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要记录声音在空间的分布，我们还是要用“绝世经典”的玩具乐高Mindstorm，它里面配备了一个声音传感器。当然，熟悉电子的读者也可以用一个小话筒来自制一个声音传感器，用单片机取代乐高来记录数据。我就偷了个懒，用乐高现成的零件搭建了如图13.3所示的声音强度测量装置。我还找来一根品质好一些的音叉，声音衰减得比我自制的音叉更慢，方便乐高从容不迫地记录数据。音叉被一个架子倒悬在空中，声音传感器固定在乐高的大脑——控制模块上。它们由一个电机带动，可以绕着音叉旋转，采集各地的数据，这就像我们在自制天线测量微波泄漏那一章所做的那样。最后，通过仔细摆放乐高的位置，确保传感器旋转的圆心位于音叉正中间，这样我们测量到的声音强弱变化就不是由于距离音叉的远近不同导致的了。
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图13.3 用乐高Mindstorm搭建的声波干涉测量仪
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接下来敲响音叉，启动乐高，电机带动传感器绕音叉两周，然后把乐高记录下来的数据传到电脑上并作图，如图13.4所示。其中，横坐标的数值表示绕音叉转动的圈数，纵坐标的数值表示传感器记录的声音强度。
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图13.4 声音强度在音叉周围的变化
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传感器在0位置的时候，位于如图13.5（A）所示的地方；传感器在0.25位置的时候，位于如图13.5（B）所示的地方；传感器在0.5位置的时候，位于如图13.5（C）所示的地方。
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图13.5 传感器位置示意图。（A）为0位置；（B）为0.25位置；（C）为0.5位置
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结合图13.4和图13.5的信息，我们可以了解到音叉周围的声音强度的确在起伏，其分布如图13.6所示。注意到由于声音随时间衰减，所以当传感器绕了一圈回到出发点时（图13.4中1的位置），声音强度也比刚开始要弱了，我们要把这个因素剔除掉。从图13.6可以看出，在音叉斜对角线上声音最弱，而在音叉两侧声音最强。
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图13.6 声音强度在音叉周围的分布
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至此，我们完美地重现了初中物理课本上的实验，并清晰地看到了声音强弱在空间中是如何变化的。做完这个实验以后我在想，如果这种分布是音叉两臂发出的相同频率的声波干涉的结果，那么我们应该可以从中推导出声波的波长来。这一想可就出了麻烦了，我发现这种被我作为常识的音叉干涉理论是有问题的。我使用的音叉的频率是125Hz，声波在空气中的速度大约是340m/s，那么音叉发出声波的波长为340/125=2.72m。音叉的两臂为波源中心，它们之间的距离约为0.02m。按照这些数据，我们可以计算出因为干涉在空间中形成的声音强弱的分布。一个波源发出的声波强度可以用
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来表示，其中λ为声波波长，ν为其频率，r为空间中某点与某个波源的距离。因为有两个波源，所以空间中某一点的声波强度为：
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即把两个波源的贡献都考虑了进来。把这个表达式画出图来，如图13.7所示（使用数学软件Mathematica作图），从图中可见，声波强度在空间中的分布基本上是均匀的，只有在沿着音叉两臂的延长线上由于干涉导致声音略低，其他地方声音强度就等于两个波源的直接相加，或者说其他地方都是干涉相长的。这个结果与我们所测量到的（见图13.6）没有丝毫共同点。但是仔细一想，得到图13.7的结果也是情理之中，因为这里两个波源的距离相对于波长而言非常小，空间中任意一点离两个波源之间的距离之差最大也不过就是0.02m（沿着音叉两臂延长线上的点），这转化成相位之差为：
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是一个很小的相位差，而其他地方的相位差更小，所以干涉相消的效果非常弱，只在音叉两臂的延长线上略有体现。
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图13.7 干涉导致的声音强弱的分布（音叉两臂相隔2cm）
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