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(2) 在这里要感谢汉诺威大学的西格蒙德·普罗斯特教授，他帮助我整理出了悬链线问题。
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(3) 克莱因，1972年，第473页。原引自：约翰·伯努利，《约翰·伯努利通信集》（Der Briefwechsel von Johann Bernoulli）（瑞士巴塞尔：Birkhauser Verlag出版社，1955年），第 97—98页。
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(4) 矩形帆在大风时鼓满所形成的曲线。
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(5) 例如，对于悬链线问题：克莱茵，1972年，第 472—473页；对于风帆线：卡约里，1980年，第221页，还有费尔曼和弗莱肯斯坦，1970年，第53页。
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(6) 波尔，1960年，第366页。
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(7) 贝尔，1937年，第134页；《大英百科全书》，第2卷，1998年，第154页；杜兰特（Durant），1963年，第501页；卡林格，1995年，第419页。
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(8) 卡约黎，1980年，第221页。
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(9) 希勒，1997年，第261页。
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(10) 私人交流，2004年10月13日。
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(11) 《大英百科全书》，第2卷，1998年，第154页。
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(12) 希勒，1997年，第263页。
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(13) 希勒，1997年，第266页。弗莱德·斯特恩（Fred Stern）译。原引自：约翰·伯努利：通信。Bd. 1. S. 435f。（Brief vom 28. 5./7. 6. 1701.）。
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(14) 同上。
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(15) 霍夫曼，1970年，第50页。
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(16) 斯特鲁克（Struik），1969年，第393页。
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(17) 同上书，第398页。
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(18) 历史学家对兄弟俩名字的使用看起来很混乱。雅各布有几种称呼：雅各布（Jacob），詹姆斯（James）和雅克（Jacques），而约翰也会被称作约翰（John）或让（Jean）。
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(19) 贝尔，1945年，第377页。
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(20) 克莱因，1972年，第575页。
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(21) 史密斯（Smith），1959年，第644页。
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(22) 霍林代尔，1989年，第288页。
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(23) 奥康纳和罗伯特森，1998年（“约翰”），第4页。
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(24) 史密斯，1959年，第645页。
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(25) 霍林代尔，1989年，第288页。
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(26) 史密斯，1959年，第645页。
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