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洛克区分第一性性质和第二性性质的观念时无意间提供了一个论据，贝克莱借此来强化自己的观点。洛克认为前者对应于真实的性质而后者仅存于心智中。贝克莱问：如果不包括其他的可感性质如颜色，有人能设想一物的广延和运动吗？广延、形状和运动自身是无法想象的。所以，如果第二性性质仅存于心智中，则第一性性质也是。
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简而言之，贝克莱的论证是，因为我们仅知道感觉和由这些感觉形成的观念，而不知道外部客体自身，根本就没有必要假定一个外部世界。那个世界并不比当人挨当头一击时所见到的星星更实在。一个物质的外部世界是一个无意义和不可理解的推论。如果有外部物体，我们永远不能认识；如果没有，那么，我们会以和现在同样的理由认为有。贝克莱就这样处置了物质。
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不过，贝克莱还需要解决数学。心智获得的规律不但能描写而且还能预言所假定的外部世界的进程，这如何解释？他如何抗衡18世纪对于数学所提供的关于外部世界的真理的根深蒂固的信念？
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他进而摧毁数学，他精明敏锐，专攻其最薄弱之处。微积分的基础概念是函数的瞬间变化率，但人们对此理解得并不清楚，无论牛顿还是莱布尼茨都没讲清楚。因而贝克莱在当时能够以正当的理由满怀信心地攻击它。在1734年针对一个无信仰的数学家（埃德蒙·哈雷）而写的《分析家》（The Analyst）中，他用词毫不忌讳。他斥责瞬间变化率为“既不是有限量，也不是无穷小量，而且也不是什么也不是”。这些变化率只是“已失去量的鬼魂。可以肯定的是，……谁能理解二次或三次流数（牛顿为瞬间变化率而用的术语），在我看来，就没有必要拘泥于上帝中的任一点”。微积分证明有用，贝克来解释说，在某些地方误差相互抵消。尽管贝克来对微积分作了在当时看来有根据的批评，他并没有打发掉数学所提供的关于物理世界的所有真理。然而，在促使对手思考之余，他将反对数学的论据建立在这一点上。他这样总结了自己的哲学：
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所有天国的天使和地上的器具，一切组成这世界巨大结构的物体，离开心智就没有任何实体。……只要它们没有被我实际知觉到，或者说没有存在于我的心智或任何其他被造物的精神中，那么它们或者根本不存在，或者存在于某个永恒精神的心智中。
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即使贝克莱本人也偶尔在他否认其存在的物理世界作短途探险。他最后的著作题名为《阔叶合欢树：关于焦油水的效力的一系列哲学反思》（Siris: A Chain of Philosophical Reflections Concerning the Virtues of Tar-Water），其中推荐饮用泡过焦油的水，来治疗天花、肺痨、痛风、胸膜炎、哮喘病和许多其他的疾病。这些偶尔的失误不该拿来反对贝克莱。阅读其令人愉快的《海拉斯和费洛努斯的对话》（Dialogues of Hylas and Philonous），就会发现对其哲学极其精彩有趣的辩护。
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贝克莱关于心与物的极端观点引来了这样的双关语：“什么是物？别关心。什么是心？不重要。”（What is matter? Never mind. What is mind? Never matter.）不管怎么说，通过剥夺了唯物主义的物，贝克莱相信他已打发掉了物理世界。
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在关于人类与物理世界的关系这个问题上，贝克莱的哲学之彻底，似乎已尽思想之极。但是苏格兰的怀疑论者大卫·休谟（David Hume, 1711—1776）却认为贝克莱走得不够远。贝克莱承认有一个思想的心智，其中感觉和观念存在，休谟甚至否认心智的存在。在他的《人性论》（Treatise of Human Nature）一书中，他坚持我们既不知道心智也不知道物质。两者我们都不能知觉，都是虚构。我们知觉印象（感觉）和观念，譬如说影像、记忆和思想，后三者只是印象的模糊效果。的确有简单的和复杂的印象和观念，但复杂者只是简单者的组合。因而可以说心智与我们的印象和观念集合是同一的，心智只是这集合的一个方便的术语。
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至于物质，休谟和贝克莱是一致的。谁能保证我们有一个永久存在的充实客体的世界？我们所知的一切都是我们对这样一个世界的感官印象。根据在顺序或位置上的相似和接近来联想观念，记忆给予观念的心理世界以秩序，正如重力擅自给予物理世界以秩序。空间和时间只是观念产生的方式和顺序。两者都不是客观的实在。我们为我们观念的力量和稳固所迷惑，才相信有这样的实在。
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有固定性质的外部世界的存在，实际上是一个无根据的推论。并没有证据表明除了印象和观念外还有任何事物存在，而印象和观念什么也不属于，什么也不代表。
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因而不可能有关于持久的客观物理世界的科学规律；这样的规律只是表示对印象的方便概括。此外，我们无法知道我们所观察到的规律会重现。事实上，我们本身只是孤立的知觉（印象和观念）集合。我们只是这样存在。任何想知觉我们自己的努力所达到的只是一个知觉。所有其他的人和假定的外部世界对于任一人来说只是知觉，不能确定它们存在。
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在休谟的彻底的怀疑主义之路上，只有一个障碍，那就是已得到公认的纯数学真理的存在。他不能摧毁这些，就贬低它们的价值。他宣称，纯数学定理不过是同义反复的陈述，是以不同的方式对相同事实的不必要重复。2乘2得4并不是什么新事实。实际上，2乘2只是以另一种方式来说或写4。因而算术中的陈述只是同义反复。至于几何学定理，只是以更详细的方式来重复公理，而公理的意义和2乘2得4一样。
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在《人性论》中，休谟明确地怀疑作为合理解释之工具的理性能力。
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没有客体通过显示给感官的性质而显露出它的原因，或从它的原因而起的结果。不借助于经验，我们的理性得不到任何关于真实存在和事实的推论。
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经验可能使人联想到因果联系，但这一信念决不是理性的。只有当否定一信念时在逻辑上不一致，这信念才是理性的。然而通过经验得到的信念没有满足这一要求的。没有关于一个恒常、客观世界的真正科学，科学是纯粹经验的。
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如此，休谟对我们如何获得真理这个一般问题的解决是，我们不能获得真理。数学定理、上帝的存在、外部世界的存在、原因、自然、奇迹都不能构成真理。这样休谟通过推理毁灭了推理所建立的一切，同时又强调理性的限度。
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然而，这样一个结论，这样对人类最高能力的否定，会使多数18世纪的思想家反感。数学和人类理性的其他表现形式已取得了太多的成果，不能轻易抛弃。伊曼纽尔·康德（Immanuel Kant, 1724—1804）确实对休谟无根据地推广洛克知识论表示了反感。理性必须被重新推上皇座。人类在感官经验的简单堆积之外还拥有观念和真理，这一点对于康德来说是确定无疑的。
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然而康德的沉思结果，细察时也不能给人多少安慰。在他的《未来形而上学导论》（Prolegomena to Any Future Metaphysics, 1783）一书中，康德写道：
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我们能够满怀信心地说，某些纯粹的先验综合认识，纯粹数学和纯粹物理学，是现实的、给定的；因为两者包含的命题被完全承认为绝对确定的，……却独立于经验。
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在他的《纯粹理性批判》（Critique of Pure Reason, 1781）中，康德提供了更能使人心安的话。他断言所有的数学公理和定理都是真理。但是，康德自问，为什么他愿意接受这样的真理？经验本身当然不能允许这一点。如果能够回答“数学科学如何是可能的”这一更大的问题，上述问题就可以解答了。
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实际上，康德对人类如何获得真理这一问题采取了全新的解决方法。他首先区分了能够提供知识的两类陈述或判断。第一类，他称之为分析的，并不能实际增加知识。例如这样的陈述：所有的物体都是广延的。它只是明确陈述了物体作为物体就有的性质，并没有说出新东西（尽管这个陈述可用于强调）。第二类，是心智独立于经验以某种方式获得的，他称之为先验知识。
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在康德看来，真理不能单独从经验获得，因为经验是感觉的大杂烩，缺乏概念和组织。因而仅仅观察并不会提供真理。真理，如果存在，必须是先验判断，并且要成为真正的知识，必须是综合判断，它们必须提供新的知识。
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明显的证据唾手可得，就在数学知识的主体中。在康德看来，几乎所有的数学公理和定理都是先验综合判断。“两点之间直线最短”这一陈述肯定是综合的，因为它结合了直和最短距离两个观念，而这两个观念任一个都不隐含另一个。而且这陈述是先验的，因为关于直线甚至度量的经验都不能保证（康德相信）此陈述所包含的真理。因而，在康德看来，人类毫无疑问拥有先验综合判断，即真正的真理。
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康德还作了更深的探求。他问，为什么他愿意接受陈述“两点之间直线最短”为真理？心智怎样能够知道这样的真理？如果我们能够回答“数学为什么是可能的”，此问题就可以解答了。康德给出的解答是，我们的心智拥有空间和时间形式，独立于经验。康德称这些形式为直觉。它们是纯粹先天的知识方式，不依据经验或思想。因而空间和时间是直觉，心智必然通过它们来观看物理世界，以整理和理解感觉。既然空间之直觉源于心智，关于空间的某些公理就可以立马被心智接受。然后几何学继续探索这些公理的逻辑含义。空间和时间的规律以及心智的规律是居先的，它们使理解实在现象成为可能。康德说：“我们的心智并没有从自然界取出规律，而是将自己的规律加于自然界。”
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我们根据心智中的这些智力形式来知觉、整理和理解经验。经验由智力形式塑造正如面团由模子塑造。心智将这些形式加于所接受的感官经验，使这些感觉归属固有的模式。因为空间的直觉源于心智，心智自动地接受这空间的某些性质。两点之间直线最短，三点决定一个平面，以及欧几里得的平行公理，这些康德称为先天综合真理的原理，是我们的智力资质的组成部分。几何学只是探索这些原理的逻辑结果。心智根据心智的空间结构来观看经验，这意味着经验将遵从基本原理和定理。
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