1701076926
1701076927
1701076928
图10.7 小明看到两束闪电同时击中车厢前后端
1701076929
1701076930
坐在车厢内的小红也看到了闪电所激发的光，但是，她是同时看到这两束光的吗？图10.8解答了这个问题。当闪电击中车厢，并散发出光波之后，光就开始在空间里以光速传播（注意光速在真空中相对任何人来说都是恒定的，不因观察者的速度而变化，这是狭义相对论的基本出发点之一，也是经过实验，比如迈克尔逊－莫雷实验，检验的原理）。但是小红和车厢仍在向右高速运动，从图10.8（B）我们可以看到，击中车厢后端（左端）的闪电所产生的光波需要“追赶”上小红，而击中车厢前端（右端）的闪电所产生的光波与小红迎面相遇。因此，从车厢后端发出的光到达小红眼中时走过的距离比从车厢前端发出的光到达小红眼中时走过的距离要长。所以小红先看到前端传过来的光线。但是，小红也知道，她坐在车厢的正中间，与车厢前后端的距离是一样的，光在空间中传播的速度也是一样的，所以她认为闪电先击中车厢的前端，然后再击中车厢的后端，与小明的观点很不一样。这个假想实验表明，两件事情是否同时发生，取决于观察者所在参考系的运动方式。
1701076931
1701076932
1701076933
1701076934
1701076935
图10.8 小红看到两束光的时间不一样
1701076936
1701076937
不迷信权威的读者肯定会觉得爱因斯坦先生的这个假想实验并不能代表什么普遍真理。为什么我们非得让小红通过看到光线来推断事情发生的时间呢？我们完全可以在车厢头和尾处各放置一个事先校对好的钟表，当闪电击中车厢时，它会引起钟表停止走动，然后小红再去检查一下钟表停在了什么时间不就知道了吗？这样如果小明看到闪电同时击中车厢，小红也应该得到相同的结果。但是“校对钟表”这个再普通不过的事情在爱因斯坦先生看来是一个非常不平凡的问题。假设我们把两块钟表在车厢尾部校对好了，但当我们把其中一块移动到车厢头部时，它们两个的读数就不一样了。因为狭义相对论指出，运动的参考系中时间流动得比不运动的参考系慢一些。所以如果依靠着两块表的读数，小红也会得到闪电不是同时击中车厢前后端的结论。
1701076938
1701076939
你一定在想，为什么运动的参考系中时间流动得慢一些？我们不能因为爱因斯坦先生这么说就无条件承认了吧！接下来我们来看一看这句话是什么意思。
1701076940
1701076941
实际上，如果两个参考系A和B保持相对匀速运动，那么A参考系中的人感觉到B参考系的时间变慢了；同样B参考系中的人感觉到A参考系中的时间也变慢了，谁也不服谁，谁也没有错。这是为什么呢？无需复杂的数学公式，我们可以借助一种所谓的二维“时空图”（Spacetime Diagram，或称闵可夫斯基图）来理解这个问题。时空图的横坐标是一个物体在空间上的位置，用X表示；纵坐标是这个物体在时间上的位置，用光速乘以时间Ct表示。假设我们是处在A坐标系里的静止的观察者，那么在这个时空图里，我们的位置就用那条黄色的箭头代表，即我们只有时间坐标的增长，而没有空间坐标的变化。此时我们看到小蓝以匀速v向右行驶，我们称他处于B坐标系，那么他在时空图中的位置就用那条蓝色的箭头表示。而光在真空中总是以C运行，所以用红色的箭头表示，它与横坐标和纵坐标成45°角，见图10.9。
1701076942
1701076943
1701076944
1701076945
1701076946
图10.9 二维时空图
1701076947
1701076948
看起来这个图也没有什么稀奇嘛！别急，且容我慢慢道来。时空图上有一些重要的线，它们把所有同一时间的点连起来，暂且称为同时线；或者它们把所有同一地点的点连起来，暂且称为同地线。容易理解，在静止坐标系中，同时线就是所有与横轴（x轴）平行的线，同地线就是所有与纵轴（Ct轴）平行的线。那么，在运动着的小蓝看来，同时线和同地线又是什么样的呢？同时线仍然是与x轴平行的线，但是同地线则是与蓝色箭头平行的线，如图10.10所示。所以蓝色箭头在B坐标系中起到了时间轴的作用。
1701076949
1701076950
1701076951
1701076952
1701076953
图10.10 同时线与同地线
1701076954
1701076955
那么如果让小蓝测量光速的话，他会得到什么结果呢？如图10.11所示，小蓝首先从描述光运动的红色箭头上取一点，然后计算这一点在B参考系中的空间和时间坐标，这可以通过作同时线和同地线得到。结果是，这一点的时间坐标如果为t0的话，则空间坐标为L=Ct0-vt0（注意不是Ct0，因为在B参考系中，同地线是与蓝色箭头平行的线，而非垂直线）。那么小蓝测量到的光速就是L/t0=C-v，即比“正常”的光速要小v。这其实就是牛顿力学中最基本的速度叠加原理，只不过我们通过一个复杂的方式推导了出来。
1701076956
1701076957
1701076958
1701076959
1701076960
图10.11 小蓝测量光速示意图
1701076961
1701076962
开始我们已经提到过，狭义相对论的基本出发点之一是光速在真空中是一个恒定的值，不管你是否在运动着，那么显然我们从图10.11得到的结论是不正确的。爱因斯坦先生认识到，要使得小蓝在B参考系中测量到的光速也等于3×105km/s，我们必须对时空图做一些修改，如图10.12所示。它的时间坐标轴还是由xB=vt这条线代表（图10.12中称为CtB），这条线上所有点在B参考系中的空间坐标都是0；它的空间坐标XB则不再与静止坐标系共用x轴，而是与之成θ的夹角，这个夹角与CtB和Ct所成夹角相同。容易见得，B参考系中的时间和空间坐标轴关于红色箭头对称。这样小蓝测量光速时，他首先在描述光运行的红色箭头上取一点，然后作出平行于xB的同时线和平行于CtB的同地线（如图10.12中虚线）来计算B参考系中该点的时间和空间坐标，得到时间为Ct0，距离为x0。容易从图上看出x0=Ct0。所以此时小蓝测量到的光速为： x0/ t0=C。
1701076963
1701076964
1701076965
1701076966
1701076967
图10.12 狭义相对论中的时空图
1701076968
1701076969
图10.12所示的这种运动坐标系和静止坐标系之间的坐标变换，如果用数学公式表示出来就是狭义相对论中的洛仑兹变换，但是时空图比这些公式要更加一目了然。下面我们用时空图来看运动参考系中的时钟是否的确比静止参考系中的走得慢。要看到这一点，最简单的方法是假设有另外一个参考系C，它的相对于A的速度是沿着+x方向，大小是V/2，也即如果我们站在C参考系中，会看到A和B参考系分别以V/2的速度向两旁运动，我们以C参考系为静止系，画出A和B参考系运动的时空图来，如图10.13所示。在C参考系中的人看来，A参考系的时空坐标轴用黄色的箭头表示，B参考系的时空坐标轴用蓝色的箭头表示。那么，当B坐标系里小蓝的时钟从零运行到tP时，他决定比较一下此时A坐标系里的时钟读数。要做到这一点，我们画出一根同时线来（平行于xB的蓝色虚线），它与A坐标系的黄色时间坐标轴相交于Q点，也就是说，此时A坐标系的时钟读数为tQ，很显然tQ小于tP，也就是说，相对B坐标系以速度V向-x方向运动的A坐标系的时钟走得比较慢。但是A坐标系里的小黄怎么看待这件事呢？小黄说这个比较是不正确的，小蓝和我进行比较时，他的时钟走到tP与我的时钟走到tQ这两件事根本不是同时发生。这就像是你明天早上九点和我今天晚上八点的时钟做比较，然后你说我的钟走得慢了，这显然不是一种正确的比较。要正确的比较就要把小黄认为是同一时刻的时钟拿来进行对比。于是小黄从Q点作出一条同时线（平行于xA的黄色虚线），小黄得到当他的时钟读数为tQ时，与此同时小蓝的时钟读数为tR，很显然tR小于tQ，所以小黄觉得相对于他以速度V向+x方向运动的小蓝的时钟走得比较慢。读到这里，你也许会发现，出现这种奇怪现象的关键还是“同时性”的问题。在某一个参考系中你觉得是同时进行的比较，在另一个参考系中它就不是同时发生了。这样才会有运动的时钟显得走得比较慢这样的结论。
1701076970
1701076971
1701076972
1701076973
1701076974
图10.13 从时空图看运动的时钟变慢
1701076975