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霍普菲尔德的见解是，自组织临界性可能与脉冲耦合振子系统的同步密切相关。这两个领域之间可能存在的诱人关系催生了探讨其各种可能性的数十篇论文，其中的插曲也体现了利用数学揭示貌似毫不相关的现象之下潜在的统一方法。
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我们的工作成果还引起了媒体的关注，很大程度上是因为它与萤火虫相关，这勾起了人们对于童年时代的回忆——在夏日的夜晚把这些发光的昆虫捉进玻璃瓶中。拜新闻报道所赐，我于1992年收到了一封来自田纳西州诺克斯维尔市的一名叫琳恩·福斯特（Lynn Faust）的女士寄来的信。她准备用一种优雅谦逊的方式，打破已经持续了几十年的萤火虫同步的神话。她在信中写道：
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我确信你意识到了这一点，但是以防万一，在田纳西州埃尔克蒙特附近的大雾山国家公园中也存在一种群体同步的萤火虫。这种萤火虫在6月中旬的每晚10点左右“开始活动”。它们先是熄灭6秒钟；然后便是完美的同步，数千只萤火虫在3秒内迅速闪亮6次，随后又是6秒的黑暗。
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我们在埃尔克蒙特有一间小屋（公园管理人员定于1992年12月将其拆除），据我们所知，只有在这一小片区域，才有这种特殊类型的群体同步的萤火虫存在。
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它们十分美丽，与那些黄昏后就开始闪烁的普通萤火虫非常不同。
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从那间小屋旁越过小溪，山坡上面的萤火虫会比山下的稍微提前一些开始它们的闪光周期，所以光点看上去就像“倾泻而下的萤火虫瀑布”。
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琳恩写信给公园管理人员，表示对他们收回埃尔克蒙特居民房屋的计划非常担忧，因为这可能会在科学家研究这些萤火虫之前破坏它们的栖息地。这个奇观在公园的其他地方都未曾有过，就算在一公里之外都没有，这向琳恩暗示了当地居民一定做了使这种奇观成为可能的事情。她猜测，其中的关键可能是刚被修剪过的草坪。50年来，埃尔克蒙特居民大约每两周修剪一次草坪，这使得萤火虫幼虫可以钻进短如苔藓一般的草丛过冬。同样在这片草丛中，它们春天孵化、夏天繁殖。总之琳恩认为，如果没有埃尔克蒙特周围的居民修剪草坪，这些萤火虫可能就会永远从科学界消失。
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为了证实她的草坪假说，琳恩注意到，自己发现了萤火虫最集中的地方。正是靠近小屋并延伸到修剪过的草坪的区域……不再定期修剪草坪的莱姆·欧文比大叔家已经没有幼虫了。15年来，从迈纳·麦克金纳的小屋到杰克小溪之间的草坪已经被森林所取代，而此处的萤火虫数量明显减少。
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琳恩同样担忧失去她的小屋和社区。琳恩一家人享受萤火虫的灯光表演已经40年了。每年6月，他们家三代人都会将自己裹在毯子里，静静地坐在黑暗的门廊上，等待节目的上演。
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琳恩一家人如此熟悉的景象对于科学来讲是如此新奇。琳恩家后院的观测报告可能会成为西半球萤火虫同步研究的首个完备案例。自从20世纪初《科学》杂志上爆发争论之后的数十年中，人们都武断地相信这种奇迹永远不会在美国，只会出现在亚洲和非洲。我让琳恩与乔纳森·科普兰（Jonathan Copeland）取得了联系，乔纳森·科普兰是佐治亚南方大学附近的一位萤火虫研究者。他同他的合作者，康涅狄格大学的安迪·莫采夫（Andy Moiseff）证实，琳恩家附近的萤火虫是同步闪光的，相互之间的闪光时间差不超过0.03秒。
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尽管埃尔克蒙特地区于1992年被大雾山国家公园接管，但是这些萤火虫并没有受到影响，“灯光秀”已经成为旅游项目。至于琳恩·福斯特，她仍在继续探索着自然界中无处不在的同步，依然继续着自己的新发现。在一封1999年给我的来信中，琳恩写道：“这个春天，我注意到的不过又是一种简单的同步：当四只家养雄火鸡在春季交配时节聚在一起的时候，头火鸡先叫一声，随后它们就会围成一圈，齐声‘咯咯’叫。”
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并非所有人都懂得欣赏动物界迷人的同步现象。1993年5月18日，《国家询问报》刊登了一篇文章，题目是“政府，你将大把的税收用于研究婆罗洲（一半属马来西亚，一半属印尼）的萤火虫，太不明智了！”这篇文章嘲笑国家科学基金会为科普兰的一个提案提供资金，文中写到，来自威斯康星州的共和党议员汤姆·佩特里（Tom Petri）表示：“我认为这项研究并没有什么启发性，如果是我，我会驳回这个提案。花纳税人的钱研究萤火虫，听上去可不是个好主意。”
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我们很难责备佩特里议员没有发现关键所在。研究萤火虫的价值将带给我们无尽的惊奇。例如，在1994年以前，网络工程师经常被路由器之间通信的自发搏动所困扰，直到他们认识到这些机器的行为就像萤火虫，定期地交换信息使它们在不经意间形成了同步。原因确定之后，该如何解决信息拥堵就显而易见了。有电子工程师设计了一个分散的架构，使计算机的时钟电路更为高效，这种设计模仿了萤火虫低成本、高可靠性实现同步的策略。这种卑微的生物甚至有助于拯救人类的生命。就在佩特里议员的嘲讽登报的同一星期，《时代周刊》的一篇文章中写到，医生们借用萤火虫的发光酶，即荧光素酶，来加快对治疗耐药结核菌的药物进行测试。
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除了给工程师带来启发以外，萤火虫的群体行为对于整个科学界同样具有更广泛的意义。它体现了一个复杂的自组织系统为数不多的几个容易处理的实例之一，数以百万计的相互作用同时出现，此时每个个体都在改变其他个体的状态。实际上，当今科学界所有主要的悬而未决的问题都具有这种复杂的特征，正如当细胞癌变时单个细胞中的连锁生化反应以及它们的破坏作用；股市的繁荣与崩溃；意识从大脑中数万亿个神经元的相互作用中涌现；生命之源从原始海洋的化学反应网络中诞生。所有这些现象都涉及连接到复杂网络中的海量个体，每种情况都会自发涌现出惊人的模式。我们身边的丰富世界在很大程度上就是由自组织造就的奇迹。
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然而，我们的大脑并不善于处理这些问题。我们的思考方式习惯于集中控制，清除指挥链，以及直截了当的因果逻辑。但在巨大的相互连接的系统中，每个个体最终都会影响到所有其他个体，这样一来，我们标准的思考方式便会崩溃。简单的图片和口头辩论都显得苍白无力、目光短浅。在经济学中，当我们试图预测减税或利率变化的影响时；在生态学中，当一种新农药通过食物链蔓延，产生意想不到的可怕后果时，我们总是深受这类问题的困扰。
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萤火虫问题带来了许多相同概念上的挑战，尽管它显然比经济学或生态学问题要简单得多。我们对于生物体（萤火虫）的性质、行为（有节律地闪光）及相互作用（接收到光后自动调整）的了解，要远多于全球市场和生态网络，因为世界上有太多形形色色的公司、千奇百怪的物种以及它们之间未知的交互模式。但即便如此，理解萤火虫问题仍不容易。事实上，它处于我们当今掌握的知识的边缘。因此，这是一个理想的起点，可以让我们学习数学如何帮助我们解开自发秩序的秘密。同时，这又是一个绝好的研究案例，可以让我们了解在如今这个原始的探索阶段，它能帮助我们做些什么。
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虽然同步在生物群体中无处不在，但它的作用并不总是很明显。例如，萤火虫为何要一齐闪光？生物学家们至少提供了10种看似合理的解释，最古老的一种被称为“灯塔假说”。数十年前我们就已经知道，只有雄性萤火虫会同步闪光，根据这种理论，我们可以认为灯光秀是针对雌虫的，是对雌虫的一种集体挑逗。通过一齐闪光，雄性萤火虫增强了引诱信号，光束可以穿越长达数公里的丛林荫蔽来引诱雌性萤火虫，否则雌性萤火虫不会看到它们之中的任何一只。这可能就是为什么在草木茂密的地区，例如泰国和马来西亚的丛林，以及琳恩·福斯特小屋后面的森林，同步现象比较常见，而在美国东部的开阔草地上却很少。可以想见，开阔草地上的萤火虫无须同步发光便可以轻松幽会。
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同步的第二个可能的优点是，雄性萤火虫可能会得到幸运女神的眷顾。一只雌性萤火虫看到了与某只雄性萤火虫酷似的邻居，可能会因混淆而与其交配。在这一点上，同步对迷惑食肉动物也同样有益，与群体混在一起总是最安全的。最新的理论是，同步可以反映出竞争关系，而非合作：每一只萤火虫都试图成为第一只闪光的虫子（因为雌虫似乎更偏爱这种雄虫），但如果每一只萤火虫都遵循这种策略，那么同步注定会自发出现。
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其他许多生物也是如此，群体的同步在某种程度上与繁殖有关。周期蝉(3)会藏在地下长达17年以躲避它们的天敌，然后数以百万计的蝉会同时破土而出，在一个月内完成交配，随后死亡。成群的雄性招潮蟹中(4)，每一只都会挥舞着那只滑稽的大螯，环绕着雌蟹，以此来吸引雌蟹。（这场景就像很多乐队指挥在共同指挥同一名演奏者。）
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对于人类而言，同步也会出现在女性身上。大多数女性都熟悉月经同步的现象，作为姐妹、室友、好友或同事，很多女性会发现她们的经期逐渐趋于同一天。长期以来，月经同步一直作为趣闻逸事，直到玛莎·麦克林托克（Martha McClintock）首次对其进行了科学记录。作为马萨诸塞州韦尔斯利女子学院心理学专业的一名本科生，玛莎研究了135名女同学，让她们记录下自己整个学年的月经周期。10月时，女性好友和室友们的月经周期平均相隔8.5天，但到了第二年3月，她们的平均间隔时间缩短为5天，统计数值显著降低。而随机搭档的女性对照组则没有出现这种变化。
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关于同步机制有着各种各样的猜想，其中最可靠的猜测认为它与信息素有关，信息素是一种不确定的无味化学物质，以某种方式传递着同步信号。有关信息素的首个证据来自生物学家迈克尔·拉塞尔（Michael Russell）在1980年完成的一份实验报告。他的一个同事，吉纳维芙·斯维茨（Genevieve Switz）注意到了自己生活中的一种现象：当夏季与一名女性朋友同居的时候，这位朋友的经期就会与她趋近，秋天她们分居以后，她们的经期就会分开。这暗示着吉纳维芙是一个强大的同步器。拉塞尔试图确定吉纳维芙身上的何种物质如此引人注目，在实验中，吉纳维芙把化妆棉放在腋下，每天把收集的汗水送给拉塞尔。随后拉塞尔将其与酒精混合在一起，并把“吉纳维芙的精华”涂在女性受试者的上嘴唇上，一周三次，持续一个月的时间。
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实验结果令人惊讶：4个月后，受试者的平均经期与吉纳维芙相差3.4天，而实验开始时相差9.3天。相比之下，对照组（上嘴唇只涂酒精）的经期则无明显变化。显然，吉纳维芙汗液中的某种物质传递了有关她月经周期的信息，通过这样一种方式影响了其他得到信息的女性的月经周期。
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而后来的研究就没有这样简单明确了。有些实验发现了同步在统计学上的证据，有些则没有。质疑者依据相互矛盾的数据，将同步视为只是微弱的作用或是巧合。现为芝加哥大学生物学家的麦克林托克最近的工作成果则暗示了完全相反的结果。他们的研究表明，月经同步只是一个更大现象所表现出的最明显的结果，这种现象便是女性之间的化学通信。在1998年进行的一个实验中，麦克林托克和她的同事凯瑟琳·斯特恩（Kathleen Stern）发现，如果她们在女性月经周期的不同时间点上从她们的腋下获取汗水试剂，并涂在其他女性的上嘴唇上，捐赠者的分泌物会以一种规律的方式使接受者的月经周期发生偏移。在月经周期开始时，即排卵前的卵泡期提取的试剂，倾向于缩短接受者的月经周期。换句话说，接受者的排卵时间会比先前的记录提前数日。相比之下，在排卵期提取的试剂会延长接受者的月经周期。在黄体期，即从排卵后到月经来潮的前一天提取的分泌物，则对月经完全没有影响。
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