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(40) 巴纳，2001年，第 15—16页。
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(41) 参见：如斯科特，1976年，第85页；马霍尼，1994年，第27—28页，181页；柯立芝，1940年，第119页。高克罗格指出，笛卡儿早期的符号很笨拙，源于克拉维斯（Clavius）；同时还指出：这表明“在他开创出自己的数学成果之前，他没有读过韦达的作品。”(私人交流，2004年1月15日。)
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(42) 马霍尼，1994年，第181页。
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(43) 马霍尼，1994年，第388页。
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(44) 同上。
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(45) 来源于独立学者J·D·尼柯尔森和北肯塔基大学数学教授丹尼尔·库丁两人的翻译。
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(46) 费马给克雷色列尔的信，1658年3月10日。詹姆斯·尼柯尔森翻译并做了说明。
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(47) 贺拉斯，《颂歌与时代》（The Odes and Epochs），查理斯·E·贝内特英译本（纽约：麦克米兰出版公司，1941年）。贝内特是一位著名的拉丁语作品翻译家。
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(48) 萨巴拉，1981年，第130页。
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(49) vi＝入射光的速度，vr＝折射光的速度。萨巴拉，1981年，第149页。
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(50) 萨巴拉，1981年，第135页。
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(51) 《Ad Locus Pianos et Solidos Isagoge（直线和二次曲线形成的轨迹导论）》。
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(52) 给议院马林·库洛（Marin Cureau）的信，1662年1月1日。埃里克·西蒙译。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 3 牛顿vs莱布尼兹 微积分发现之争
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在18世纪之初，一个英国人——伊萨克·牛顿和一个德国人——威尔海姆·戈特弗里德·莱布尼兹，投入了一场激烈的战斗。他们从未谋面，很明显也没有用拳头和刀子。但科学史家丹尼尔·布尔斯丁（Daniel Boorstin）将他们的争斗命名为“世纪景观”(1)。恩斯特·卡西尔（Ernst Cassirer）在颇有声望的《哲学评论》中，称它为“现代思想史上最重要的现象之一”(2)。
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人们通常把这场激烈的战斗描述为为谁先发明微积分的争斗。从根本上来说，它既不为财，也不为色，听起来一点都不像那种你死我活的故事，但它持续了好多年，并且痛苦越来越深。
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究竟是为了什么这事闹得如此之大？首先，它牵涉了人类有史以来最杰出的两位天才。我们更为熟悉的一位天才是伊萨克·牛顿，这里不需要做任何介绍。稍不熟悉的是威尔海姆·戈特弗里德·莱布尼兹，一位德国的哲学家、数学家，他在符号逻辑和微积分，还有其他好几个领域，特别是宇宙论和地质学，都建立了很重要的草创之功。
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其次，在开始的时候，很少有同时代的人能理解或延续他们的微积分研究工作，但很快，大家就明白，这是解决很多自然科学和数学问题的一个新方法，有效且通用，而这些问题在此之前都是无法解决的。
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这场争端也产生了一些难以预料的奇怪后果。例如，它在现代科学论文写作规范的发展上扮演了重要的角色——特别是那些引用了别人的成果和清楚明白地吸收前人成果的论文。
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另外，由于这两人的追随者富有侵略性的行为，使得这场争端火热了一个多世纪。甚至在英国和汉诺威领导人对英格兰王权旷日持久、陷入胶着的争夺中，这场关于微积分发明权的争斗也扮演了一个“角色”。在汉诺威人对自身优势的声明中，莱布尼兹的追随者说，莱布尼兹对微积分的发明是其中一项。牛顿的支持者嘲笑了汉诺威的声明。一位名叫约翰·凯尔（John Keill）的英国人，认为这些声明是企图偷窃牛顿的天才成果。
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微积分之争就是这样一场战斗：牛顿使用了一些很强硬的斗争策略——有些追随者也许会用更激烈的词汇，牛顿看起来也是大获全胜。这个结果给莱布尼兹的晚年生活蒙上巨大的阴影，但是如果他活得足够长，他会看到一个完全意外的结果。虽然莱布尼兹在这场战斗中输了，但我们可以公正地说，他实际上是赢了——尽管你很难从他们两人在今天的名望来了解这件事。
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