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(18) 雷德，1970年，第175页。
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(19) 布里奇曼，《现代物理的逻辑》（The Logic of Modern Physics）（纽约：麦克米兰出版公司，1927年），第60页。
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(20) 爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼，《数学与想象》（Mathematics and the Imagination）（纽约：西蒙和舒斯特出版公司，1980年），第359页。（原版于1940年出版。）
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(21) I·拉卡托斯，《证明与反驳：数学发现的逻辑》（纽约：剑桥大学出版社，1976年），第139页。
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(22) 对于建构主义的一些更普遍的争议，参见罗兰兹（Rowlands）和卡森（Carson），2001年。
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(23) 恩斯特，1999年，第 2、3、4页。
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(24) 拉波特（Rapport）和赖特（Wright）文集，1963年，第 128—137页。源自庞加莱文集，1946年。（原版于1913年出版。）
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(25) 罗素，1957年，第 65、66页。
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(26) 巴纳，1992年，第 272—273页。
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(27) 同上书，第273页。
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(28) 霍尔，1989年，第 96—97页。
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(29) 伍鸿熙，1996年，第1532页。
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(30) 恩斯特，1995年，第T15页。
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(31) 萧恩菲尔德，2002年，第14页。
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(32) 赫希，1979年，第32页。
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(33) 佩平，1999年，第128页。
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(34) 托姆，1990年。
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(35) 鲁内，1992年。
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(36) 恩斯特，1994年，第5页。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 尾声
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多年前，我和著名的科幻作家阿瑟·C·克拉克（Arthur C. Clarke）共进午餐。适逢根据他的作品拍摄的精彩电影《2001太空漫游》（2001: A Space Odyssey）刚刚上映。此前我一直迷惑于这部电影的主题思想，于是跟他攀谈起来。比如电影开头的时候有一个史前人类的镜头，出现了一块让人莫名其妙的黑色巨石。临近电影的结尾，在另一个反映进步得多的人类的镜头中，我们再次看到了这块莫名其妙的黑色巨石。
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我问克拉克：“你在暗示某种轮回吗？”
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他想了一会儿，然后说：“是，也不是。是，这里的确有轮回的想法，但我不想暗示我们经常会恰好回到我们以前所处的阶段。实际上这更像一个螺旋，而不是一个圆环，对比前一圈，每一圈都表明了某种进步。”
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