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for(; i<1000; i++)
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{sensorvalue = analogRead(A0);
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Serial.println(sensorvalue);
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}
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}
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注意到，我设置了一个运行1000次的for循环，在i计数到1000以后就不再向电脑输出读数。如果不这样设置，那么电脑端的Serial Monitor就会不断地接受数据，并不断地向下翻页，不方便复制其中的数据到text文件中去。
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图8.8展示了这个测速装置传给电脑的1000个数据中的一小部分（60个数据），其中纵轴是Arduino输出到电脑的数值。注意到Arduino具有10位的模拟数字信号转换器（ADC），这意味着当输入到Arduino的某个Analog Reading接口的电压为5V时，Arduino把它转换为数字1023，并输出到电脑的Serial Monitor。如果输入到这个Analog Reading接口的电压为0V时，Arduino把它转换为数字0，并输出到电脑的Serial Monitor。其他处于5V和0V之间的电压根据公式：Y=1023×(X/5)进行计算，其中X表示输入到Arduino的电压，Y表示经过ADC以后的数字。那么，图8.8表示Arduino测量到光敏电阻两端最大电压值约为5×300/1023=1.47V，对应于激光被纸片遮住的时候；而光敏电阻两端最小电压值约为5×25/1023=0.12V，对应于激光没有被遮住，而是直接照射到光敏电阻上的时候。两个相邻的极大值就对应着陀螺完成旋转一周。
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如果仔细观察图8.8得到的数据波形，我们还能了解到一些有意思的现象。首先注意到数据形成了一个个尖锐峰，类似于头发梳子一样的波形。理想情况下，要么激光照射到光敏电阻上，使得Arduino读数为低（30左右）；要么激光被纸片遮住，使得Arduino读数为高（300左右），所以我们期待看到的是非低即高的方波。但是为什么实验会测量到的是这种尖锐波形呢？这是因为光敏电阻在被激光照射变成低电阻以后，即使从某时刻开始激光被遮住了，光敏电阻的阻值也是慢慢地上升，有一个所谓的“响应时间”，而不是立刻变成高电阻。如果估计陀螺的转动频率约为30Hz的话，图8.8告诉我们这个响应时间大约是10ms（因为两个峰之间大约为30ms）。从半导体物理上看，这个现象起源于光敏电阻导电的机制，之所以它的电阻会在光照射下变小，是因为光的能量被光敏电阻中的电子吸收，这些电子本来是老老实实地呆在它们的原子核周围，不能参与导电的，吸收了光的能量以后，它们变得活跃起来，就能参与导电了（用物理学的语言说它们从半导体的价带被激发到了导带，价带的电子不导电，导带的电子导电）。一旦没有了外来的光能量，这些活跃的电子就又懒惰了下来不参与导电（从导带回到了价带）。但是这个过程并不整齐划一，而是有些电子很快就回到价带，有些电子很慢才回到价带，这是一个热平衡的过程（也可以理解为一团很热的电子慢慢地冷却下来），所以导致光敏电阻的阻值在光照消失后只是慢慢地上升。
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盯着图8.8的数据再看一会儿，你还可能会注意到，这些尖锐的峰并不对称。光敏电阻两端的电压从30慢慢地上升到300，但是它下降得很快，正所谓：学好不容易，学坏一出溜。这是因为一旦纸片不再遮住激光，光敏电阻就接收到了高强度的光照，电阻中的电子很容易就吸收光的能量，变得活跃起来。当然，这个过程也不是瞬间完成的，但是电子吸收光能被加热的时间远远小于一团热电子冷却下来的时间，所以我们看到了图8.8中不对称的峰。
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如果你觉得有些奇怪，为什么我会注意到这些细微的东西，并且还能讲出几个貌似自圆其说的故事来，那可能是因为我有相关的知识储备吧！所谓内行看门道大概就是这样（我只是稍微专业一点的业余科学家）。记得原来读爱因斯坦的故事，说到爱先生看到晚上天空会变黑，就提出了一个疑问，为什么到了夜里天空会变黑？我说这不是吃饱了撑的吗，没了太阳天空当然会变黑。但是继续往下读，发现爱先生可不是信口开河，因为如果宇宙是无限的，各处都有大致相同的恒星个数，那么从数学上容易证明，即使太阳下山了，我们的天空也会被这无数个恒星照亮如同白昼，但是显然自古以来夜空就是黑的。这告诉我们什么呢？宇宙不是无限的！读到这里，我才拍案惊奇。我天天都见到黑夜，怎么就不能提出爱先生那样的问题呢？怎么就不能深入思考得出这么一个意义深远的结论呢？难免会产生自卑的感觉。但是，后来我慢慢地体会到，能提出一个深刻的问题必定需要一个充分准备的头脑。爱先生十七八岁的时候不是也没有问过“夜空为什么会变黑”这样的问题吗？不是也觉得黑夜是理所当然吗？所以我们不必懊恼于自己不能从看似普通的现象或者平淡的数据中发掘出深刻的内涵来，通过积累相关的知识，慢慢地，我们也能透过热闹看到大自然那精致的门道。
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图8.8 测量陀螺转速的数据
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闲话少说，书归正传，如果要从图8.8得到一个陀螺转动频率的具体数值的话，我们还需要知道时间轴的单位是什么。由于Arduino程序语句执行的时间我们无从轻易地得知，所以我们并不知道图8.8中相邻两个数据点之间的时间有多长（即我们不知道这个装置的采样率有多高），因此我们暂时无法得到一个具体的频率值。但是我们做这个实验的目的是要看陀螺的转动频率是否与驱动磁场的变化频率一致，所以我们并不需要知道采样率的绝对数值，而只要用同样的装置，同样的程序来测量磁场的变化频率，看看它与图8.8得到的结果是否一致即可。要测量磁场的强度，需要使用一种叫做霍尔传感器的元件（本书中最后一章“PID控制下的磁悬浮电路”中将会对它进行详细的介绍，本章暂且略过），它是一种测量磁场强度的常用元件，能把电磁铁表面的磁场转换成电压值，输入到Arduino进行模拟信号数字化，然后输出到电脑的Serial Monitor。图8.9所示就是这样测量得到的1000个数据中的60个。之所以在本章中对霍尔传感器测量的过程不做详细介绍，是因为我们也可以非常简单地测量输入到L298N的控制信号的频率，它直接对应于电磁铁中电流的变化频率，当然也就等于磁场交变的频率。我对此也进行了测量，验证了它与用霍尔传感器直接测量的磁场频率是一致的。但是，在图8.9中我还是展示了由霍尔传感器测量到的磁场数据，是为了给大家一个更为直接和令人信服的结果。我是一个严谨的业余科学家。另外，注意到图8.9中的数据波形是由一些比较对称的峰组成的，这表明霍尔传感器的响应时间是比较快的，远远大于光敏电阻。
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图8.9 磁场交变频率的数据
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因为使用了相同的测量装置和Arduino程序，图8.9中60个数据点和图8.8中60个数据点采集所用的时间应该是一样的，那么，令人惊讶的结果出现了。图8.9表明在采集这60个点的时间里，磁场变化了10个周期，而图8.8表明陀螺转动了7个周期！也就是说陀螺的转动频率和磁场驱动的频率并不一致！这是为什么呢？
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关于这个问题，我也没有研究清楚。毫无疑问，它明确地告诉我们，正如图8.2所描述的那样，交变磁场只能直接影响陀螺转轴的进动，而并不直接决定陀螺绕自身转轴的转动频率。但是通过某种方式，陀螺的进动和转动相互影响（耦合），我们才得以通过交变磁场使得陀螺保持了一个恒定的转动频率（虽然并不直接等于磁场频率）。有兴趣的读者朋友在完成这个制作以后，可以开展更为深入的研究，比如测量陀螺进动频率，虽然这个量的测量要困难一些，需要读者设计一个新的测量方式，但是我想这个探索的过程肯定会有很多令人惊喜的收获。
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探索与发现
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在这一小节中，我们暂且把陀螺驱动装置中的一些谜团搁在一边，来探索一下磁悬浮陀螺本身的精妙之处。
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读过本书第7章“逆磁悬浮”的朋友应该记得，恩绍定理告诉我们一个永久磁铁在外加恒定磁场中，不具有势能最低点，而只可能具有势能鞍点。我们在第7章的“探索与发现”小节中还给出了这个定理的证明，那么这个定理是不是在悬浮陀螺这儿就失效了呢？非也。
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首先，假设旋转的陀螺由于角动量守恒的确不会被底座磁场翻过个来，从而一直保持磁极竖直状态（见图8.10）。假设陀螺的磁偶极矩为，底座磁场为，则陀螺的磁场势能为：
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第二个等号的得到是由于陀螺一直保持竖直状态，所以它只有Z方向（竖直方向）的分量；而且它指向负的Z方向（竖直向下），所以抵消掉了前面的负号。这个势能的表达式与第7章证明恩绍定理时得到的势能表达式只相差一个负号，但是这并不改变势能只具有鞍点的事实，因为它的势能还是正比于Bz，第7章证明了Bz在空间中只存在鞍点，而不存在各个方向都是最小值的点。所以即使陀螺在拼命旋转，也改变不了它试图朝两边溜出去的想法，因为在水平方向上，它依然处于势能最高点（图8.10中灰色虚线画出了陀螺在水平方向的势能）。