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广义相对论在当时来说尤其奇特、激进，是什么促使数学物理学家接受它呢？
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爱因斯坦基于其激进的理论，作了三项预言。行星的近日点是在其椭圆轨道中离太阳最近的点。根据牛顿力学，最内的一颗行星水星每年会改变其位置，偏离所观察到的位置的量大约是每百年5600弧度秒（1弧度秒等于1/3600度）。其中大部分，大约每百年5000弧度秒，是由于我们是从运动的地球上观察造成的。勒伟烈于1856年证明，部分的不一致，大约每百年531弧度秒，是由其他行星的引力造成的。剩下的不一致没有得到成功的解释，直到爱因斯坦用其广义相对论解释了它。这些数据是近似的，因为自1915年的预言以来又有了许多新的观测。此外，任何计算都是复杂的，因为一个运动的行星增加了时空的弯曲。
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爱因斯坦还预言恒星发来的光经过太阳时会发生偏移。至于光的弯曲（曾假定光有质量），曾被认为是引力场（在这种情况下是太阳的引力）的作用。科学家曾预计擦过太阳的光线的偏移是0.87弧度秒。而爱因斯坦的预言是1.75弧度秒。这个数据由1919年日食期间所作的观察所证实。通过将5个月之前所拍的恒星照片（当恒星处于远离太阳的夜空中时）与日食期间所拍照片的比较，阿瑟·斯丹利·爱丁顿能够证明星光的偏移量与爱因斯坦的预言一致（见图37）。爱丁顿的成果是相对论发表不久作出的，因而对于爱因斯坦思想之接受作出了最大的贡献。
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图37
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爱因斯坦还预言了第三个现象。一般地说，原子尤其是加热气体中的原子，发射出几种或多种频率的光。爱因斯坦的预言是，原子发出的光在太阳场的不同部分，会比同样的原子在地球上发出的光振动快或者慢。振动频率的变化会由地球上所接收到的光的颜色变化在物理上表现出来。太阳附近的原子对于我们地球上的观测者来说会显得更红些，即光的波长红移。这种红移也观察到了。
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鉴于这些实验证据，看来爱因斯坦的广义相对论已充分确证了。爱因斯坦的理论包含了牛顿理论，作为一级近似，这是又一个证实。然而，还有表面看来无足轻重的一点。我们所描述的实验所起作用甚小，甚至在其狭义和广义相对论受到检验之前爱因斯坦就确信他是正确的。
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如今，狭义和广义相对论不仅仅是我们的科学知识中不可或缺的组成部分；对于所涉及的现象，它们提供了我们关于物理世界所能拥有的最好的知识。我们应该接受它们吗？具体说来，我们应该接受这种观点：事件的同时性、空间和时间间隔取决于由谁来观测这些量？在过去人们会对于这些问题不予理会，因为两个观测者之间任何明显可观的差异取决于一个相对于另一个作高速运动。现在我们既然已送人登月并将宇宙飞船发向土星和海王星，而且太空旅行必将扩展，我们不再是与低速打交道了。
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尽管对于相对论有令人吃惊的戏剧性的证实，许多人还是觉得其四维非欧几何宇宙完全不合口味。没人能够构造出四维非欧几何世界的形象，但是坚持将现在科学和数学所运用的概念形象化的人还处于其理智发展的中世纪。几乎自关于数的研究开始，数学家就已进行独立于感官经验的代数推理。今天，他们有意识地构造仅存于人类头脑中的几何学，从来就没打算将其形象化。当然，也没有完全抛弃与感官经验的接触。要使逻辑结构对科学有用，几何学和代数思考对于物理世界所作出的预言必须与观测和实验一致。然而，坚持推理链（甚至是几何学推理）中的每一步都应该对于感官有意义，那就等于剥夺了数学和物理学两千年的发展。
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我们应该回想一下，人们对于地球是球形的这样的事实是如何反应的，后来对于地球绕日运动这个事实又是如何反应的。我们的知觉当然不与这些事实一致。这样，对于时间、同时性、空间和质量的相对性概念就更容易接受了。相对论告诫我们，不应将只是在某个参考系中成立的表面现象当作任何意义上的绝对真理。像在其他物理领域中一样，在这里数学定律告诉我们什么是真理、什么是客观实在。大自然不怎么关心我们的感官印象。她继续自己的进程而不管我们是否在场。
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相对论所提出的空间和时间的合一以及物质对于时空的影响，这些思想对于20世纪早期的哲学家来说是怪异的，但现在却成为越来越广泛地接受的自然哲学的组成部分。大自然作为一个有机的整体向我们呈现其自身，空间、时间和物质浑然一体。在过去人类曾经分解大自然，选取某些他们认为最重要的性质，将其看作完全独立的实体，而忘了这只是从整体中抽象出的侧面。现在获知必须结合这些假设分离的概念以得到对于知识的一贯、满意的综合，人们却感到意外。
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亚里士多德首先明确表述了这样的哲学信条：空间、时间和物质是经验的有区别的组成部分。随后科学家们采纳了这种观点，并为牛顿所运用。我们追随牛顿，已如此习惯于将空间和时间看作物理世界中与物质分离的基础性的独特组成部分，而不再将这种观点看成是人为的、只是诸多可能的观点中的一种。当然，当代的哲学家，其中包括已过世的阿尔弗雷德·诺斯·怀特海，并不认为对于大自然的这种分析是无用的。相反，结果证明它相当有价值甚至是不可或缺的。不过我们应该意识到，它是人为的。我们不应错将我们的分析当作自然本身，正如我们不该将通过解剖人体观察到的器官当作活的身体本身。
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现在可以理解科学是在何等程度上被数学化成几何学的形式。自欧几里得的时代以来，物理空间的定律不过是欧氏几何的定理。然后，黑帕库斯、托勒密、哥白尼和开普勒以几何学概括了天体的运动。伽利略利用望远镜扩展了几何学的应用，用于无限的空间和许多百万的天体。当罗巴切夫斯基、波尔约和黎曼向我们展现如何构造不同的几何学世界后，爱因斯坦抓住了这一思想，以将我们的物理世界纳入到四维的数学世界中。从而引力、时间、物质，和空间一起，成了不过是几何结构的组成部分。这样，“根据几何学性质能最好地理解实在”这一古典时期的希腊信念，以及“物质和运动可以根据空间的几何结构来解释”这一文艺复兴时期的笛卡儿信条，获得了全面的肯定。
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数学与知识的探求 [:1701058941]
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数学与知识的探求 第10章 物质的分崩离析：量子理论
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正如我所反复强调的，如果不由理论来解释，任何实验都没有意义。
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马克斯·波恩
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我记得那次与波尔的讨论，……当讨论结束后我独自到附近的公园里散步时，我反复问自己这样的问题：大自然会如此荒唐，就像它在这些原子实验中对我们表现得这样？
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维那·海森堡
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本世纪第二项革命性的发展叫做量子理论。到此为止，关于物理世界中什么是实在的、大自然如何活动的知识，还没有任何发展能改变如此之大。
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讨论这个课题时，我们将不拘泥于发现的历史顺序，对于数学的贡献和那些精彩的实验也不谈很多。数学已相当高深，涉及诸如微分方程和概率论等领域，不容易表述。但是读者可以确信，数学在这里所扮演的角色和在我们前面考察过的领域中同样关键、有效。
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量子理论研究的是原子结构，并不是所有的问题都解决了，甚至有些表面的矛盾都没有解决。在这常常叫做微观物理学的学科中，我们正处在发展阶段；与此相对的宏观物理学处理的是大尺度的现象。量子理论所钻研的远在视觉和触觉所及的范围之下，因为即使非常大的原子也只能在电子显微镜下观察到。这一理论关涉的是一个不可见的寂静世界。尽管就其自身来说完全不可感，其效应却像桌子、椅子、我们自己的身体一样真实。也许与此最相似的是电磁世界。尽管对于电磁波我们没有感官知觉，我们却都知道其效应，如在无线电和电视中。
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虽然量子理论的一些成果是试探性的，它们却正在被应用。原子弹就是实在的，这远比过去的一些伟大的数学创造与我们利害攸关。
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