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我们注意到，由于陀螺的进动，是一个近似周期变化的量，其变化频率等于进动频率，大约在数十赫兹量级。而表示的是随着陀螺在水平方向上的些许移动而感受到的磁力线方向的变化。由于陀螺的水平移动通常是很缓慢地（如受到气流引起的扰动等），我们肉眼即可以看到悬浮的陀螺在水平方向上来回移动频率大约在1赫兹量级，所以是一个很小的数，它随时间的变化也很缓慢（即也很小）。在应用数学上，这种快速周期变化的量乘以一个随时间缓慢变化的小量通常就被认为是零。因为如果我们考察变化了一个周期以后，还没有缓过神来，基本维持原来的数值不变，所以一半的时间里，是正的，一半的时间里，是负的，两者抵消，这样一个很快的周期下来，基本就没有变化了。虽然可能在这个周期内会有些起伏，但是由于这个过程发生的太快，在我们关心的时间尺度上（即陀螺在水平方向移动的时间尺度），综合看起来是没有变化的。这样我们就得到了：，即陀螺的磁矩沿着当地磁力线方向的分量不变，而开始我们也提到了陀螺磁矩的大小是恒定的，这样我们就得到了陀螺与当地磁力线的夹角是不变的这个结论（见图8.11）。
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经过这一番艰苦地推演，我们得到了什么呢？我们得到了一个很重要的结果，那就是陀螺在磁场中的势能不再可以用来表示。这是因为陀螺的磁矩已不再保持竖直方向，而是跟随磁力线的方向发生变化了，所以正确的势能表达式是：
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其中，mB表示陀螺磁矩沿着当地磁力线方向的分量（即），是个近似恒定值），B表示当地磁场的强度，啊哈！恩绍定理的魔咒就是在这里被击破。正因为陀螺的磁场势能不再是正比于磁场的某个分量，而是正比于磁场的总强度（），我们就有可能实现稳定悬浮了。因为没有哪个定理表明磁场的总强度不可以出现各个方向都是极小值的情况。实际上，Berry先生计算表明，一块半径为a的圆形大磁铁底座上方，高度为a/2到之间的磁场就具有中间强度最小，两旁强度略高的分布。所以陀螺就能再这么一个小区域内实现稳定悬浮。
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如果你还记得第7章逆磁悬浮的机制，那里我们得到了逆磁材料在外加磁场中的势能是：
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同样也是与磁场的总强度有关，从而破解了恩绍魔咒。你看，这两种迥异的磁悬浮方式，却有着异曲同工之妙，大自然热闹现象后面的门道是不是有着曲径通幽的意境呢？
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[1]. 王超，“不用电的悬浮陀螺”，《无线电》杂志2011年第11期。
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[2].据我所知，类似的陀螺驱动方式最早出现于关于磁悬浮陀螺的经典文献：Martin Simon,Lee Heflinger,S.L.Ridgway,“Spin stabilized magnetic levitation”,Am.J.Phys.65(4),P.286。
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[3].请读者朋友注意，在“动手实践”小节中我们将看到这个陀螺驱动装置的原理比上面所描述的要复杂，并且是个值得深入研究的未解之谜。
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[4].M.Berry,“The levitron:an adiabatic trap for spins”,Proc.R.Soc.Lond.A(1996)452,1207-1220.
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我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） [:1701074933]
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我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） 9 激光传声
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一分钟简介
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本章[1]将暂别磁的神奇世界，重返光的缤纷乐园。你将了解到如何通过搭建一个简单的电路，并利用激光充当看不见的导线，在两地之间传递声音信息。就此衍生开去，我们还将了解现代光纤通信技术的基本原理。
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闲话基本原理
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1880年2月的一天，美国首都华盛顿，天寒地冻，万里无云，是冬天里难得的一个大晴天。大街上熙熙攘攘，没有人注意到街边一栋小楼顶上一个中年男子站在一台奇怪的机器面前，手舞足蹈地说着话。两百多米以外的另一栋小楼顶上，一个年轻人同样站在一台类似的机器面前，也在兴奋地说着，他们面对着彼此指手画脚，似乎在聊天。但是这么远的距离能听到彼此吗？几天后，《纽约时报》等各大报纸都刊登了一条消息，电话的发明者Alexander Bell（亚历山大·贝尔）博士和助手Charles Tainter先生的最新发明：用阳光传递声音的机器！
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这便是世界上第一台用光传递信息的无线通信设备Photophone（光电话）。贝尔认为这是他一生中最重要的工作，他是如此中意这项发明，甚至想把自己将要诞生的女儿命名为“Photophone”（被妻子及时制止了）。然而Photophone并没有像贝尔几年前发明的电话那样广泛流行，人们总不能天一黑就不能打“光”电话了吧！这项超越时代的发明渐渐被人遗忘，它仅仅短暂地出现在二次世界大战的战场上，被用作战舰之间传递信息的工具—因为无线电通信所用的电波向四面八方传播，敌人在远处用天线就可以截获；而这种光电话的信号只沿着发射装置和接收装置之间的直线传播，无法被偷听。直到20世纪60年代激光的发明，20世纪70年代光纤的进展，贝尔Photophone的基本原理被发扬光大，形成了高流量、低成本、远距离的现代光纤通信技术。毫无疑问，当今世界的运转已经离不开那一根根埋在泥土底下和大洋深处的光纤了。贝尔泉下有知，当会为自己的高瞻远瞩而欣慰。
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