanical Relations），《物理学杂志》33（1925），第879～893页；B. L. van der Waerden，《量子力学的来源》（Sources of Quantum Mechanics，阿姆斯特丹：北荷兰，1967年），第261页。
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［12］海森堡，AHQP访谈，1963年2月15日。
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［13］“关于运动学和力学关系的量子解释”（Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen），刊于《物理学杂志》53（1925），第893页。
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［14］引自贝勒的《量子对话》，第43页。
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［15］波恩，“诺贝尔奖晚宴发言”（Remarks at Le Banquet Nobel），1954年诺贝尔文学奖（斯德哥尔摩：Royale P. A. Norstedt & Stoner，1955年）。
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［16］波恩，《我这一代的物理学》（Physics in My Generation，纽约：培格曼出版公司，1969年），第100页。
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［17］Nancy Greenspan，《确定性世界的终结：波恩的一生与科学》（The End of the Certain World: The Life and Science of Max Born，纽约：基本图书公司，2005年），第127页。
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［18］发表前，有件事情令他们有点震惊。这件事情就是剑桥大学一位叫做狄拉克的学生所发表的一篇论文。狄拉克在剑桥拿到了海森堡论文的副本，对它进行了研究，得到了与波恩和约尔当一样的结论（只是描述略有不同）。同时，狄拉克还听到了海森堡的报告，应用新的记号，指出了q数与p数之间的不同。这些变量不是经典变量，即不满足对易定律。狄拉克不久后将这些经典变量称为c数，它们指的是量子力学变量（q数）。
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