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1701063831 事实证明,科莫所做的一切都是正确的。他的证明是正确的,他的电路成功模拟了洛伦茨方程(佩科拉后来才承认,他完全不知道科莫是如何让它工作的)。但这一切都不是科莫成名的原因。在下一年的课程中,他和他的导师奥本海姆首次证明了混沌加密是可能的,混沌同步确实可以用来提高通信的保密性。
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1701063833 他们的方法主要是基于掩盖,弗朗西斯·福特·科波拉的电影《窃听大阴谋》(The Conversation)中的神秘夫妇就使用过同样的策略(既不成功,又令人难忘)。这对夫妇担心自己处于监视之下,于是便绕着繁忙的城市广场行走,并相互耳语,他们确信街头音乐家的大声喧闹会掩盖他们的谈话。在科莫和奥本海姆的版本中,背景噪声是电子混沌的嘶嘶声,它由洛伦茨电路中的变量x产生。在任何消息被发送到接收机之前,x被附加在信息上,以掩盖信息。为了更好地覆盖原信息,在整个频率范围内,x的声音必须远大于信息的声音,就像街上的音乐声比耳语声音要大得多一样。当然,如果接收器无法解读掩码之下的信息,那么这种加密便毫无意义。这时,同步就登场了。科莫的方案可以确保,当接收机由混合信号(信息加上掩码)驱动时,接收机会与掩码保持同步。将混合信号中的掩码减去,信息就显露了出来。这种方法具有很高的私密性,因为一名窃听者无法轻易进行相同的解析:他不知道要减去什么,也不知道混合信号中的哪部分是掩码,哪部分是信息。
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1701063835 科莫在选修完我的课程一年后,回来为我最新一期混沌课的学生现场演示了他的加密方案。首先,他向我们展示了他的发射电路:一块装有电阻器、电容器、运算放大器以及模拟乘法器芯片的小电路板。电路中的三个不同的节点电压x、y、z都与洛伦茨的同名变量成正比。当科莫在示波器上显示出x和y时,奇怪吸引子熟悉的蝴蝶翅膀图案以一个发光的幽灵般的形象显现在了屏幕上。然后,他把扬声器连接到发射机上,我们便都听到了混沌的声音,就像收音机里噼啪作响的静电声。然后他拿起另一块电路板,即为了匹配发射器而制作的接收器,在一个关键位置用弹簧夹将二者连接起来。科莫再次用示波器进行测量时,屏幕上显示出了熟悉的45度斜线,这表明两个电路正在同步运行。
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1701063837 当科莫用电路来掩盖信息时,他博得了满场喝彩,他选择了玛丽亚·凯莉的主打歌《情感》的录音带。播放完原版歌曲后,科莫接着又播放了掩盖后的版本。从当时的情况看,人们绝不会感到有一首歌曲掩藏在这嘶嘶声中。然而,当掩藏的信息被发送到接收器时,它的输出几乎与最初的混沌完全同步,瞬间的电子减法完成后,我们又听到了玛丽亚·凯莉的歌声。歌声听起来虽然很模糊,但并不影响人们对它的理解。
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1701063841 当科莫和奥本海姆的论文在1993年发表时,并没有对佩科拉造成多么大的冲击。因为佩科拉和卡罗尔已经沿着相同的路线苦干了三年,但他们被禁止透露任何事情,包括发表他们的研究成果。
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1701063843 早在1989年秋,他们的混沌电路便成功实现了同步,那时佩科拉和卡罗尔就已经开始考虑混沌加密的问题了。即便缺乏在通信或编码理论方面的基本知识背景,他们仍然想出了一个笨拙的方法,这种方法需要发送两个信号:一个信号用来建立接收机和发射机之间的同步;另一个是混合信号,负责携带极低功率信息的掩码。这种策略与几年后科莫和奥本海姆提出的策略本质上是相同的,科莫的方法只用了一个信号(x加信息)就实现了双重用途:既建立了同步又携带了信息。从这个意义上讲,佩科拉和卡罗尔的方法不够简洁,但两者的总体思路是相同的。
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1701063845 美国海军研究实验室的太空作战组对佩科拉和卡罗尔的工作产生了兴趣,原因在于它提供了潜在的编码和加密卫星通信的新方法。从1988年起,美国海军研究实验室开始为卡罗尔提供资助,想仔细看看两位物理学家的工作。一位高级军官告诉佩科拉,要对工作保密,他们计划请一名外面的专家来评估电路。佩科拉的行动受到了严格的限定。他和卡罗尔不能问这名专家任何问题:不能问他为谁效力,甚至不能问他的名字。“我们该怎么称呼他?”佩科拉问。“叫他比尔。”他的上司说。私下里,佩科拉和卡罗尔称神秘的比尔先生为“X博士”。
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1701063847 原来,X博士是一名年轻男子,严肃称职,带着一台安装有模拟电路仿真软件的计算机。X博士似乎不熟悉混沌理论,但他非常了解通信原理,想要迅速对电路进行仿真。佩科拉和卡罗尔后来被告知:X博士断定,他们的电路的表现与描述完全一致,但是他怀疑电路是否可以实现编码和加密。
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1701063849 太空作战组的其他访客很快尾随而来。佩科拉天真地与其中一人打赌,彩头是一罐啤酒,他打赌自己可以在混沌中隐藏一列正弦波,并让访客将它提取出来。参观者启动了一分钟的电路,测量了电压波形,然后进行了快速傅里叶变换,由此计算出传输信号的每个频率的强度,正弦波作为频谱的尖峰赤裸裸地展现了出来。佩科拉此时意识到,对于加密,他需要了解的东西还有很多。
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1701063851 太空作战组的科学家得出的结论是,这个新计划很有趣,但没什么值得海军依赖的东西。佩科拉和卡罗尔终于获准公开他们的成果,但由于他们想申请一项专利,他们的律师建议他们继续对研究成果保密,所以他们并未发表任何东西。
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1701063853 太空作战组还让他们接触到了美国国家安全局,这是政府编制和破译密码的机构,对外高度保密。佩科拉参观了机构总部,向一名聚精会神地听他介绍、但没有做出任何回应的密码学家展示了他的成果。“就像对着黑洞讲话一样。”佩科拉说,“信息只有输入,没有反馈。”会议结束后,佩科拉意识到自己落了东西,需要回去与他在国家安全局的联络人联系。但他把电话号码弄丢了,他看了看电话簿,惊讶地发现了这个秘密组织的清单。他拨通了电话,联系到了服务台。与服务台人员的谈话很容易让人想起巨蟒组合(19)的样子。
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1701063855 “可以告诉我Y上校的电话吗?”
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1701063857 “我不确定是否有名叫Y上校的人在这里工作。”
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1701063859 “好吧,那么我留下我的电话,请你转告他为我回电可以吗?”
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1701063861 “我不确定他是否在这里工作。”
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1701063863 “这里难道不是服务台吗?”
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1701063865 “是的,您需要什么信息?”
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1701063869 对混沌同步的早期研究工作导致人们对混沌加密的前景保持着一种乐观主义态度,尤其是没有密码学背景的物理学家更是充满憧憬。20世纪90年代初,在物理学杂志上看到题为关于“安全”通信大有希望的论文很普遍。但有专家对其更为了解。从一开始,奥本海姆就提醒我和科莫要小心炒作的结果。“你永远也不能说这种方法是安全的。”奥本海姆警告说,“安全意味着无法破解。我们不知道它是否安全。它可能能进行一些低级保密,但也仅此而已。掩码方案通常很容易破解。”
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1701063871 对于使用手机的人,即使是最低级别的私密也是受欢迎的。戴安娜王妃需要它,因为记者会拦截她与情人詹姆斯·吉尔比(James Gilbey)的通话,随后便传出了“电话门”绯闻。1989年,查尔斯王子同卡米拉·帕克·鲍尔斯(Camilla Parker Bowles)的更为亲密的通话内容被曝光。当纽特·金里奇(Newt Gingrich)和他的律师讨论针对他的道德案件时,他们的手机通话被民主党支持者使用警方安装的扫描器进行了录音。手机扰频器至今仍然存在,但这往往需要花费数百美元。混沌掩码或许可以是击败窃听者的更便宜的替代品。
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1701063873 另一方面,对于军事和财务应用则需要更强大的加密功能。到目前为止,基于混沌的方法已被证明非常脆弱。新罕布什尔大学的数学家凯文·肖特(Kevin Short)展示了如何破解几乎迄今为止的每一个混沌密码。当他解开了科莫和奥本海姆的洛伦茨混沌时,他的研究结果引发了非线性科学家之间的小型军备竞赛,因为研究人员试图开发越来越复杂的体系。但到目前为止,赢家总是破译者。
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1701063875 最有前景的进展之一来自1998年佐治亚理工学院的两位物理学家格雷戈里·范·威格林(Gregory Van Wiggeren)和拉贾什·罗伊的工作成果。他们使用激光和光纤代替发电机和电线,完成了混沌通信的首次实验演示。在他们的光学系统中,携带着隐藏信息的混沌光波以每秒1.5亿位的速度进行传输,比用电子器件实现的速度快数千倍。甚至对于实现更高的速度,他们的系统中也不存在理论上的障碍。
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1701063877 使用混沌激光通信的另一个优点在于,混沌要复杂得多,难以破解。复杂度可以被所谓的“奇怪吸引子的维度”量化,它是维度一般概念的自然概括。但与直线(一维)或平面(二维)不同,奇怪吸引子的维度通常是带小数点的。例如,洛伦茨吸引子是由无限多的二维薄板组成的,这意味着它有无限大的表面积,但没有体积。这就像它听上去的那样神秘,它大于平面,但又小于立方体,因此,它的维度>2,<3。对于范·威格林和罗伊的掺铒光纤激光器而言,奇怪吸引子的维度是未知的,但它几乎肯定是一个小数,而且更重要的是,它的数值非常大,似乎至少有50,对应于一种非常疯狂的混沌形式。有关这种新的编码形式是否比先前的方法更安全尚未有定论。
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1701063879 除加密应用之外,混沌同步更为恒久的馈赠或许是加深了我们对同步本身的理解。从现在起,同步不再只与节律性相关,与之相关的还有循环、周期、重复。混沌同步得以让我们与宇宙中的一种令人眼花缭乱的新秩序面对面,至少我们先前从未认识过它:一种我们曾认为只有人类才有的时间艺术形式。它揭示出了同步更加无处不在的面貌,至少比我曾经猜想的更加微妙。
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