1701056020
1701056021
(27) 霍林代尔，1989年，第289页。
1701056022
1701056023
(28) 霍林代尔，1989年，第289页。
1701056024
1701056025
(29) 伯努利，史密斯文集（第2卷），1959年，第649、654页。
1701056026
1701056027
(30) 费尔曼和弗莱肯斯坦，1970年，第53页。
1701056028
1701056029
(31) 更多详情请见费尔曼和弗莱肯斯坦，1970年，第53页。
1701056030
1701056031
(32) 斯特鲁克，1969年，第320页。
1701056032
1701056033
(33) 希克斯马，1992年，第26页。
1701056034
1701056035
(34) 同上。
1701056036
1701056037
(35) 希克斯马，1992年，第 25、27页。
1701056038
1701056039
(36) 同上书，第28页。
1701056040
1701056041
(37) 鲁斯汀（Rusting），1990年，第34页。
1701056042
1701056043
(38) 纽曼，1956年，第2卷，第772页。
1701056044
1701056045
(39) 参见：如斯特罗布（Straub），1970年，第37页。
1701056046
1701056047
(40) 参见：如维基百科（Wikipedia Encyclopedia）在线，第1页；奥康纳与罗伯特森，1998年（“约翰”），第4页。
1701056048
1701056049
(41) 希勒，1997年，第267页。原引自：P·H·富斯（P. H. Fuss），《数学与物理通信集》（Correspondance Mathematique et Physique），Tome 2. St-Petersburg，1843. S. 530。
1701056050
1701056051
(42) 高尔顿，1952年，第195页。
1701056052
1701056053
1701056054
1701056055
1701056057
数学恩仇录：数学家的十大论战 5 西尔维斯特vs赫胥黎 数学：象牙塔还是真实世界
1701056058
1701056059
托马斯·亨利·赫胥黎是一位有着崇高威望的英国科学家，在动物学、地质学和人类学领域都作出了重要贡献。他的一位传记作家阿德里安·德斯蒙德（Adrian Desmond）这样描述那个时代：“到1870年，科学就是赫胥黎教授”(1)。
1701056060
1701056061
但这是一个中小学和大学都强调神学和古典的时代，科学仅是富人们的消遣。1870年，牛津大学颁发了145项最高奖学金，只有4项是给科学领域的(2)。在让学界和执政者明白这是一个错误上，赫胥黎的演讲和著作起了重要作用。他强调科学训练这种途径的重要性，它可以使思维“直接接触事实，并用最完整的归纳方式，也就是说，通过直接观察自然，从具体事实中得出结论的方式，来锻炼智力。”(3)
1701056062
1701056063
作为一个有成就的演说家和著作家，赫胥黎还深入钻研宗教，尽管几乎没用常规的方式。杰出的植物学家约瑟夫·道尔顿·胡克（Joseph Dalton Hooker）在一封给达尔文的信中写道：“当我读赫胥黎的文章时，我发觉我在智力上非常幼稚。”(4)
1701056064
1701056065
但不知何故，在数学领域里，赫胥黎闪光和广博的智慧突然没有了。如他所见，数学实质上都是推论，因此它不能像科学一样提供有价值的思维训练。他认为数学更像是一种游戏，这就是说，和古典及神学一道，数学根本与科学训练和科学能力不在一个层次上。于是，他写道：“数学家从几个命题出发，这些命题的证据如此明显，以至于他称它们是不证自明的；余下的工作就是根据它们得出微妙的推论。”(5)
1701056066
1701056067
谈到与科学的联系，他说数学“对观察、实验、归纳和因果律完全无知。”(6)简而言之，对于科学的目的，它没有用处。在一次科学会议上，他陈述了这些观点。在那里这些观点可能没引起什么注意，但他把它们写在文章里，发表在两本流行刊物《麦克米伦杂志》（Macmillan’s Magazine）和《双周评论》（The Fortnightly Review）上(7)。
1701056068
1701056069
以前，赫胥黎之外也有人持有相同或类似的观点，甚至也陈述过。例如，学生们长期抱怨：三角形三内角之和等于两直角之和真的重要吗？或者，大于2的任一偶数（可能）等于两质数之和真的重要吗？一位很棒的数学家，也是赫胥黎同时代人的亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯（Henri John Stephen Smith）在一次宴会上提出了这样一句祝酒词：“纯粹数学也许对于任何人来说，从来都没有用处。”(8)
[
上一页 ]
[ :1.70105602e+09 ]
[
下一页 ]