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我国少数民族在建筑方面有许多卓越的成就。特别是藏族创造的石砌高碉建筑，蒙古族的藏传佛教寺院建筑，维吾尔族用土坯建造的穹隆结构建筑以及傣族修建的佛寺和塔寺，都具有独特的风格和较高的技术水平。
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建筑在世界屋脊上的布达拉宫是藏族人民建造的举世闻名的宏伟建筑。它位于拉萨市布达拉山上，是一座大型的藏传佛教寺院，也是历代达赖喇嘛居住和行政管理机构之所在。传说唐代文成公主和松赞干布当时就住在这里。现存的建筑是崇祯十四年（1641年）五世达赖喇嘛重修的，前后历时五十多年才基本建成，约有房屋两千多间。
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布达拉宫是依山建造的，共砌平楼13层，上有宫殿三座，金碧辉煌。由于整个建筑是从山下直到山腰连成一个整体，气势非常雄伟，所以实际效果不止13层，堪称我国古代高层宫殿建筑的优秀代表作之一。
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图8－10 布达拉宫外观
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藏族建筑在构造、施工和工艺技术方面的特点是：结构形式就承重方式来看，最常见的是木构架承重，墙承重只在盛产石料的地区比较普遍；屋面大部是平顶，这与高原气候寒冷干燥有关；建筑模数是在人体尺度的基础上进一步制定，一“穹都”（藏语）等于手掌一卡长再加上一个大拇指的距离，即一藏尺合6寸，约23厘米长；镏金技术历史悠久，水平很高。
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新疆维吾尔族人民创造了美丽的穹隆顶建筑。最大的土坯穹隆顶直径约15米，小型的穹隆顶可直接建在方形的土坯墙上。较大型的就把土坯墙改为单拱肋，再大时常用抹角的办法使方形墙顶变成八角形、十六角形或三十二角形等，以便与圆形接近。在砌法上，类似叠涩，要求每层的水平方向都是正圆，垂直方向能斗合即可，不一定成正圆。在用单拱肋承重时，拱角处常加圆形的墩子以增加刚度抵抗推力，这种墩子在外形上就构成了伊斯兰教特有的建筑形式。
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图8－11 喀什市艾提尕尔礼拜寺
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蒙古族建筑有藏传佛教寺院、王府、蒙古包以及汉式土房等。藏传佛教寺院建筑又分为西藏式、五台式、汉藏混合式三种式样。西藏式藏传佛教寺院，全部仿照西藏的式样，其中以包头五当召为代表。五台式即是汉式，完全采用五台山地区的汉族庙宇的建筑风格，以多伦诺尔的汇宗寺、善因寺为代表。所谓汉藏混合式，一种是在一个建筑物上把汉、藏两种风格相结合，一种是在一组藏传佛教寺院中，有几座建筑是西藏式风格，又有几座建筑是汉式风格。王府，即是蒙古族王爷的住宅，基本上是仿照汉式房屋式样，例如巴彦淖尔盟达王府就采取北京四合院住宅的式样。蒙古包是用沙柳木作为骨架，表面覆盖羊毛毡，用骆驼毛绳绑扎，可以随时随地拆卸和安装，是一种活动式的轻体结构。
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傣族人民居住的村寨中都建有佛寺和塔。佛寺建筑中最突出的是佛殿屋顶的造型，达到了很高的水平。屋顶依纵向分成三段至五段，用歇山式。但歇山式的上部两坡和下部四坡分成两段，歇山上部作举折凹曲面，下部尾面平直。大型佛殿在歇山顶外再加一圈重檐柱子，形成重檐。以上处理手法，并没有给结构增加更多的负荷，只是依靠柱子和檩条位置的高度不同形成多种变化，体现了傣族人民在建筑技术上的独创精神。
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傣族塔都是砖砌实心，用石灰浆砌筑和抹面，灌填坚实，造型优美，施工技术较高。塔由基台、基座、塔身和塔顶构成一座挺拔秀丽的长柄铃形舍利塔。单塔之外，还建有群塔，群塔最多由17座塔组成，形体非常美丽。
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中国科学技术史稿（修订版） [:1701078212]
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七 商业数学与珠算
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商业数学的发展
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明代的商品经济，比它以前任何一个朝代都发达。由于商业的空前发展，商业数学随之得到发展，与商业有关的应用问题在数学著作中有了较多的出现。这和15世纪欧洲商业数学发展的情况颇为相似。
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景泰元年（1450年），吴敬《九章算法比类大全》这部杰出数学著作的完成，是明代商业数学取得进展的标志。
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吴敬，字信民，浙江仁和（今杭州）人，他对浙江经济发展，如田亩、粮税和人口等的增长情况非常熟悉，当时负责财政的官员常请他协助工作，这有助于他对数学应用问题的搜集和研究。
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《九章算法比类大全》是吴敬“积二十年”之功才完成的一部数学著作，全书分10卷。在卷1之前又有“乘除开方起例”1卷，它用一定篇幅论及大数、小数、度量衡的单位、乘除算法、整数四则运算和分数四则运算等问题，并给出194个应用问题的解法。第1—9卷是按方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈朒、方程和勾股九类分卷，各卷内容都是对该类应用问题的解法。全书共计解出1329个应用题，因此本书也可以说是一千多个应用问题的解法汇编。各类应用问题，有的是摘自古算术书（如杨辉的《详解九章算法》等）的“古问”；还有结合当时社会情况的应用问题，也称为“比类”；还有一部分应用问题是用诗词形式提问。最后一卷专论开方，包括开平方、开立方、开高次幂、开带从平方和开带从立方。
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在吴敬收集的许多应用问题中，有不少是与商业有关的新课题，如计算利息、合伙经营、就物抽分（是以货物作价抵补运费或加工费等的计算方法）等，这些都是商业经济的发展在数学研究中的反映。这一趋势的不断发展，导致珠算术的发展。
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珠算的广泛应用
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我国数学的计算方法，随着商业的发展和算法本身由繁到简发展条件的成熟，到了明代，珠算术普遍得到推广，逐渐取代了筹算。
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珠算术是用珠算盘演算，比筹算术用算筹演算方便得多，因此，在商业发展需要的条件下，珠算盘作为数学计算的一种简便工具，很受人们的重视和欢迎。
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珠算术至迟在元末已经产生。1366年在陶宗仪所著《南村辍耕录》中，有关于珠算盘的明确记载。书中卷29讲到一条俗谚，这条俗谚用“擂盘珠”和“算盘珠”打比喻时指出，“擂盘珠……不拨自动”，“算盘珠……拨之则动”。既然算盘珠不像擂盘珠那样可以自由转动，那么算盘珠必是被串起来，拨弄它时只能按一定方向移动。陶宗仪原籍浙江黄岩，常在江苏松江居住，他所说的俗谚，当是松江一带的情况。又《元曲选》“庞居士误放来生债”一折中有“去那算盘里拨了我的岁数”一句唱词，可见，那时珠算盘已是一件比较常见的工具，已被反映到文艺作品中去了。
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