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其中的言外之意是，亲密群体中的女性总是会提前或推迟彼此的月经周期，通过信息素无意识地参与到无声的对话中，可能产生的结果就是月经同步。但是鉴于信息素的信号会促使经期同步，也会使经期差异扩大（这取决于这些信号在每月的什么时间产生），因此，同步并非一定会发生便不足为奇了，异步甚至反同步（周期完全相反）也是可能的。事实上，这些情况同样也被观察到了。
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这种化学通信的功效仍然是一个谜。可能是女性们无意间在努力与朋友们一起排卵和受孕，以使她们分担育儿和哺乳的义务，并错开对立者的月经周期，避免与她们竞争稀缺资源。这听上去遥不可及，但是其他哺乳动物中也存在这种现象。在同步群体中，雌性老鼠群会比单独的雌鼠抚养出体型更大、更健康的后代。如果群体中的所有雌性互相合作的话，那么生殖同步对所有个体都有益。
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从数学角度看，麦克林托克的数据证实了你的猜测：作为耦合振子，女人比萤火虫要微妙得多。个体之间的生化促进和延迟并不总是强迫她们趋于同步，这点与东南亚的萤火虫全年的每个夜晚都同步闪光不同。那些萤火虫和心脏起搏细胞不可避免的同步是没有回旋余地的，非常呆板，鉴于此，这种现象很少在其他生物群体中发现。例如女人们，她们的大多数振子会在某些环境中同步，在其他环境中则不同步。
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现在看来，我们在前文中设想的模型看上去太简单了。虽然它帮助我们理解了在特定条件下同步是不可避免的，但它没有考虑其他因素。更完善的耦合振子理论应该可以预测特定的一组振子是否会同步，并告诉我们哪些因素是决定性的。
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这套理论同样应该考虑振子相互作用的所有方式。回想萤火虫用瞬时脉冲（光的闪亮）互相交流，我们的理论模型忽略了它们除去闪光周期之外的其余时间里的相互作用，而女人每时每刻都在受其他振子的影响。这两种耦合类型在自然界中都很常见，但现有的模型只考虑了脉冲。改进后的模型应该同样适用于持续的相互作用。
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此外，我们目前假定给定群体中的振子都是完全相同的，但是真实的振子总是各种各样的，周期长度存在差异。例如某位女性的月经周期是25天，而另一人却是35天，所有其他种类的生物振子都显示出了周期长度的统计分布。甚至表面看上去完全相同的人造电子振子和机械振子也并非完全相同，因为制造过程中总是存在微小的误差，或是材料性能的变化。
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这些难题极大地提升了数学方面的困难程度。希望拥有一个更逼真的模型是一回事，构建一个容易处理的模型是另外一回事。如果我们的模型像我们想要描述的现象一样令人费解，那么它将一无所获。这使得数学建模既是一门科学，也是一门艺术：一个优雅的数学模型即意味着简洁与逼真之间的恰当折中。今天，我们拥有了一个美丽的同步模型，就上述特点而言可谓恰如其分，它的创建是三位先驱历经30年共同努力、不断积累的结果，其中就包括20世纪最有远见、最离经叛道的思想家之一。
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同步：秩序如何从混沌中涌现 [:1701062285]
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同步：秩序如何从混沌中涌现 02 脑电波研究：同步发生的条件
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诺伯特·维纳先前并未成名。但当他的《控制论》（Cybernetics）在20世纪50年代出版时，当即在广大读者中引起了轰动。《纽约时报》的审稿人称之为“奠基者……与伽利略、马尔萨斯、卢梭、密尔等人同等重要”。维纳提出了一个统一的框架来思考通信和控制问题，无论是神经系统还是社会，动物或是机器，计算机或是人类。它更像是一个梦想，而不是一个完善的理论，结果也证明，这套理论还为时过早。今天，没有人会说他们在从事控制论工作，但控制论这个词的前一半“cyber”，作为流行词语“cyberspace”（赛博空间）和“cyberpunk”（赛博朋克）的前缀却被保留了下来。
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在科学家中，诺伯特·维纳永远不会被忘记，既是因为他很重要，也是因为他很糊涂。对于他重要性的一面，可以从他的名字被收录在高等数学的术语中可见，例如维纳过程、佩利-维纳定理、维纳-霍普夫方法等。维纳小时候是个天才，18岁时获得哈佛大学博士学位。维纳革新了随机过程理论。而他对于布朗运动，即溶液中分子无规则运动的分析，远远超越了爱因斯坦对于同样问题所采用的直觉性的方法。维纳的方法为理查德·费曼在量子电动力学领域的工作，以及费希尔·布莱克（Fischer Black）和迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）在金融学领域的工作奠定了基础，迈伦·斯科尔斯因而获得了1997年的诺贝尔经济学奖。
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对于维纳糊涂的一面，数学家们则津津乐道。维纳身形矮胖，戴着厚厚的眼镜，嗜好抽雪茄，经常骑独轮车穿行于麻省理工学院。甚至在某些专业领域中，当他人的技能和常识都表现平平时，维纳便会直言不讳地指出来。他和同伴打网球，在连续多次漏接对方的发球后，维纳甚至建议要与对方交换球拍。当他和家人从剑桥搬到牛顿的时候，他的妻子知道丈夫必然会忘记已经搬家，于是写下了新家的地址和从他的办公室出发回家的方向。果然，维纳将那张字条用作草稿纸扔掉了，并且走回了旧房子。走回去后，维纳才意识到自己已经不住在这里了，于是拦住了街上的一个小女孩，并问她是否知道维纳住在哪里。小女孩回答说：“知道，爸爸，跟我来。”
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维纳是同步科学的核心人物，一部分原因是，他提出了一个先前无人敢解答的问题。早期的数学家已经满足于解决涉及两个耦合振子的问题，而维纳解决的问题涉及成千上万个耦合振子。或许更重要的是，他首先指出了宇宙中同步现象是普遍存在的，“唧唧”叫的蟋蟀、“呱呱”叫的青蛙、闪光的萤火虫以及小行星带隙和电网中的发电机……维纳发现它们之中全都存在同步现象。表面上的差异并没有分散维纳的注意力，他正在寻找至高无上的法则，并且认为自己在思索人类脑电波的起源的时候就找到了。
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在20世纪50年代后期，根本没有人真正了解大脑振荡的原因。但在几十年前，生理学家发现，如果在人的头皮上的不同位置贴上两个电极，它们之间会产生微小的电压，这个电压会随时间波动。当电子放大器技术充分发展以后，这些微小的电压波动或称“脑电波”，可以方便地显示在带状图记录仪上，记录仪上下摆动的笔尖可以将波动记录在滚动的纸卷上。相同的技术也被应用于测谎和心率监测，对于看过关于医院的电视节目的人而言应该很熟悉。
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测量脑电波的脑电图学专家，非常善于在这些大脑活动的轨迹中注意到特征模式。一种模式是所谓的阿尔法脑波，阿尔法脑波常出现在人们清醒但闭目放松的时候。主观上讲，它感觉像是一种愉快、迷乱的状态。在带状图中，它看上去像一个突出的振荡，每秒大约振荡10个周期。
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维纳想研究阿尔法脑波更精细的细节，因为他预感到了阿尔法脑波的功能，他认为阿尔法脑波就像大脑主时钟的嘀嗒声。正如一台计算机需要一个时钟来同步其数千个组成部分之间的信息传递，维纳猜想，大脑协调各种各样的神经活动的方法是通过迫使所有神经活动按照中央鼓手的节奏行进。单个神经元不可能起到这种作用，它们至多只是草率的振子，担任时钟的工作恐怕不够精准。维纳因此推翻了先前的猜测：大脑从海量草率的振子中巧妙地建立了一个精准的时钟。维纳猜测，在大脑的某个地方，一定存在数以百万计的专用振子，或者是单个的神经元，又或者是由神经元组成的小簇，它们大约1秒放电10次。与其他生物种群一样，这些振子注定是各不相同的。其中一些先天就比其他的快，喜欢1秒发射12次；有的相对慢些，1秒只发射8次；但大多数都会居中，固有频率接近1秒10次。基于它们自己的设备，这群混杂的神经元振子会发射不同频率的脉冲，产生一阵电信号的喧嚣，类似于管弦乐队演奏前的调音。为了像一个精准的时钟一样共同工作，这些假想的振子需要互相合作，感知彼此的电波，并做出相应的反应以保持同步。维纳的观点是：振子会通过牵引彼此的频率实现自发同步。如果一个振子运动太快，群体中其他的振子就会使它慢下来；反之，如果运动太慢，其他的振子则会使它加快速度。
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为了测试这种“频率牵引”机制是否存在于大脑中，维纳计划寻找阿尔法脑波节律的一个明显的特征。政治学中的一个比喻在此刻提供了帮助。我们可以将振子的固有频率想象成假想社会中的政治倾向的频谱，最极端的左翼激进派相当于一小群喜欢每秒运动8个周期（8赫兹）的振子。而向频谱的右侧移动，我们会遇到一个更大的群体，即自由主义者，他们偏爱的频率为9赫兹，占主导核心的中立派为10赫兹，然后又回到一个由保守党组成的稍小的群体，他们偏爱的频率为11赫兹，只有极少数右翼狂热分子偏爱的频率为12赫兹。为简化起见，我们可以假想一张表示各个政党运动周期的曲线图，它遵循我们熟悉的钟形曲线：一个强大的中心占主导地位，随着我们向两翼移动，两侧呈对称性逐渐降低（见图2-1）。
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图2-1 频率钟形曲线
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需要注意的是，这张图表仅仅表示了固有趋势。这是在假设完全屏蔽掉其他人影响的情况下，人们所持有的态度，或者说振子所呈现的频率。
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现在我们让个体开始彼此相互牵引，并且假设这些振子可以改变自身的频率。通过他人的劝说，一个缓慢的振子可以被说服提高速度，一个高速的振子则可以被鼓励降低速度。然后，再次测量频谱，它将不再类似于一条钟形曲线。维纳猜测，它的形状应如图2-2所示。
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