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1701062809 这个比喻表明,“中性稳态”通常只发生在转变过程中,发生在系统参数设置(那个控制其属性的“旋钮”)为临界值的时候。但是藏本由纪的模型打破了这个规则,它的“非相干状态”固执地停留在“中性稳态”,即使我们加宽钟形曲线,使群体更多样化,结果依然如此。在较广的范围内调节旋钮并不会带来任何改变。
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1701062811 我们同麻省理工学院应用数学专业的导师保罗·马修斯讨论了这一令人惊奇的结果。保罗进行了一些计算机模拟,结果却让它变得愈加神秘了。他使用了一种不同的方式来检测稳定性,即通过计算序参量的长期状态,发现它呈指数级快速衰减,这通常是稳定状态的鲜明特征,而非“中性稳态”。现在我们更加困惑了,为什么通过一种测量方法检测到的非相干是“中性稳态”的,而用另一种方法测得的结果却是稳定状态的?
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1701062813 几周后,保罗在他的祖国,英国华威大学做了一个演讲,并描述了我们得到的奇怪的结果。听众中的一位教授乔治·罗兰兹(George Rowlands)对保罗讲,他看到的并没有那么奇怪:学界称之为“朗道阻尼”,等离子体物理学家列夫·朗道(Lev Landau)在45年前就发现了这种现象。
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1701062815 我们几人都对等离子体不甚了解,但我们都听说过朗道。朗道是20世纪最重要的物理学家之一。在一个专业化的时代,他掌握了理论物理学的每一个分支,从亚原子粒子到流体中的湍流。列夫·朗道是个个性张扬、脾气暴躁的天才。1962年1月7日,他在莫斯科市郊发生的一场车祸中几乎丧命,职业生涯因此终结。撞击导致了他全身11处骨折,颅骨遭到重创,胸部被刺穿,膀胱破裂,昏迷不醒。连续100天,他的脑电图都不再显现生命体征,医生用呼吸机勉强维持着他的生命。期间有4次他被宣告死亡,每一次都靠医生竭力救治得以起死回生。同年晚些时候,朗道被授予了诺贝尔物理学奖,以表彰他在10余年前的发现,他用量子理论解释了超流态氦在温度接近绝对零度时的奇异状态。1964年10月,朗道终于出院了,但他并未完全康复,在几年后与世长辞。
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1701062817 朗道做出的诸多贡献之一是,他在20世纪40年代末曾预言了关于等离子体的反常现象。等离子体有时又被称为“物质的第四态”,温度比固体、液体或气体更高。它们被发现于太阳和热核聚变反应堆中,此时,普通的原子被加热成为一种离子化的气体,由数量大致相等的电子和带正电荷的离子组成。当静电波穿越高度稀薄的等离子体时,这种被称为“朗道阻尼”的矛盾现象就会出现。朗道表示,即便粒子之间没有碰撞,也不存在任何形式的摩擦或耗散,静电波仍然会衰减。乔治·罗兰兹意识到,支配“朗道阻尼”的数学机理本质上与藏本由纪的模型中衰减到“非相干状态”的机理相同:等离子体中的电子相当于振子,它们在电场中产生的电波的大小相当于序参量。
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1701062819 令人吃惊的是,太阳中的超热等离子体中存在一个暴力世界,在这个世界里,原子会被习惯性地剥掉电子;另一个是生物振子的和平世界,在这个世界里,萤火虫会安静地沿着河岸闪光,而这两个世界中间居然可能存在着联系。虽然演员不同,但是它们的相互作用的抽象模式是相同的。一旦这种联系被发现,我们就可以把朗道的技术转移到藏本由纪的模型中,进而解答这一持续了数年的谜题。匹兹堡大学物理学家约翰·戴维·克劳福德(John David Crawford),从生物同步性的研究中获得了启发,进而解决了一个长期存在的关于等离子体特性的问题。
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1701062823 生物振子如何互相同步的理论从数学角度讲是成功的,它们揭示了自然界最基本的自组织机制之一。然而,一个更为棘手的问题是:这些模型是否忠实地描述了现实?它们所预示的现象是否与从真实的萤火虫、心脏起搏细胞或神经元中得到的数据一致?
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1701062825 我们并不知道答案,迄今为止还未测试过。进行实验很困难,因为需要在单个的动物和细胞的级别进行测量,特别是它们的固有频率以及它们对于不同强度、不同时长的刺激的反应;也需要在整个网络的级别进行测量,以量化各个振子之间的相互作用。如果把振子放在网络里测量,就可能会受到其他振子的影响;如果把振子从网络中移出来,无论是像外科手术那样摘除,还是采用其他方式,过程中都可能损坏周围的振子和它们之间的连接。另外,除了几个小神经元系统以外,网络之间的连接通常是未知的。如果不了解谁在与谁相互作用,我们就无法定量测试模型。例如,在一棵满是萤火虫的树上,你必须要搞清楚那些能看见其他同类的萤火虫,并逐个测量所有萤火虫的固有闪光速率,最后还要测量每只萤火虫的“影响度函数”和“灵敏度函数”。甚至没有人尝试过只包含两只萤火虫的实验,更不用说成群的萤火虫了。
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1701062827 偏向于定性的实验会证实或否认相变的存在。我们预测,同步的程度是急剧增加的,而不是渐进的,因为耦合强度或频率分布是通过临界值调整的。同样,实验仍然十分棘手。为了改变萤火虫之间的耦合强度,你需要将它们放在黑暗的房间中,然后用调光器调节房间内的光线强度,使得萤火虫可以更容易或更困难地看见彼此。想要做到这些很容易,但要测量这群萤火虫所有的同步闪光模式却是极其烦琐的。如果没有这些信息,就没有办法确定同步的程度,因此也就无法确定是否发生了相变。用神经元进行类似的实验可能会稍容易一些,但我们必须用药物将细胞逐渐分开,并同时记录每一个细胞(再次强调,技术上很难实现),还要确保药物只改变了细胞之间的耦合,并没有改变其他属性。目前还没有人尝试过这一实验。
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1701062829 或者,我们可以考虑维纳的频谱中那条从两侧凹陷中升起的狭窄的中央高峰。这是维纳“频率牵引”理论的基石,鉴于其核心作用,我竟然从未听说过它被复制,这使我疑惑不已。另外还有些东西也很可疑。如果维纳和他的合作者果真发现了确切的证据,即他认为是同步标志的双凹陷频谱,那么他为什么不给出数据,使之不言自明呢?在维纳写于1958年的书《随机理论中的非线性问题》(Nonlinear Problems in Random Theory)中,维纳提供了我们之前看到的频谱的示意图,完全对称的波峰从完全对称的两个凹陷中升起,都准确地集中在10赫兹的位置上。随后,在1961年版的《控制论》中,他终于提供了一些真实的数据(大概是他所拥有的最具说服力的例子),然而却并未出现他钟爱的凹陷。
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1701062831 几年前,我询问数学生物学家及脑电波专家保罗·拉普(Paul Rapp),是否在自己的实验中见过这样的频谱。保罗的回答是否定的,但他认为如果频谱是真实的,应该不难发现。为了寻找这种效果,他进行了一系列新实验,即使采用了今天更先进的技术,也仍然一无所获。难道维纳是在欺骗自己吗?这凹陷只是维纳丰富想象力的产物吗?我不愿相信,同时,这也让我备感宽慰,让我有兴趣去了解1958年发生的真实故事。
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1701062835 2001年7月,我在参加一个应用数学的会议时,偶然中与杰克·考恩进行了一次谈话。考恩是一名理论生物学家,长期致力于大脑的数学模型研究。鉴于他可能了解许多关于阿尔法脑波的知识,我问他是否熟悉维纳的旧理论。他微笑着回答“是的”。考恩当时是麻省理工学院的一名博士后研究员,维纳强迫他听了“200次”关于特殊频谱的故事。他说:“维纳喜欢抓人做他的听众。”
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1701062837 考恩于1958年7月进入麻省理工学院,成为沃尔特·罗森布里斯带领的通信生物学小组的一名研究生。在那段时间里,罗森布里斯小组的一名助理研究员玛格丽特·弗里曼(Margaret Z. Freeman)首次对频谱进行了测量,正是她发现了频谱中显著的波峰和两个凹陷,使维纳大为欢喜。虽然结果并不确定,但维纳还是高兴地在自己写于1958年的书中对其进行了吹捧。
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1701062839 但事实上,弗里曼的结果是错误的。“有些人试图复制她的结果。”杰克对我说,“最终却一无所获,因此他们知道一切都是错的。”弗里曼在她的计算中犯了一个错误,当她再次核查时,凹陷便消失不见了。
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1701062841 但是太晚了,维纳的书已经出版,书中公布了频谱的示意图。三年后,在《控制论》出版时,他有了改正错误的机会。这次,他选择了向公众展示真实的数据。下文是他对于频谱的描述:
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1701062843 在检查曲线时我们发现,在频率为每秒9.05次附近时,曲线有一个显著的下降。此处的频谱有一个极速的衰减,它为我们提供了一个客观的数量,它的验证精度高于迄今为止出现在脑电图上的任何数据。
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1701062845 这是维纳最自信的声音,这位天才教给了脑电图专家很多东西。但随后他的语言变得不确定,做了许多假设。
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1701062847 我们已经获得的其他曲线中有一些疑点,其细节的可靠性存在一些疑问,在突然的下降后面紧接着一个突然的上升,所以在二者之间我们看到了一个凹陷。无论是否存在这种情况,都表明存在一个强烈的暗示:波峰对应的是将从曲线低处牵引过来的能力。
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1701062849 当我10年前第一次读到这里的时候,这模棱两可的语言让我目瞪口呆。这完全不像维纳的风格,他的文字通常大胆而直接。但当我现在阅读它的时候,他的文字几乎让我感到心酸。我感觉我可以听到一个男人同自己挣扎的声音,这是一名科学家执着于一个自认为绝对正确的思想,然而又鼓起勇气尽力做到理智上的诚实。尽管任何人都找不到这个凹陷,但维纳让我们相信在其他记录中凹陷是存在的,而他却并没有妄下定论;他承认那些其他的记录是“可疑的”,并说其中存在凹陷只是“将信将疑”。无论凹陷存在与否,他的最后一句话表明,他不会放弃这个想法——振子通过彼此之间的“频率牵引”实现同步。他确信这是一种普遍的同步机制,意义重大。维纳拒绝成为赫胥黎所说的“用丑恶的事实屠杀美丽的假说,是科学的最大悲剧”的受害者。
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1701062851 维纳像一个能够看到世界运行规律的先知。我们在其他一些伟大的科学家身上也能看到这一点。如果伽利略满足于描述真实发生的事情(摩擦力会使物体停止运动),他就不会发现运动中的物体倾向于保持运动的状态(惯性定律)。通过忽略非必要因素,他发现了最基本的力学定律。孟德尔通过研究豌豆的遗传模式,发现了遗传学定律。但一些现代统计学家质疑他的数据,认为它过于简洁,缺乏说服力,而其他人更进一步暗示孟德尔精心挑选了最能说明他所寻求的规则的农夫。无论你相信哪种观点,但很显然孟德尔确切地知道自己在寻找什么。
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1701062853 虽然维纳在阿尔法脑波节律上犯了错误,但对于大脑中的一种不同的节律,他的观点却是正确的。1995年,马萨诸塞州总医院的生物学家戴维·韦尔什(David Welsh)和史蒂夫·里珀特(Steve Reppert)发现,大脑中确实包含了振子按照固有频率分布的群体,这个振子群体通过“频率牵引”实现同步,共同而不是单个地构成了一个精度更高的振子。维纳预料到了所有这一切,但他错过了一个重要的细节:这些细胞的运动频率不是10赫兹,而是要慢大约100万倍。这些细胞是昼夜节律起搏细胞,它们是让我们保持与周围世界同步的内部计时器。
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