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动手实践
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这个制作由两部分组成,一部分是发射“苹果”的装置,一部分是灵巧的“猴子”。这两部分的实物图如图10.2所示。其中,发射装置由一次性塑料注射器的针筒、弹簧和小钢珠组成,固定针筒的是一些木块组成的架子,可以调节针筒的仰角。而“猴子”是一个乒乓球,它的上面有一根铁的小螺丝钉,因为乒乓球的壳很薄,一般的木螺丝钉用手就可以钻进去(这种螺丝钉的头是尖的,呈圆锥形,便于钻到木头里去。而机械上用的螺丝钉头是平的,呈圆柱型,不适合我们这里的使用)。
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图10.2 发射装置与“猴子”
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接下来,就是要看怎么让我们的猴子变得灵巧起来,在小钢珠刚刚离开针筒时它就能够从高处自由落体的掉下来。这一点可以由图10.2中的电磁铁和针筒口的开关来做到,从图10.2中可以看到,针筒口有两块铝片和一张薄薄的铝箔纸做成的开关,并有两根导线引出来,乒乓球的右边是一个自制的电磁铁。在实验中,我们的电路连接如图10.3所示。小钢珠蓄势待发时,铝箔构成的开关把电磁铁导通了,中间有电流通过,所以它就能吸附住乒乓球上的螺丝钉。当小钢珠射出时,它会冲开铝箔与铝片的接触,从而电磁铁中电流被切断,乒乓球就在小钢珠离开发射器的同时自由落体了。铝箔与铝片连接处需要用透明胶带轻轻粘贴。既不能粘贴得太牢以免小球无法冲出,也不能不粘贴,因为那样铝箔和铝片的连接处电阻很大,无法给电磁铁提供足够的电流。但是,总体来说,读者不必拘泥于这里描述的装置细节,只要按照类似的思路,构建一个电磁铁电路,一个可以被小钢珠打开的开关,一个可以调节仰角的发射架就可以了。
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图10.3 电路原理图
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装置看起来颇为简陋,那么结果如何呢?请看下面的两组照片(见图10.4和图10.5)。
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图10.4 小钢珠错过乒乓球
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图10.4中,我们有意瞄准乒乓球上方的一点,然后将小钢珠发射出去。我们可以看到图10.4(B)中乒乓球下落得很慢(毕竟初始速度为零),小钢珠已经逼近了,它才刚刚下降了一点点。即使如此,图10.4(C)显示,乒乓球还是刚好躲过了小钢珠。根据前面的理论容易得知,当小钢珠运动到乒乓球正上方时,它与乒乓球之间的距离和最初瞄准点与乒乓球之间的距离是一样的。图10.4(D)则是它们擦肩之后,蓦然回首的场景了。
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再来看,如果我们一开始就瞄准乒乓球会怎么样,图10.4(A)~图10.5(D)就展示了这个场景。可以看到图10.5(D)中小钢珠悬在空中的照片非常清晰,而乒乓球则向左运动。这表明小钢珠把自己的大部分动量转移给了乒乓球,小钢珠碰撞后的一瞬间速度接近于零,在照片曝光的那段时间里它几乎没有运动,所以它才留下了一个清晰的倩影。而乒乓球获得了小钢珠水平方向的动量以后,就开始了向左的运动。这样我们就用实验生动地验证了我们开始提到的理论。
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图10.5 小钢珠击中乒乓球
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探索与发现
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在这个实验中蕴含了一个非常有趣的问题:“在子弹飞离枪口的一瞬间,猴子从树上跳下来”,即猴子从树上跳下与子弹飞离枪口是同时发生的。我们使用电磁铁和开关来实现这一“同时”的要求是一个非常好的选择。试想一下如果让某人拿着乒乓球,当他看到小钢珠射出时松手,则离“同时”的误差就比较大了(人的反应时间为零点几秒钟)。但是开关断开和电磁铁中的电流消失并不是精确地同时发生的,而是有一些延迟。这个延迟主要来自于电磁铁的电感,电感总是试图阻挠电流的变化。在开关断开以后,存储在电磁铁中的能量还能维持电流一段时间才消耗掉(这段时间非常短,我们无法觉察到)。另外,即使没有电感对电流变化的阻挠,电场在导线内传输也是需要时间的(传输的速度大约为光速)。所以从开关断开到电磁铁导线中的电子失去电场的驱使,也需要一段时间,约为从开关到电磁铁的距离除以光速,可以想象这个时间延迟就更小了。
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那么,有没有办法实现精确的“同时”呢?笨办法倒是有一个,我们让无数个猴子站在树上,随机地向下跳。总能碰上一个冤大头与我们发射苹果(子弹)的时间相同吧?但是毫无疑问,此时猴子向下跳就与我们发射苹果没有因果关系了。细想想,真正同时发生的两件事难道还会有因果关系吗?
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爱因斯坦先生一百多年前就对这个“同时发生”的概念做过深刻的思考。也许是当时他在瑞士一个小专利局的工作非常清闲(生活也很拮据),所以他就能在偶尔为买房买车发愁之余,还有时间认真审视这些别人认为理所当然的问题。他思考的结果就是著名的“狭义相对论”。其中一个重要的结论是,“同时发生”这个事儿实在是仁者见仁智者见智。你认为是同时发生的两件事,在一个坐在飞奔的火车上的人看来就是一前一后了。也就是说,“同时性”取决于观察者的参考系。我们想来了解一下这个疯狂的理论是怎么回事,最好的办法就是从爱因斯坦先生提出的一个假想实验入手。
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假设有一节飞驰的列车车厢,车厢正中间坐着小红,列车站台上站着小明,正对着铁道方向站立着,如图10.6所示。
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图10.6 爱因斯坦先生的假想实验
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当车厢行驶至小红和小明刚好面对面时,小明看到有两个闪电“同时”击中了车厢的前后端(如图10.7(A)所示)。之所以他会认为是“同时”击中的,是因为他看到两束闪电击中车厢后激发出的光线同时到达他的眼中,而他与车厢前后端的距离相同,所以他推断闪电击中车厢前端和后端这两件事情是同时发生的。图10.7(B)描绘了这个过程,闪电激发出的两束光波向四面八方传播,经过相同的时间抵达小明的眼中。注意,图10.7(B)中的车厢和小红是用灰线画出的,因为车厢在不停地向前高速运动,从图10.7(A)到图10.7(B)经历了一段时间,所以车厢和小红已经不在此处,而是向右移动了一段距离。
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