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反对新日心说的另一个最合理的论据是，没人能感觉到地球的自转或公转。而很显然的是，人人都能看见太阳在动。对于著名的天文学家第谷·布鲁赫来说，这些和其他的论据决定性地证明了地球必然静止不动。
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这些反驳论证的实质就是，地球的自转和公转与亚里士多德物理学不相符，而在哥白尼和开普勒的时代亚里士多德物理学是被普遍接受的。所需要的是一种全新的运动理论。
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对于所有这些反对论证，哥白尼和开普勒有一个精巧的答复。他们都取得了数学上的简化，都获得了一种具有压倒一切的和谐并在美感上高超的理论。如果数学关系是科学工作的目标，如果能给出一种更好的数学描述，这一事实又为上帝设计了世界并且很明显会运用高超的理论这样的信念所加强，这就足够压倒一切反驳。他们都相信并且清楚地陈述了，他们的工作揭示了神的工作室的和谐、对称和设计，是上帝存在的压倒一切的证据。
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鉴于反对日心说的有分量的论证多种多样，而哥白尼和开普勒仍愿意探索日心说，这是一个历史之谜。几乎每一个巨大的思想创造几十年甚至几世纪之前就有人作了破冰的工作，至少回顾时来看是这样，这就使得那决定性的一步显得很自然。然而哥白尼没有直接的科学先驱，尽管地心说已被毫不质疑地接受了1500年，他突然就接受了日心说，这在今天看来确实是不自然的。在16世纪的天文学家中，哥白尼像巨人一样屹立着。
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正如我们已指出的，哥白尼确实阅读过古希腊著作，其中几个天文学家曾提出地球运动的观点，但没人试图在这个基础上建立一种数学理论，而地心说已得到精深的发展。哥白尼的观测也没有提示需要一种全新的理论。他的仪器和其先驱的一样粗糙，他的观测也一样。他为托勒密理论的复杂性所烦扰，到他那时这一理论已纠缠在更多的本轮中以适合阿拉伯和欧洲的观测数据。在他书里给教皇保罗三世的堂皇献词中，哥白尼说当他发现数学家们在争论托勒密理论的合理性时，就第一次被激励去寻求一种新理论。不管怎么说，从历史的观念来看，他的科学成果的出现就像在平静的海面上突然升起一座大山一样令人吃惊。
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事实上，一种特殊的宗教信念能解释哥白尼和开普勒工作的方向。一种能显示上帝更伟大庄严的新的可能性，对这种可能性仅仅一瞥就足以唤醒他们、点燃他们的思想。他们努力的结果满足了他们对上帝工作室中和谐、对称和设计的期望。新理论的数学简单性证明了上帝会优先采用它，而不是一种更复杂的设计方案。
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托勒密曾宣称在解释现象时有必要采用适合现象的最简单的假说。哥白尼就用这个论据来反对托勒密理论。因为他相信宇宙是上帝的作品，他将他所发现的简单性解释为真实的设计。因为开普勒的数学更为简单，他就更有理由相信他已发现了上帝在建造宇宙时所运用的规律。开普勒这样评价他的理论：“我在内心深处肯定它为真实的，我带着惊人的狂喜来鉴赏它的美。”
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他们的思想中也有一种神秘因素，这在现在的伟大科学家中是不正常的。构想和建立一种日心理论的灵感来自对于太阳威力的某种模糊甚至原始的反应。哥白尼写道：“地球孕育自太阳，太阳统治星星家族。”下面的论断又加强了上述论证；“在这最美丽的神殿中放置这盏灯使它能同时照亮整体，谁能找到另外的更好位置吗？”
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尽管有神秘的和宗教的影响，但是哥白尼和开普勒在拒绝任何不符合观测数据的猜想时是彻底理性的。使他们的工作与中世纪的玄想相区别的，不仅是其理论的数学框架，而且还有他们对使数学符合实在的坚持。此外，对于一种更简单的数学理论的偏好是一种完全现代的科学态度。
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尽管有反对地球运动的有分量的科学论证，尽管有宗教和哲学上的保守主义，尽管公然违背常识，新理论还是逐渐被接受了。尤其是开普勒的成果公布后，新理论的简单性使数学家叹服。此外，新理论对于导航计算和历法测算远为方便，因而即便是好多没有相信其真理性的地理学家和天文学家也开始采用它。
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开始时只有数学家支持新理论，这并不意外。只有数学家，只有一个相信宇宙是根据数学简单设计的人才有心智上的坚毅，忽视占主导地位的哲学、宗教和物理信念，建立一种革命性的数理天文学。只有一个人毫不动摇地相信数学在宇宙设计中的重要性，才敢于面对新理论必然碰到的很多有力反对，依然坚持新理论。
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日心说找到了一位极有天赋的辩护者，那就是加利利·伽利略（Galileo Galilei, 1564—1642）。他生于佛罗伦萨，17岁进入比萨大学学习医学。他阅读了欧几里得和阿基米德的著作，激起了对于数学和科学的强烈兴趣，就转向了这些领域。
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帕杜阿大学提供了一个教授职位，这使伽利略于1592年前往意大利西北部。帕杜阿当时在进步的威尼斯共和国境内，伽利略享有完全的学术自由。1610年伽利略以前的学生乔西莫·德·美底奇大公请伽利略作了宫廷哲学家和数学家。迁到佛罗伦萨标志着他教书职业的结束和作为全职科学家职业的开始。
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1609年夏天伽利略风闻荷兰人发明了一种东西，通过它远处的物体像在近旁一样清晰可见。伽利略抓紧时间建造了自己的望远镜，并逐渐改进镜片直到达到了33倍的放大倍数。在向威尼斯参议院戏剧性的演示中，伽利略展示了在敌人的军舰到达两个小时之前望远镜就有能力发现它们。
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但伽利略对于他的仪器有更宏伟的计划。将望远镜对准月球，他观察到广大的凹陷和雄伟的大山，因而破除了月球表面是平滑的这一观念。通过观察太阳，他发现了其表面的神秘斑点。他还发现木星拥有4个环绕的月球（现在我们能观察到16个）。这一发现显示了一颗行星可以像地球一样拥有卫星。伽利略在《恒星使者》（The Starry Messenger, 1610）中宣布了这一发现，将他在1610年观察到的木星的4个月球描述为“不属于不显眼恒星群，而属于行星的明亮等级”。他将这些月球称为“美底奇行星”，以赞美强大的佛罗伦萨赞助者，政治上如此英明的行为在伽利略是少有的。
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哥白尼曾经预言说，如果人的视力得到增强，我们就能观察到金星和水星的盈亏，也就是说，能观察到每个行星面对地球的一面被太阳照射到的面积或大或小，正如裸眼能辨认出月球的盈亏。伽利略的确发现了金星的盈亏。这就进一步证明了行星和地球一样，当然不是如古希腊和中世纪思想家所相信的那样是完美的物体，由某种特殊的以太构成。天河，看起来只是一条宽的光带，用望远镜来看是由成千上万的星星组成，每一个都放出光芒。如此看来，还有其他的太阳，大概还有其他的行星系悬在天上。此外很明显天空中不只包含7个运动物体，而这个数字被认为是神圣不可侵犯的。通过观测，他相信哥白尼体系是正确的。
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伽利略对日心说的辩护惹恼了罗马的宗教裁判所，后者于1616年宣布此学说为异端邪说，审查了此学说。1620宗教裁判所禁止了所有教导此学说的出版物。尽管教会有这些关于哥白尼学说的禁令，教皇乌尔班八世还是允许伽利略出版一本关于此论题的书，因为他相信没有人会证明新理论必然是真的。因此，在《关于两大世界体系的对话》（Dialogue on the Great World Systems, 1632）一书中，伽利略比较了地心说和日心说。为取悦于教会从而通过审查，他加了一个序言，大意是日心说只是想象的产物。伽利略被告诫将地心说和日心说介绍为同样有根据的，但他对后者的偏向是很明显的。不幸的是，伽利略写得太好了，教皇开始害怕对日心说有利的论证会像包在银箔中的炸弹一样，仍能对天主教信仰起很大的损害。罗马宗教裁判所又一次传唤了伽利略，并以肉体折磨威胁他。伽利略被迫宣布：“哥白尼体系的虚假性是不容置疑的，尤其对我们天主教徒来说。”1633年，伽利略的《关于两大世界体系的对话》被列在禁书之列，禁令直到1822年才解除。
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我们生活在一个太空探险的时代，太空船能带人登月，能到达我们太阳系中最远的行星，因而不能再怀疑日心说的真理性。然而，对那些生活在17、18世纪的人们，即便是那些能理解哥白尼、开普勒和伽利略著作的人，也有充分理由持怀疑态度。感官证据与这一理论冲突，而哥白尼和开普勒的数学论证，除了哲学信念外只是建立在日心说的相对简单性上，因而很少有说服力。
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现代科学在哥白尼和开普勒的工作中还看出了更多的含义。黑帕库斯和托勒密在关于从圆和本轮的地心说中所组织起来的观测数据，也可以整合在哥白尼和开普勒的日心说中。尽管后两位相信新理论是真实的，现代的观点认为两种理论都可以。除了为得到数学上的简单性外，没有必要采取日心假说。实在远远不像哥白尼和开普勒所相信的那样可知，今天科学理论被看作是人的发明。现代天文学家可能会同意开普勒所说的，天空宣布了上帝的荣耀，天空显示了上帝的作品。然而，他们现在认识到对上帝作品的数学解释是他们自己的创造，数学简单性胜过了他们的感觉。那么，如何确定在我们的物理世界中什么是真实的？
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数学与知识的探求 第5章 数学主导了物理科学
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我们可以说大门已经第一次对一种新方法敞开，这种新方法充满了多种奇妙的结果，将来会引起其他人的关注。
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加利利·伽利略
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在探索数学如何揭示和确定我们关于物理世界的知识的过程中，我们已见到人们接受行星运动的日心理论是出于数学的理由。如果数学上的优点不是那样明显，这一理论能否生存是很难说的，尤其是考虑到教会的反对。然而，这一理论的确存活下来，而我们将看到，其他理论也是这样，尽管违背我们的感官知觉或迫使我们接受感官知觉达不到的物理实在。接受这种理论的基本理由是从17世纪开始的数学对科学的统治，再加上那个时代普遍接受数学是真理这一信念。我们的主要目的是探讨数学关于我们的物理世界揭示了什么，但现在我们将偏离这一目的，来看看数学是如何成为真理的顶点，成为研究物理世界的非常有效的工具。
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